Feltalálták vagy felfedezték a matematikát?
2008.04.27. 12:03 - hancu
A European Mathematical Society Newsletter júniusi számának központi kérdéséről a Science Newsból értesültünk. Vajon felfedezték, vagy feltalálták a matematika szabályait és összefüggéseit?
Hogy mi a különbség? Felfedezni olyan dolgot lehet, ami már azelőtt is létezett, feltalálni meg olyat, ami nem: Amerikát felfedezték, a telefont feltalálták. Na de mi a helyzet a matematika absztrakt világával? Vajon az létezett, mielőtt az első ember elkezdett azon töprengeni hogy mennyi kettő meg kettő? Volt-e Pitagorasz-tétel, mielőtt Pitagorasz kitalálta volna?
A filozófusok bő két évezrede a felfedezni-verzió mellett vannak, Platón nyomán, azonban a modern matematikusok most fellázadtak ez ellen Brian Davies (a londoni Kings College professzora) gyújtó hangú “Pusztuljon a platonizmus” című cikke mögé felsorakozva. A matematika az emberi kultúra alkotása, mint a zene, a pénz vagy a törvénykezés, így nyilván csak feltalálni lehetett, nem felfedezni – támogatja kollégáját a University of New Mexico professzora, Reuben Hersh.
Foglaljunk mi is állást a vitában!
Kommentek
2008.04.27 12:26:55megfigyelo
Ez most epp a kozepkoru "univerzalia-vita" felujitasa. Megjegyzem olyan, hogy "ketto" sehol sem cselleng a vilagurben, csak a mi fejunkben van ilyen - epp ezert "feltalaltak". Termeszetesen azert talaltak eppen ezt fel, mert ez alkalmas arra, hogy tukrozzon mindenfele tapasztalati jelensegeket.
2008.04.27 12:29:14Peti
Nem ertem ezt a vitat...a matematikusok ennel sokkal okosabbak, minthogy ilyenen torjek a fejuket...pitagorasz tetel akkor is letezett es igaz volt, amig nem mondtak ki ezt a torvenyszeruseget...mi ezen a kérdés??? Az má kérdés, hogy a tudományt ki kellett találni...
2008.04.27 12:31:23Simon Iván
A matematikát "feltalálták", pont úgy, ahogy az ember "feltalálta" a dolgok verbális és képi leírását.
A matematia tárgya viszont mindig is létezett, ahogy létezett piros pipacs is.
Ahogy az ember a nyelv és a rajzolás "feltalálásával" képessé vált mások számára "elbeszélni", lerajzolni a piros pipacsot, úgy vált képessé az ember a matematika feltalálásával "elbeszélni" a dolgok közti mennyiségi és strukturális összefüggéseket.
2008.04.27 12:32:02Peti
Megfigyelo: Na jah...vegulis a számhalmazokat is mi talaltuk fel, ergo a benne rejlo torvenyszerusegeket is feltalaltak..oks
2008.04.27 12:32:09Simon Iván
A matematikát "feltalálták", pont úgy, ahogy az ember "feltalálta" a dolgok verbális és képi leírását.
A matematia tárgya viszont mindig is létezett, ahogy létezett piros pipacs is.
Ahogy az ember a nyelv és a rajzolás "feltalálásával" képessé vált mások számára "elbeszélni", lerajzolni a piros pipacsot, úgy vált képessé az ember a matematika feltalálásával "elbeszélni" a dolgok közti mennyiségi és strukturális összefüggéseket.
2008.04.27 12:33:24Néró
"Brit tudósok..." kb itt kellett volna komolytalanul venni az egészet.
2008.04.27 12:37:38A Helyes Feétaláló Nyeretménye
Fel IS találták meg fel IS fedezték.
+ persze lóf@sz!
2008.04.27 12:39:35garázdabillegető
Iván, megkaphatod a Fields-érmet, azaz annak egy fényképét. Abban egy jottányit továbbmennék, hogy nemcsak a matek tárgya, hanem az összefüggései is léteztek. Feltalálták a matekot, hogy felfedezhessék a tárgyát és összefüggéseit.
2008.04.27 12:39:46A Hejtelen Letaláló Böüntetése
+persze: fel SE találták meg fel SE fedezték - egyelőre.
(Nembaj - verjük ki rá!)
2008.04.27 12:41:04lezsolt
Nyilvánvalóan feltalálták. A telefon működéséhez felhasznált fizikai effektusok is léteztek, mielőtt a telefont feltalálták volna, ugyanígy a matematika törvényei is igazak voltak, mielőtt magát a tudományt felTALÁLTÁK volna.
2008.04.27 12:42:03lyesmith
A kérdés szerintem az hogy "Lehetne e másmilyen a matematika?"
