Ambrus
-7 °C
3 °C

Megvan az Eiffel-torony képlete

2005.01.25. 12:57
Úgy tűnik, hogy Patrick Weidman amerikai mérnök egy matematikus segítségével végre meghatározta azt az egyenletet, mellyel leírható az Eiffel-torony íve. A szakemberek régóta próbálták megtalálni az "Eiffel-képletet", eddig sikertelenül.

A mérnökök régóta tanakodnak azon, miért úgy építette meg Gustave Eiffel a nevét viselő tornyot, ahogy. A coloradói egyetem docense, Patrick Weidman mérnök szerint a háromszáz méter magas Eiffel-tornyot nem valamiféle matematikai képlet alapján építették. Ehelyett Eiffel mérnökei grafikus módszerrel kalkulálták ki, milyen erősítésekre van szükség az irtózatos súly megtartásához, és korábbi tapasztalatok alapján számolhattak csak a szél hatásaival. Szakaszról szakaszra építették, és nem volt olyan egyenlet, amivel leírhatták volna, mondja Weidman.

Ennek ellenére régóta úgy gondolják, hogy az 1889-ben elkészült torony szerkezete leírható matematikai egyenlettel, ha mégoly bonyolulttal is. Ezzel kapcsolatban két elmélet vetélkedett: Christophe Chouard szerint Eiffel úgy építette a tornyot, hogy annak tömege ellenálljon a szél nyomásának. A másik elképzelés szerint a torony elemei közötti feszültség ellensúlyozza ezt a hatást.

Nem parabola

Chouard felállított egy nemlineáris integrálegyenletet, és kitette a weboldalára, de a matematikusok erre csak egy megoldást találtak, egy parabolát, ami természetesen nem hasonlít az Eiffel-torony ívére. A michigani műszaki egyetemen tartott 2003-as előadása után Weidmant bemutatták Iosif Pinelis matematikusnak, aki felajánlotta segítségét az integrálegyenlet megoldásához. Pinelis számításai szerint Chouard egyenletének bármely megoldása vagy parabolaszerű - ami nem igaz az Eiffel-toronyra -, vagy a torony tetejénél a végtelenbe tart.

Weidmant saját elmondása szerint megszállottá tette a probléma, egyre többet olvasott a toronyról és építéséről. Kapcsolatba lépett Henri Loyette-tel, egy Eiffel-toronyról szóló, 1985-ös könyv szerzőjével, a Louvre jelenlegi igazgatójával, aki azt javasolta neki, hogy nézze át a levéltári forrásokat.

Weidman rátalált Eiffel egy 1885-ös beadványára, amit a francia polgári mérnöki társaságnak nyújtott be, és ami bizonyította, hogy a mérnök a szél nyomását a torony szerkezeti elemei közötti feszültséggel kívánta ellensúlyozni. A francia nyelvű dokumentumból kiderült, hogy Eiffel kulcsfontosságúnak tartotta annak megállapítását, hogy a torony íve adott ponton miként reagál az fölötte lévő szakaszra nehezedő szélnyomásra. Eiffel felfedezte, hogy ez a fajta építési mód nem terheli meg az átlós vázelemeket, melyek hagyományosan a szél erejének hivatottak ellenállni. Így ezek az elemek kihagyhatók, a torony súlya és a szélnek kitett felület is kisebb lesz ezáltal.

Alul stabilabb

Erre alapozva Weidman egy új egyenletet állított fel, ami Eiffel széllel kapcsolatos elképzeléseit is figyelembe vette. A mérnök megoldást is talált az egyenletre egy exponenciális függvény formájában, ami nagyjából egyezett is a torony felső felének ívével.

A torony Weldman szerint valójában két részből áll: mivel Eiffel valószínűleg nem volt meggyőződve a széllel kapcsolatos becslései helyességéről, az alsó részt biztonsági okokból stabilabbra tervezte. Így a toronyt két exponenciális egyenlettel lehet leírni, az egyikkel az alsó, a másikkal a felső részt.

Weidman és Pinelis a francia akdémia Comptes Rendus Mecanique című szaklap 332-es számában jelentették meg tanulmányukat, melynek kivonata itt olvasható. Az írást a brit Architectural Research Quarterly is hamarosan utánközli.

Ha már erre járok beugrom

..tényleg ez történt, Palau és Mikronézia szigeteit járva úgy döntöttem, hogy Saipanra is átugrom.

Varázslatos Szicília

Baboci2006 felhasználónk jóvoltából vadonatúj fotók segítségével visszatérhetsz a nyárba!