Matematikai feladvány: a választási rendszer

Az Országgyűlésben 386 képviselőnek van hely. Közülük 176-en egyéni választókerületből 152-en területi listán, 58-an pedig országos listán jutnak helyhez, azaz mandátumhoz.

Az április 9-i első fordulóban 66 egyéni képviselői hely sorsa dőlt el. Ennyi választókerületben volt érvényes és eredményes a szavazás. Április 23-án vasárnap tehát csak 110 egyéni választókörzetben tartanak választásokat.

Második fordulót ott kell tartani, ahol az első forduló érvénytelen vagy eredménytelen volt. A két fogalom között jelentős különbség van. Az első forduló akkor érvénytelen, ha azon nem vett részt az adott választókörzetben a választásra jogosultak több mint fele (pontosabban nem volt ennyi érvényes szavazat). Az eredménytelen szavazás azt jelenti, ha egyik jelölt sem kapta meg a szavazatok több, mint ötven százalékát.

Érvénytelen első nekifutás esetén a második fordulóban ismét indulhat az összes jelölt, de persze vissza is léphetnek. A második fordulóban már elég az érvényességhez, ha a választópolgárok több mint az egynegyede szavazott a választókerületben.

Ha a második fordulót az eredménytelen első választás (tehát senki nem kapott 50 százalék plussz egy szavazatot) miatt kell megtartani, akkor már csak azok a jelöltek indulhatnak, akik legalább tizenöt százalékot kaptak - illetve az első három jelölt az eredménytől függetlenül elindulhat, kivéve, ha valamelyikük visszalép, hogy más jelöltet támogasson.

A második fordulóban leegyszerűsödik a helyzet, az győz, aki a legtöbb szavazatot kapja (ezt nevezik relatív többségnek).

Arányosság

Magyarországon mintegy nyolcmillió - legalább 18 éves és magyar állampolgárságú - ember szavazhat. A választók akarata két szavazattal érvényesül: egyet a választókerületükben induló egyéni képviselőjelöltre, egyet a megyéjükben állított valamelyik pártlistára adhatnak le.

A lakosság számát és a földrajzi viszonyokat figyelembe véve az országot 176 egyéni választókerületre osztották úgy, hogy mindegyikben átlagosan 45 ezer ember szavazzon. Így tehát elvileg 45-45 ezer ember szavazata alapján kerül egy-egy képviselő az Országgyűlésbe.

A 176 egyéni mandátum kiosztása egyértelmű. Az a jelölt kapja meg, amelyik az első vagy a második fordulót megnyerte. Ennél kicsit bonyolultabb a területi mandátumok sorsa.

A területi vagy megyei lista a pártok támogatásának kifejezésére szolgál. A parlamentbe az a párt juthat be, amelyik eléri a területi listákra leadott szavazatok 5 százalékát.

A pártok az ország 19 megyéjében és a fővárosban állíthatnak listát. Ezt akkor tehetik, ha az adott megye egyéni választókerületeinek negyedében, de legalább kettőben tudtak egyéni jelöltek állítani, azaz van megfelelő támogatottságuk.

Területi listán maximum 152 képviselői helyet osztanak ki (ezeket tehát a listán szereplő politikusok egy része kapja meg). Az egyes megyék lakosságszáma alapján a mandátumok száma különböző: Budapesten 28 ilyen hely van, a kisebb népességű Komárom-Esztergom megyéből csak négy.

Matek

Hogy osztják ki a területi mandátumokat? Ezt legjobb egy példán megnézni. Pest megyében 14 mandátum osztható ki, de 2002-ben csak 13 talált gazdára.

Hogy hány szavazat ér egy mandátumot, a következőképpen számolják ki: az összes leadott szavazatot (593  530) elosztják a kiosztható mandátumok +1-gyel (15), vagyis 2002-ben 39 568 szavazat kellett egy mandátumhoz Pest megyében.

Van azonban a kétharmados szabály: ha egy pártnak van annyi fel nem használt szavazata, amennyi kiteszi a mandátumhoz szükséges szám kétharmadát, még egy jelöltje bejut. Ekkor viszont az így felhasznált szavazatok és az egy mándátum elnyeréséhez szükséges szavazatok közti különbséget levonják az országos listára átvitt szavazatokból.

Pest megyében D párt 39 468 szavazattal így jutott 1 képviselői helyhez. A és B-C párt 6-6 mandátumot szerzett. Mivel a maradék szavazatokból nem jött ki még egy mandátum, a maradék 1 kiosztható mandátum az országos listán talált gazdát.

A területi listára leadott, de mandátumot nem érő szavazatok sem vesznek el. C párt 239 008 szavazatából 6 mandátumnyi levonása után maradt 1 600 szavazat, ami a párt országos listájára került. Az A pártnál viszont az országos listáról vonódott le 100 szavazat (a Pest megyei mandátumhoz szükséges 39 568 és az A párt által szerzett 39 468 különbsége).

Bár a megyében E párt is elérte a kétharmadot (33 559), de mivel nem szerezte meg országosan a szavazatok öt százalékát, a területi listákon egyáltalán nem kaphatott mandátumot.

Töredékszavazatok

Az országos lista lényege, hogy megakadályozza a sok egyéni győzelmet elérő párt aránytalan fölényét, s megjelenítse a támogatottsággal rendelkező más pártokat is. Erre a listára szavazni nem lehet.

Az országos lista 58 mandátum, valamint a területi listákon el nem kelt mandátumok kiosztására szolgál. Országos listát azok a pártok állíthatnak, amelyek legalább hét területi listát tudtak állítani.

Az országos listán tehát az első fordulóban a jelöltekre és a területi listára (pártra) leadott, de mandátumként még nem hasznosított szavazat, azaz töredékszavazat oszlik meg az 58 képviselői hely plusz a területi listákon el nem kelt mandátumok között. (2002-ben hetven ilyen hely volt összesen).

2002-ben A pártnak 1 211 078, B-C pártnak 1 013 491, D pártnak 529 486 töredékszavazata volt, amiből a d'Hont-féle számítás alapján osztozkodtak a pártok.

A pártok töredékszavazatainak összegét egy sorban felírják egymás mellé, a következő sorba a felét, a következőbe a harmadát, negyedét stb. Ha elkészült a d'Hont-mátrix, a sorok és az oszlopok között a legnagyobb számtól a kisebb felé haladva, minden kihúzott négyszöghöz tartozó párt kap egy mandátumot.

2002-ben összesen hetven lépésből A párt 31, B-C párt 26, D 13 mandátumot szerzett.