Egyébként baromság az egész. A "Zöldet" feltalálták vagy felfedezték? Nyilván léteztek zöld dolgok korábban is viszont a fogalom nem létezett. Nem lehet telefon-amerika párhuzamot vonni mivel a matematikának nincsen tárgyiasult formája. Ilyen formán csupán a matematika csupán a valóság leírásának egy absztrakt formája. Éppúgy emberi fogalom mint a színek. Nyilván létezett egy darab kavics azelőtt is hogy néven nevezték volna és ha kettétört akkor kettőlett belőle. Tényleg a nyelvet felfedezték vagy feltalálták? :)
2008.04.27 13:11:36flimo13
Na aki szerint csak felfedezték, az nem látott még középiskolainál komolyabb matekkönyvet. Persze, kettő meg kettő elötte is négy volt, de az csak a matek egy kis szelete, amit még a filozófusok is ismernek. Na de komplex számok? Kvaterniók? Csoportelmélet? Az más dolog, hogy miután ezt lepublikálták matematikusok, találtak neki alkalmazási területet a fizikában. De sok matematikai modell mostanáig csak úgy van, lebeg önmagában. Nagy részükről nem-matematikus nem is hall. Matematikailag tökéletesek, csak épp semmire se használhatóak. Nem egy matematikus kifejezetten büszke volt, hogy amit alkotott,a bból semmi sem hasznos, csak és kizárólag színtiszta, abasztrakt matek. Az is felfedezés, nem pedig feltalálás?
2008.04.27 13:24:40herrb
egyértelműen: felfedezték... nem vitás... :-)
2008.04.27 13:29:24atka
Ha nyomtok egy gombot a szavazásra, akkor kiderül, hogy Einsteinnek volt igaza(univerzum/emberi hülyeség kapcsolata). A matematika nem azt jelenti, hogy 2+2=4, a matematika egy esterségesen kreált szabályrendszer, ami leírja, hogy 2+2=4, vagy bármi mást...
2008.04.27 13:33:14dshk
Ez az egész arra megy ki, hogy a matematikai elveket is szabdalmaztathassák. Hogy aztán amikor valaki kitalálja a komplex számokat, a többiek nézhetnek 25 évig. Függetlenül attól, hogy másik öt matematikus egy hónappal később ugyanúgy "feltalálta". Függetlenül attól, hogy a komplex szám sem a semmiből jött, hanem másik száz matematikus dolgozott érte. Amíg a szabadalmi rendszer olyan kártékony tud lenni, mint amilyet a szoftverszabadalmaknál lehet látni, addig maradjunk csak a "felfedezésnél".
2008.04.27 13:50:31chexum
dshk: pontosan, ettõl nem vicces az egész. Ahogy valaki "felfedezi", hogy adott számú utashoz mennyi üzemanyag kell egy busz indulásához, onnan szabadalmaztatni fogja, és senki nem indíthat buszt, anélkül, hogy ne fizetne neki. És ezek még csak a bonyolultabb szabadalmak lesznek...
2008.04.27 13:52:11protkózúzó
nemtom, nem vagyok szakértő ezügyben, de a matematika nem arra való, hogy a világban tapasztalható jelenségeket leírja, értelmezze és megjósolja? (Ergo feltalálni nem lehet)Ezt csak kérdezem, mer bizonytalan vagyok ebben a témában
2008.04.27 13:52:16Té, mint Tamás
Ha már matematika, akkor inkább azt a szavazógépet kellene már feltalálni az Indexnél, amelyiknél a szavazatok megoszlása együtt 100%-ot ad ki. (Nem olyan bonyolult, ezt megsúgom.)
2008.04.27 14:01:51Francois Pignon
"Felfedezték, kettő meg kettő mindig is négy volt"
Na persze, absztrakt algebráról meg csoportelméletről meg még nem hallottunk. Speciel vannak olyan csoportok, ahol 2+2 négy, máshol meg nem.
Igaza volt, aki az írta, aki középiskolai matekkönyvnél komolyabbal nem találkozott, annak felfedezték.
A helyzet azonban az, hogy feltalálták.
2008.04.27 14:10:20koenbp
Szerintem egyik sem. Szimplán elkezdték használni.
2008.04.27 14:24:22Sangaron
Szerintem meg olvassátok el ezt:
philosophy.elte.hu/leszabo/Logika/logika.pdf
Üdv
2008.04.27 14:27:40garázdabillegető
flimo: "De sok matematikai modell mostanáig csak úgy van, lebeg önmagában. Nagy részükről nem-matematikus nem is hall. Matematikailag tökéletesek, csak épp semmire se használhatóak."
Asszem valamelyik Bolyai volt az, aki azt mondta, hogy "a semmiből új világot teremtettem" a főműve kapcsán. Aztán hamar kiderült, hogy Einstein tudott rá építeni, ami a relativitáselméletekhez vezetett. Ami azonban szintén csak egy oldala, jó megközelítése a valóságnak, és manapság próbálják összegyúrni valami egységes egésszé.
2008.04.27 14:34:40m
protkózúzó:
a matematikának sok és nagyon különböző motiválóereje volt. Pl. a fizikai valóság egyre pontosabb leírása (Newton azért találta ki az integrálást, hogy fizikai elméleteiben felhasználhassa), viszont a nagyon elvont részei a tudománynak (vö. topológia, absztrakt algebra) anélkül fejlődnek, hogy közvetlen haszonnal kecsegtetne a kitalálásuk.
Szerintem feltalálták. De szerintem a fizikai "törvényszerűségeket" sem felfedezték, mert amit fizikaként tanulunk, az nem maga a valóság, hanem a valóságot jól (sőt évről-évre jobban) közelítő modell, nem tudjuk, hogy törvény-e, törvény-szerűség.
