Van egy vicces paraméteres feladat is a matekérettségin

További Belföld cikkek

Ma reggel nyolctól matekból írásbeliznek az érettségizők. Az Oktatási Hivatal adatai szerint középszinten 77 236-an, emelt szinten 3696 diák vizsgázik. A vizsga 3 órás. A diákok két feladatlapot kapnak. Az I. feladatlapra 45 percet, a II. feladatlapra 135 percet kapnak.

Galéria: Itt a 2015-ös matematika érettségi tételsora

Első ránézésre a matematika írásbeli I. feladatlapja nem tűnik nehéznek, mondta az Indexnek egy tanár. Szerepel egyszerű logikai feladat, köregyenlet és geometriai feladat. A diákokat megzavarhatja, hogy van egy "vicces paraméteres feladat" is, de ez sem tűnik egyáltalán nehéznek.

Paraméteres egyenleteknek azokat az egyenleteket nevezzük, amelyekben szerepel olyan változó (betű), amelyet a megoldás során adottnak kell tekinteni, és az egyenlet gyökét ennek a segítségével kell megadni. A Mozaik Kiadó honlapján láthat erre példát is.

A matekérettségin az I. feladatlapon 10-12 feladat van, amelyek az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét ellenőrzik.

Egy példa a tavalyi feladatlap I. részéből

Egy osztályban 25-en tanulnak angolul, 17-en tanulnak németül. E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja. Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30?

Megoldás (5. feladat)

A II. feladatlap két részre oszlik. A II/A. rész három feladatot tartalmaz, a feladatok egy vagy több kérdésből állnak. A II/B. rész három, egymással megegyező pontszámú feladatot tartalmaz, amelyből a vizsgázónak kettőt kell kiválasztani és megoldani. Ezeknél a feladatoknál a diákoknak le kell írniuk a megoldások gondolatmenetét, és a lényegesebb részszámításoknak is nyomon követhetőknek kell lenniük.

Egy példa a tavalyi feladatlap II. részéből

A vízi élőhelyek egyik nagy problémája az algásodás. Megfelelő fény- és hőmérsékleti viszonyok mellett az algával borított terület nagysága akár 1-2 nap alatt megduplázódhat.

a) Egy kerti tóban minden nap (az előző napi mennyiséghez képest) ugyanannyiszorosára növekedett az algával borított terület nagysága. A kezdetben 1,5 m2 -en észlelhető alga hét napi növekedés után borította be teljesen a 27 m2 -es tavat. Számítsa ki, hogy naponta hányszorosára növekedett az algás terület!

Egy parkbeli szökőkút medencéjének alakja szabályos hatszög alapú egyenes hasáb. A szabályos hatszög egy oldala 2,4 m hosszú, a medence mélysége 0,4 m. A medence alját és oldalfalait csempével burkolták, majd a medencét teljesen feltöltötték vízzel.

b) Hány m2 területű a csempével burkolt felület, és legfeljebb hány liter víz fér el a medencében?

A szökőkútban hat egymás mellett, egy vonalban elhelyezett kiömlő nyíláson keresztül törhet a magasba a víz. Minden vízsugarat egy-egy színes lámpa világít meg. Mindegyik vízsugár megvilágítása háromféle színű lehet: kék, piros vagy sárga. Az egyik látványprogram úgy változtatja a vízsugarak megvilágítását, hogy egy adott pillanatban három-három vízsugár színe azonos legyen, de mind a hat ne legyen azonos színű (például kék-sárga-sárga-kék-sárga-kék).

c) Hányféle különböző látványt nyújthat ez a program, ha a vízsugaraknak csak a színe változik?

Megoldás (16. feladat)

A teljes 2014-es középszintű matematika érettségi tesztet itt nézheti meg>>>

Az emelt szintű matematika írásbeli érettségi 4 órás. Itt az I. feladatsor négy feladatból áll. A II. részfeladatsor öt, egymással megegyező pontszámú feladatból áll. A vizsgázónak az öt feladatból négyet kell kiválasztania, megoldania, és csak ez a négy értékelhető.

A diákok a vizsgán függvénytáblázatot, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet, körzőt, vonalzót, szögmérőt használhatnak. Az eszközöket a vizsgázók egymás között nem cserélhetik.

A középszintű matematikai érettségi legérdekesebb vagy legnehezebb feladatait kora délután az Index kamerái előtt oldja meg Gerőcs László tankönyvíró, a budapesti Trefort Ágoston Gyakorlógimnázium matematikatanára, és kollégája.