Mennyi pénze van Dagobert bácsinak?

2012.04.24. 10:43

Nem tudhatjuk pontosan, hogy Dagobert bácsinak, Walt Disney milliárdos kacsájának mekkora magánvagyona lehet, mindenesetre úgy tűnik, jól tette, hogy aranyba fektette a pénzét. Az elérhető képek alapján a Billford szerzője, Matt Powers megpróbálta kiszámítani, hogy a skót kacsának pontosan mennyi pénze lehet; a számításhoz a szerző Dagobert bácsi pénzfürdőzős és síelős képeit használta fel.

A pénzben fürdő kacsát ábrázoló kép alapján úgy saccolhatjuk, hogy a bal oldalon látható pénzkupac mintegy másfél méter magas. Ha az átlagos kacsa magasságát 35 centinek vesszük, kiszámítható, hogy a pénzkupac 5 láb 4,3 kacsamagasságnyi. A kupac görbéje alatti területet magunk is kiszámíthatjuk az ∫y = x2-1x+5 megoldóképlettel. Ha a képen látható kupac térfogatát szeretnénk megkapni, és feltételezzük, hogy 1 köbhüvelyknyi térben 1 unciányi arany fér el, Powers szerint kiszámítható, hogy a pénzhalom tömege 97366 uncia (2,76 tonna) lehet. Ha egy uncia arany árát öt dollárra becsüljük, az egyes aranykupacok értéke körülbelül 486 830 dollár lehet.

Mivel Dagobert bácsi először 1947-ben jelent meg a filmvásznon, nem hagyható figyelmen kívül a hatvanöt évnyi infláció sem. Az aranykupacok értéke így máris 5,2 milliárd dollárra növekszik. Ugyanakkor a képen két kisebb kupac is látható, amelyek együtt körülbelül akkorák, mint a nagyobb pénzhalom – ez máris 10,4 milliárd dollárra növeli Dagobert bácsi magánvagyonát. A kép sarkaiban látható árnyékokban felhalmozódó pénz mérete viszont arra enged következtetni, hogy Dagobert bácsinak akár háromszor ennyi pénze is lehet; vagyonának összértéke tehát 31,2 milliárd dollárt is meghaladhatja. A világon csupán a hat leggazdagabb ember engedhetné meg magának, hogy akkora pénzfürdőt vegyen, mint a Disney mesefigurája.

Egyetlen kép alapján természetesen nem érdemes felbecsülni Dagobert vagyonát; egy másik rajz tanulsága szerint a kacsa sítalpakon is száguldozhat a pénzkupacon. Ebben a jelenetben Dagobert sebessége öt méter lehet másodpercenként, a pénzhegy dőlésszöge pedig 35 fokos – ha ebből indulunk ki, a pénz mennyisége a 73,5 milliárd dollárt is meghaladhatja. Legalábbis akkor, ha figyelmen kívül hagyjuk Dagobert tekintetét, amely 8 fokkal a horizont fölé tekint, ha beleszámítjuk a dőlésszöget is. Elképzelhető, hogy a kacsa két, hasonló méretű pénzkupacra szegezi a tekintetét; ebben az esetben viszont a vagyona 210 milliárd dollárra tehető. Ez az összeg háromszor annyi, mint Carlos Slim Helut, a világ leggazdagabb emberének magánvagyona.

A figyelmes olvasó észrevétele

Tisztelt Hölgyem/Uram!

Elolvastam a Dagobert bácsi pénzéről szóló cikket. Egyrészt nagyon tetszett az ötlet, hogy megbecsüljük a pénzét. Alkalmazott fizikusként a módszer is tetszik, hogy a görbe alatti területtel kalkuláljunk. Másrészt attól tartok, hogy nagyon alulbecsülték a számítást. Mellékelten küldök egy képet, ami a mesében sokszor feltűnik, Dagobert páncélterméről. Ez tele van arannyal, és (bár ezt csak emlékeim alapján mondom) egyszer Dagobert azt mondja, hogy 76 kvadrillió dollárja van (76*1024). A 76 nem biztos, de a kvadrillió dollár úgy emlékszem többször is szóba kerül a rajzfilmben.

ducktales
A kép alapján végeztem egy közelítő becslést. Az épülethez közeli fák méretéből kiindulva úgy gondolom, hogy a bejárati ajtó elég nagy lehet, legalább 5 méter magas. Ezt vettem alapul az épület méreteinek megbecsléséhez. Így körülbelül 40*40 méteres alapterületűnek gondolom a páncéltermet és körülbelül 65 méteres magasságig van benne reálisan az arany. Ha 3 méter vastag falakat feltételezünk (belül jó vastag fém falakkal van borítva Dagobert páncélterme, és még erre jön kívül a tégla borítás) akkor 37*37*65 = 88 985 m3 arannyal van dolgunk. Az arany sűrűsége 19 300 kg/m3, tehát Dagobertnek körülbelül 1 717 410 500 kilogramm, azaz nagyjából 1,7 millió tonna aranya van.

Ha ezt a mennyiséget a cikkben szereplő számokkal váltom át dollárba (2,76 tonna = 486 830 dollár), akkor körülbelül 303*1011 dollárja van Dagobertnek (303 milliárd). Ez gyakorlatilag elenyésző ahhoz az összeghez képest, amit a mesében emlegetnek, tehát erős a gyanúm, hogy a világ leggazdagabb kacsája számos egyéb befektetéssel is rendelkezik, nem csak arannyal.

Üdvözlettel:

Török Lajos