2008.04.27 14:40:26Lord_Cica
Ebben a kérdésben a matematikusok is megosztottak, és egyik álláspont sem hülyeség.
A "felfedező" álláspont képviseli az enyhén ezoterikus oldalt, e szerint, akárhányszor alkotnánk újra a matematikát, a lényege mindig ugyanaz lenne, csak a formájában különbözne. Ugyanazok a csoportok/elméletek alakulnának ki, nagyjából ugyanazokkal a tételekkel.
2008.04.27 14:58:11Csaba
A matematika nyelvét az emberek fejlesz
tették ki, vagyis ezt feltalálták, hogy felfedezzék segítségével a matematikai törvényeket, összefüggéseket, vagyis a világot.
Ennek alapján a matematikai törvenyek nem, de a leírásukra használt jelrendszer esetleg szabadalmaztatható (en már kinéztem az arab számokat magamnak..:)
De van izgalmasabb is; az osztrákok nem szavaztattak, hanem bizony szabadalmaztattak, méghozzá a magyar szürkemarha génkészletét (amit pedig a természet `talált fel`)!
2008.04.27 15:10:49La'ci a hegyrő
Fosták már nyakon ?
SMS 1871 IGEN / NEM
2008.04.27 15:13:12garázdabillegető
Csaba, ezzel a névvel, hogy "Csaba" hogy fogod te az arab számokat szabadalmaztatni???
2008.04.27 15:20:06Lord_Cica
2008.04.27 15:13:12 garázdabillegető
Az nem jelent semmit :) a smiley-t is szabadalmaztatták, pedig az nem más mint egy sárga kör két pöttyszemmel és egy vonalszájjal.
Hmmm, lehet meg kéne próbálni szabadalmaztatni a két pötty, a vonal és a sárga szín nélkül :)
Azután az iskolákban nem rajzolhatnának kört a táblákra anélkül, hogy fizetnének érte :)
2008.04.27 15:29:27Sven
Uramatyám nyílván felfedezték, aki az ellenkezőjét egy pillanatig is komolyan gondolja az nem normális. Amúgy is van egy elméletem hogy minden de mindennek ami az évmilliók során kialakult így kellett történnie, és ha újakezdődne ugyanígy történne minden. Röviden elöbb utúbb úgyszintén feltalálnák a cserekereskedelmet, később pedig nélkülözhetetlenek lennének a számok, és nyilván kettő meg kettő mindig 4 lenne.
2008.04.27 15:46:41Francois Pignon
Hú de nagy filózófus vagy te Sven. Én meg ezek szerint nem normális. 2+2 pedig nem mindig 4. Például a mod(3)csoportban történetesen 2+2=1
2008.04.27 15:59:47William Gates
Pignon, 2x2 1984-ben még 5 volt, de néha 3, néha meg mindhárom.
A 2+2 egyébként mindig 4, ha nem a mod(3) csoportról beszélünk. Akkor ezt illik hozzátenni :)
2008.04.27 16:00:37Norb
Gratulálok hancnuk, megint sikerült a világ legfinomab tyúkhúslevesébe belefosnia.
A platomizmusról kábé azóta vitatkoznak, amióta Platón felfedezte az ideák gondolatát. Brian Davies most amellett érvel, hogy a kísérleti és elméleti pszichológia újabb eredményei a platoni világra való hivatkozás misztikus fogalma nélkül is képes megmagyarázni a matematikai gondolkodást. Maga a cikk nem túl hosszú, mintegy másfél oldal, így nem tartalmaz túl erős érveket. Tartalma alapján pedig az mondható, hogy címét "Let Platonism Die" úgy kellett volna fordítani, hogy "Hagyjuk a platonizmust elmenni". A cikk egész hangvétele és mondanivalója erre utal. Persze ehhez el kellett volna olvasni a cikket:
www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2007-06-64.pdf
ami most sem ment, máskor sem megy eme blog szerzőjének (szerzőinek). De miért is várná el ezt bárki is attól, aki a NatGeo krokodilbaszós filmjeinél is silányabb minőségben produkál?
2008.04.27 16:02:22Turbulencia
Felfedezték. Ha egy napon ufók szállnak le, ugyanazt a matematikát fogják tudni, az viszont nem valószínű, hogy Beethoven szimfóniáit is ismernék. Ez a különbség.
2008.04.27 16:03:09viktor134
m:
közvetlen haszon? mondjak néhány példát?
google? titkosítás? kamat? :)
2008.04.27 16:06:01garázdabillegető
Mert az UFO-k is feltalálták. :)
2008.04.27 16:11:58Francois Pignon
Egyáltalán nem biztos, hogy az ufók is ugyanezt a matematikát találnák fel. Lehet, hogy nem is kétváltozós igaz-hamis logikával gondolkodnak. Ami nélkül ugyan bizonyára nehezebben fogják meghódítani a Földet, de valószínűleg sokkal viccesebb matematikát eredményezne.
2008.04.27 16:14:03Lord_Cica
2008.04.27 16:02:22 Turbulencia
ezt nehéz megmondani. A matematikának ugyanis csak az európai ágazata érte el a formális szintet, csak ez lett kiforrott. Sajnos ez már akkor törént, mikor volt annyira internacionális a világ, hogy mindenhova elterjedjen.
Az lett volna érdekes, ha egymástól függetlenül jut több civilizáció ugyanolyan fejlett matematikához. Akkor össze lehetne hasonlítani őket.
2008.04.27 16:16:09garázdabillegető
Norb: a cikkedben ezt találtam: "...math-
ematical brain cannot obey the known laws of physics. His proposals for resolving this problem involve microtubules..." (Penrose)
Aztakurva! Hööö? Ez egyre cifrább!
2008.04.27 16:21:14Norb
garázdabillegető,
Utánanézhetsz a részleteknek Sir Roger Shadows of the Mind c. könyvében. Ezirányú gondolatairól magyarul is olvashatsz A Nagy, a Kicsi és az Emberi elme c. könyvben (Akkord kiadó).
A New Scientistről: ha valaki ellátogat a pszeudoblog által ajánlott linken keresztül a portálra, baloldalt éppen a szcientológia egyház reklámját találhatja! Ennyit a forrásokról.
2008.04.27 16:31:07Turbulencia
Ha az ufók ugyanabban a világban élnek, mint mi, akkor ugyanazt a matematikát találják hasznosnak. Ha az ufók matematikusai is pihent agyuak, akkor később nyilván ők is FELFEDEZIK, hogy nem csak kétváltozós igaz-hamis logika lehetséges, meg a Gödel-tételt is (bár lehetséges hogy Kutykuruty-tételnek nevezik :) stb. stb.
2008.04.27 16:45:44Turbulencia
A Brian Davies nevű faszi írt egy ostoba és lényegtelen cikket, amelyben sikerült téves premisszákból saját előítéleteinek megfelelő következtetésre jutnia. A www.sciencenews.org-nak is kellett egy kis színes cikk, megörültek hát ennek, és írtak róla, leegyszerűsítve, torzítva. Az index meg tovább bulvárosította ("Kitört az év hitvitája") - vajon mi lesz a következő lépés az ostobaságok láncolatában?
2008.04.27 17:48:36Norb
Az utolsó hozzászólásomban New Scientist helyett Science News értendő.
2008.04.27 17:51:12SZERVÁC Attila
Muhaha!
Az állatoknál is van törvénykezés, zene meg rengeteg!
------------------------------------------------------------
mutopiaproject.org/cgibin/make-table.cgi?Composer=SzervacA
2008.04.27 18:05:20escaper
Szerintem a válasz: sem, sem és is, is.
Abban az értelemben feltalálták, hogy megalkottak szabályokat, axiomákat, amire egy egyre díszesebb építményt építettek - a ma ismert matematikát. Aztán az építménynek a tulajdonságaival és következményeivel foglalkoztak, innentől kezdve ez felfedezés, mert a struktúrában az ismert részektől kiindulva nem-ismert részeket írtak le.
Mivel néha nem voltak egészen előrelátóak, ezért néha az axiomák felhasználásával több matematikai részterület alakult ki (pl. euklidészi és nem euklidészi geometria). Tehát bár egyféle tudományterület, mégis szétszakadó és esetleg egymásnak ellentmondó eredményekkel.
És itt jött a zseniális Gödel, aki (közvetve) kimondta, hogy végtelen számú matematika van.
Tehát, amikor megalkotunk szabályokat az a feltalálás rendszere (ilyen a mi matematikánkban a logikai következtetések és harmadik kizárásának elve) és onnantól kezdve a szabályok által feszített univerzumban bolyongunk, mint felfedezők.
Dehát mivel végtelen sok matematika van és matematikus csak véges, így mindig lehet új matematika és új felfedezés :)
Az más kérdés, hogy természetesen van "gyakorlati matek", ami a valóság leírásának eszköze, dehát az emberi elme korlátolt és a legszebb elméletek is addig fiókokban porosodnak, amíg gykorlati felhasználhatóságunk nincs (l. csoport elmélet, Bool algebra) és ezen keresztül az egyszerű általános iskolás is meg nem érti.
2008.04.27 19:04:27I
A kommentdoboz mondjon le.
2008.04.27 19:18:22m
viktor:
pont azt mondtam, hogy van ilyen is, meg olyan is.
Valamikor a fizika, a mérnöki tudományok vagy más motiválja a matematikai kutatást, valamikor megy az magától is. Aztán később még mindig lehet alkalmazásokat találni hozzá.
2008.04.27 19:19:31luv
Pascal-háromszög:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
stb.
11^0=1
11^1=11
11^2=121
11^3=1331
11^4=14641
2008.04.27 19:20:23nostradamus
a következő hozzászóló buzi!
2008.04.27 19:20:35Zoli
Sziasztok!
A kérdés szerintem az unatkozó filozófusok és a merengő emberek által generált blődség.
Az elemi matematika mindig is létezett. Hogy ne létezett volna? Az ősember kétszer szedett le egy-egy darab almát a fáról, és három volt a kezében? Pitagorasz előtt pedig "elég furcsa" derékszögű háromszögek voltak? Ezek a törvények mindig is léteztek, az emberiség csak megismerte azt az idők folyamán, és megtanulta használni a világ folyamatainak modellezéséhez (fizika).
Az absztrakt matematika pedig azért fejlődött ki, mert voltak zseniális matematikusok, akik felfedezték, hogy bizonyos szituációkban nem az a pláne egy elemi tételben, hogy ott számok vannak, hanem valami teljesen más. Sok eset mutatja a matematikában - különösen az analízisben -, hogy bizonyos tételek absztrakt tárgyalása lényegesen könnyebb, mint egy-egy specializált megfelelőjének a speciális környezetben való bizonyítása. Ezáltal az absztrakt matematikának egy nagyon jelentős része is bír nem kevés gyakorlati szempontból is fontos eredménnyel.
Ez se nem felfedezés, se nem feltalálás. Az emberek egyszerűn foglalkoznak vele, és egyre több ismeretet szednek össze, persze közel sem mind bír gyakorlati jelentőséggel, na de ki is várná bármilyen területen belül, hogy minden amibe belekezdenek záruljon óriási kaliberű eredményekkel. Egyszerűen próbálkozni kell, meg kell látni az összefüggéseket és a szépségeket, nem ilyen hülyeségeken filozofálni.
2008.04.27 19:23:28Zoli
Nostradamusnak:
És ha buzi vagyok, akkor mi van?
2008.04.27 19:40:06garázdabillegető
Norb, ha még itt vagy: ja, a könyvre én is hamar ráleltem. Kérdés, hogy érdemes-e? :) Érdekes és izgalmas vóna, ha igaz lenne ez a dolog... de még mennyire hogy. A Dűne Mentátja és egyebek máris valóra válhatnának. :D
2008.04.27 22:22:49Epikurosz
Ennyi barmot, aki a felfedezésre szavazott.
Matematika csak az emberi fejben van, mint bármely más fogalom, tehát fel kell találni. Persze, ez nem zárja ki, hogy különböző civilizációk is egymástól függetlenül feltalálhassák.
2008.04.27 22:31:44Maestro
pl pont a bool algebra van rohadtul használva az informatikában.
amúgy pedig, szintén Gödel óta tudjuk, hogy "minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan mondat, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható".
Úgyhogy ha a kérdést átfogalmazom egy állításra: a matematikát nem feltalálták, hanem felfedezték (vagy nem felfedezték, hanem feltalálták); akkor ezt sem bizonyítani, sem cáfolni nem tudom. Szóval tyúkvagytojás.
2008.04.27 22:35:52Juzo
A matematika a természet összefüggéseit, törvényeit írja le. A törvények mindig is léteztek amit leírt. Maga a leírás ami új.
Tehát kérdés, mi a matematika. Egy írás, vagy a törvények megfogalmazása?
2008.04.27 22:51:45Juzo
Amúgy azért felfedezés, mert ha több civilizáció egymástól függetlenül hozza létre, ugyanaz magad. Maximum a nyelve változik.
2008.04.27 23:35:20Egy matematikus
Sok véleményt nyilvánító embernek véleménye sincs arról, hogy mi is az a matematika.
2008.04.27 23:44:29seetchoo
A cikk egyébként csúsztat, de igen erősen. "A filozófusok bő két évezrede a felfedezni-verzió mellett vannak..." Na ez például tényszerűen nem igaz. Vannak még ma is platonisták - elvétve - de a main stream már igen rég a feltalálni - verzó mellett foglal állást
2008.04.27 23:52:03Mr. Anderson
Az senkinek nem tűnt fel, hogy ugyan miért a "Brit tudósok" című áltudományos blogban adnak hírül ilyen baromságokat?
2008.04.27 23:55:40Skulo
Vajon feltalálták, vagy felfedezték az emberi nyelvet?
2008.04.28 00:24:24cyberina
Felfedezték. Szerintem. Egyébként meg fentiek alapján már csak szemantika. És brit tudósok :)
2008.04.28 00:38:30bitang
Vajon a feltalálást azt felfedezték vagy feltalálták?
És a felfedezást feltalálták vagy felfedezték?
Meg is kérdezem a brit tudósokat...
2008.04.28 01:42:29józan'
nem volt ezen mit felfedezni,mert már volt,csak az ember adta hozzá az elméletet.tehát egy fa pl. 2 méter magas volt,35 ággal és 400 levéllel,de ez senkit nem érdekelt.de attól még így volt.
ebből is látszik,hogy a matematika az ördög tudománya :)))
(valami szöget ütött az ősember fejében)
2008.04.28 01:44:23MatatóMénkű
Egyértelmű, hogy feltalálták.
"Kettő meg kettő mingig is négy volt"
Mielőtt nem létezett az ember, nem volt olyan, hogy kettő. Voltak olyan dolgok, amire MA azt állítaná az ember, hogy ez kettő, de az ember előtt nem létezett ilyen fogalom, mert senki sem számolgatta a dolgokat. Tehát a matematika sem létezett.
A vitát ezennel lezárom.:)
2008.04.28 01:45:25józan'
volt volt volt
2008.04.28 01:47:18MatatóMénkű
Ja, ezt kifelejtettem:
PLATÓN MONNYON LE!
2008.04.28 06:36:30gepesz
A logika és a filozófia együtt a megismerés alapjai.
Püthagorász túlzásai uán azonban a matematikából kiszorult a filozófia- Euklidész a logikát teremtette meg, szintén túlzásként.
Így ma a matematika voltaképpen nem létezik, ez az én szavazatom.
Hiszen azt sem tudjuk..."mi is a SZÁM?
Egy "torzót" imádunk, vagy méginkább rettegünk annyian. Mert Peano axiomái sem filozófiai tételek.
Az ember még nem jött le a fáról....
2008.04.28 07:34:02DcsabaS
Juzo 2008.04.27 22:35:52-os uzenetehez kapcsolodoan:
A matematikusok SPANYOLVIASZKENT talaljak fel a matematikat. (Ha felfedeznek, akkor termeszettudosok lennenek.)
2008.04.28 07:56:41Ras
"A 2+2 egyébként mindig 4, ha nem a mod(3) csoportról beszélünk. Akkor ezt illik hozzátenni :)"
2+2 Mod(3), Mod(2) és Mod(1) csoportban sem 4...
ha már tényleg precízkedni akarunk :)
2008.04.28 07:57:37Gftamas
Örülök, hogy a tudós társadalomnak ez a legnagyobb problémája. Csak gratulálni tudok hozzá.
2008.04.28 07:58:31dr.Frey Zsuzsanna
Sangaron 2008.04.27 14:27.40
a PDF remek. Igazán nem fi káznám, de a "predikátum kalkulust" "predikátumkalkulusnak" írnám. Vagy kötőjellel. Ettől eltekintve azonban... király. Tényleg.
Általában:
A "vitához" - Gödel után szabadon - meg egy pótkérdést: "Hol létezik a matematika ?" A válasz segít az eredeti kérdésben. Ha esetleg az említett diszciplína a buksinkon bévül lenne, máris egyértelmű a válasz :)
Derűs és napsütéses napokat minden kinek :)
2008.04.28 08:00:00matekbólkettes
Akárhogyan is, de dögöljenek meg.
2008.04.28 08:21:25elemes2
Sokáig feltalálás-párti voltam, de a finomszerkezeti állandó meggyőzött.
2008.04.28 08:22:26◄ViZion
Ha feltalálják, vagy felfedezik a hülyeségre a gyógyszert, akkor a britt tudósok, és a zindex tutira nagyker áron, raklapos kiszerelésben vásárolnak majd.
2008.04.28 08:27:49jacks_colon
Mindenki tudja, hogy a matematika a Jóistentől való tudomány, és mi épp annyit ismerünk meg belőle, amennyit az Úrjézus annak idején a tudomásunkra hozott. Áldott legyen érette! Ámen. Tehát helyesen: felfedeztetett.
:D
2008.04.28 08:55:27BlazeHun
Feltalálták!
A matematika relatív! 2+2 nem mindig = 4 !
Attól függ hol és milyen körülmények között vizsgáljuk!
Mi feltaláltunk magunknak egy bizonyos matematikát ami a mi körülményeink között jól ír le bizonyos összefüggéseket!
2008.04.28 09:04:09motyogatóringyó
Vi Z ebből élnek, hülyék lennének rendelni... Ja, tényleg.
2008.04.28 09:17:33ludwig
Sokan még nem "fedezték fel", hogy magyar őseink "feltalálták" az ékezetes betűket.
ÁÉÍÓÚ áéíóú de van még több is.
Próbájjad mán meg!
2008.04.28 09:33:01Agricola
Az anyagi világ (számítógépes hasonlattal: hardver) nem véletlenszerű zűrzavarban működik, hanem működését nagyon finoman összehangolt természeti törvények (számítógépes hasonlattal: szoftverek) szabályozzák, ennek részei a matematikai törvényszerűségek.
Ezek részei a természetnek, tehát ilyen értelemben én a felfedezés megnevezést tartom helyesnek!
2008.04.28 09:45:32Ubuntufan
Az összes kommentelő monnyon le!
Nem mind1, hogy felfedezték, vagy feltalálták?
A helykitöltő híreken ennyit okoskodni, ill. okos embereknek ennyit foglalkozni ilyen marhasággal, ahelyett, hogy hasznos dologra használnák az agyukat: na ez a felesleg kategória.
Uff
2008.04.28 09:54:55tónibácsi
A tudósok Isten szerény műfordítói csupán...
2008.04.28 10:15:00lestor
Szerintem a kérdést úgy is fel lehet tenni, hogy létezett-e mindig a mennyiség, mint olyan v. mi találtuk ki.
Az alap matek a mennyiség fogalmával foglalkozik.(minőségbeli differenciák mindig is voltak a természetben). Egy biztos: a magasabb rendű állatok tudnak különbséget tenni sok és kevés között, vagyis mennyiségi különbségek között, s innen már csak egy ugrás az egzakt sorszámozás és az alap aritmetika megfogalmazása. Eszerint alap matek mindig volt. Ha ez így van, akkor az ebből származtatott komplex mateknak is mindig lennie kellett.
Ahhoz, hogy a fizika jelenségeit le lehessen írni, amik végképp mindig voltak és lesznek, azokat mérni lehessen és meghatározni, egy út a matek, egy leírási mód, ami úgy tűnik, elég jól passzol valóságérzékelésünkhöz. Lehet, hogy van más nyelve is a fizikának a matekon kívül, nemtom, majd a földönkívüliek elmondják, ha így van és tudnak róla.
2008.04.28 11:33:53DcsabaS
Kedves 2008.04.28 09:17:33 ludwig!
Ha a kritikad nekem szolt, "Próbájjad mán meg"erteni, avagy felfedezni, hogy egyesek KULFOLDROL irnak, ahol a billentyuzeten nincsenek magyar karakterek, igy en is csak copy/paste-olhatnam azokat, ami igen maceras.
*****
tónibácsi megallapitasa tetszik (:-).
2008.04.28 12:12:50moli
feltalaltak, hello! hogy tudtatok a felfedezesre szavazni?! mar a szamokat is mi talaltuk fel!
2008.04.28 12:15:31dr.Frey Zsuzsanna
upsz... még valami (Leopold Kroneckertől ?)
"God made integers.
All else is a work of man."
Bár lehet, hogy csak erre gondolt :)
"Die ganze Zahl schuf der liebe Gott,
alles Übrige ist Menschenwerk."
2008.04.28 12:16:00moli
"""Na aki szerint csak felfedezték, az nem látott még középiskolainál komolyabb matekkönyvet."""
egyetertek! kivancsi lennek a ket oldal szavazotaboranak matematikai-kepzettsegere. szerintem a felfedeztek az kb olyan, mint az asztronomia
2008.04.28 12:25:52Nűnű
Én a felfedezésre szavaztam, és tényleg nem láttam a középiskolainál magasabb szintű matematikát.
2008.04.28 12:30:16moli
"""Eszerint alap matek mindig volt. Ha ez így van, akkor az ebből származtatott komplex mateknak is mindig lennie kellett."""
huu, hat vaserc is mindig volt, ugyhogy az auto sem talalmany!
2008.04.28 12:49:44moli
nem az a felfedezes es feltalalas kozti kulonbseg, hogy elotte letezett-e mar a dolog es annak alapja (2-es szam), hiszen a szamitogep is a Foldon talalhato alkotoelemekbol epul fel. minden talalmany letezett mar elotte a Foldon, csak mas formaban.
a kulonbseg az, hogy a felfedezest barki meg tudja tenni, - barki, aki veletlen Amerika fele, hajozik vagy a Bering-szoros felol gyalog kel at, ugye..! - kepes ra, hogy eszrevegye es kozzetegye, hogy az ott van. mig feltalalas eseten rettento szuk azon emberek kore (kb lakossag 0.0000001 szazaleka adott idoben) aki kepes ra, sot azt hosszas, direkt erre a celra kifejtett ero segitsegevel teszi (veletlen feltalalast hagyjuk, hiszen akkor is erot fejt ki, csak eppen mast akar feltalalni)
2008.04.28 13:21:16moli
..persze ha rendelkezesere bocsajtjak a felfedezeshez szukseges eszkozt, pl tavcso, mikroszkop. mit adnal egy atlagembernek ahhoz, hogy 'felfedezze' az integralast?
2008.04.28 13:47:23Etalon
Ha két számot egymás alá írsz és jobbról balra haladva az egymás alatti számjegyeket összeadogatod, a maradékot pedig átviszed a következő oszlopba, akkor a kettő összegét kapod... De csak ha a manapság használatos arab számokkal dolgoztál, mert ha mondjuk római számokkal próbálkoztál, akkor zagyvaság lesz az eredmény. És ez még csak középiskolás matek :-)
A matematika MÓDSZEREIT tehát feltalálták, ugyanakkor nyilván akármilyen matematikai módszertant is fejleszt ki valaki (mondjuk az UFO-k), ha az jól működik, akkor ugyanarra a problémára ugyan azt az eredményt kell produkálnia.
Hogy ne csak középiskolás matekról legyen szó : az integrálás egy módszer, amit Newton talált fel (mint fentebb is írták). Amit viszont kiszámolsz vele, az a módszertől függetlenül létezik. Egy elméletben létező síkidom területét ki lehet számolni többféle módszerrel is (mondjuk valami jó kis integrálásos kifejezéssel), de az nyilvánvaló, hogy ha rajzolok egy ilyet egy papírra, akkor a területe adott lesz, mindegy hogyan akarom kiszámolni.
A kör kerülete is mindig PI-szerese az átmérőnek. Ez egy olyan törvényszerűség, ami akkor is fennáll, ha történetesen nincs senki aki FELFEDEZZE. Ugyan úgy, ahogy mondjuk a fizika területén a sebesség az idő és a megtett út közötti törvényszerűségek is fennállnak akkor is, ha valahol az afrikai szavannán egy antilop fut és éppen nincs a közelben egy fizikus, hogy kiszámolja vagy megmérje.
Aki mondjuk kitalálta a kétkulcsos (aka asszimetrikus) titkosítást, az is "csak a számokkal játszott", de egy olyan MÓDSZERT (mondjuk inkább algoritmusnak) TALÁLT FEL, amit jól lehet használni titkosításra és igenis lehessen szabadalmaztatni. Az, hogy a kör kerülete hogyan aránylik az átmérőhöz inkább megfigyelés mint valami újnak a létrehozása, és a hozzá alkotott képlet (K = d x PI) sem önálló szellemi termék, hanem egy megfigyelt törvényszerűség leírása.
Szóval ha lenne ilyen gomb, akkor az IS-IS -re szavaznék :)
2008.04.28 14:10:00Tudatlan42
Szerintem a felfedezés és a feltalálás is egy olyan emberi tevékenységsor, amely eredményeként új ismerethez jut. A legtöbb gyerek, ha jó a tanára, felfedezi a matematikát, hiszen már egy (legalábbis a társadalomban) létező dolgot kell magáévá tennie. (Az egyetemen-főiskolán esetleg passzívan befogadja, megtanulja :( ).
Egyébként, mint a többi tudományban (mert szerintem az :) ) vannak amit feltalálnak és vannak amit felfedeznek.
Mit csinált Paul Dirac a pozitronnal, amikor 1928-ban arra a következtetésre jutott, hogy léteznie kell? Feltalálta? Anderzon pedig 1932-ben felfedezte, amikor kísérletileg igazolta a létét? (Létezett-e pozitron 1928 előtt, 1928 és 1932 között és 1932 után? Biztos, hogy ez a probléma lényege?)
Newton vajon felfedezte, vagy feltalálta a gravitációs törvényeit? Hisz, ha jól tudom, a mai elméletekből csak határértékként jön ki, az életben, ha elég pontosan mérünk, hibás. Mint ahogy a matematikai kör sem egyezik meg pontosan a kocsikerék alakjával. Persze megfelelő körülmények között mindkettőt nagyon jól lehet használni.
Ha lenne kísérleti matematika tanszék, mit csinálna? Vizsgálná a természetben, társadalomban előforduló gráfok (hálózatok) viselkedését? Kutatná a minél pontosabb statisztikai módszereket? …De hát ilyen már van (azt hiszem :) )!
2008.04.29 08:33:09old school homár hozzászóló
A fospunepát is fel köllött találni, nincsen abba' semmi!
2008.04.29 23:23:58peetmaster
szerintem is felfedezték inkább, a Föld pl. addig is 40000 km volt körbe, amíg nem mérték meg. Attól nem lett se több, se kevesebb.
2008.04.30 10:18:02Férc Művek
Véleményem szerint ez igen fontos kérdés, amelynek a helyes megválaszolása egyelőre még beláthatatlan eredményeket hozhat az egyetemes tudomány és ilyen módon az egész emberiség fejlődésében. Ugyanakkor mindaddig nem fogjuk tudni megválaszolni ezt a kérdést, amíg el nem döntöttük, hogy mi volt előbb: a tyúk, vagy a tojás?
2008.05.03 23:42:38jackb
moli nem adnál egy email címet ha még olvasod? kérdeznék ezt azt
2008.05.08 10:14:13watcher
De azért odafigyelhetnétek valamire.
Adott egy egész univerzum, és itt csücsülünk az egyik bolygóján. Adott ehhez minden szabály és törvény, ami működteti az egészet, hiszen egy nagy rendszernek működnie kell valahogy. Mi meg jöttünk, kinyílt a csipánk, és szépen rájövünk a hogyanokra. A matemetikát, mint tudományt mi TALÁLTUK fel, de azokat a törvényeket és szabályokat, amikkel ez a tudomány foglalkozik, csupán FELFEDEZTÜK. Léteztek már előttünk is.
Én is az IS-IS-re szavazok.
2008.05.17 04:57:27Kangaxx
Ha a geometriát nézzük, találunk egy olyan tudományt, ami mindig is csak közelíteni fog a valósághoz. Nem létezik kör, nem létezik háromszög, (hát még pont, vagy végtelenbe (nem) találkozó egyenesek) csak ehhez hasonlító dolgok. Mégis van statika, mégis lehet geometriai összefüggéseket alkalmazni épületeknél, és nem véletlenül. Példának tekintve, statikai szabályok azelőtt is léteztek, hogy Stonehenge köveit egymásra rakták volna, az a módszer, amivel azt ki lehet számolni, az azonban nem, főleg, ahogy Gödelt idézték már, végtelen matematika van, ergo végtelen számítási mechanizmus, és értelemszerűen ezek csak közelítik a valóságot. Ez alapján logikusnak tűnhet, hogy a geometriát (matematikát) feltalálták. De mi van akkor, ha feltételezzük, hogy előbb-utóbb képesek leszünk olyam matematikai összefüggéseket létrehozni, amelyek pontosan, vagy inkább tökéletesen leírják a valóságot, amiben élünk. Ha ez lehetséges, akkor ennek a végső formának felfedezésnek kell lennie, legfeljebb a "nyelv", amivel leírjuk, az feltalált, de itt azt hiszem az előbbi számít. Márpedig ha a matematika efelé halad, és amit leírtam lehetséges, akkor szerintem a matematika felfedezés.
2008.05.17 04:58:40Kangaxx
U.i.: Hajnali ötkor írtam ezt a kommentet, lehetnek benne (nagy) hülyeségek, kérlek finoman adjátok érzékeny lelkem tudtára :)