Judit
-2 °C
8 °C

Megoldották az egymillió dolláros feladványt?

2002.04.30. 00:43
Kapcsolódó cikkek (1)
Egy brit matematikus, Martin Dunwoody, a southamptoni egyetem professzora azt állítja, hogy megoldotta a világ hét legnehezebb matematikai kérdése között számon tartott Poincaré-problémát. A megoldást, melynek helyességét számos matematikus kétségbe vonja, az interneten publikálta.
Arthur Jaffe, a díjat felajánló Clay Matematikai Intézet vezetője elismerte Dunwoody eredményeit, szerinte ez az első komoly próbálkozás bármely feladványuk megoldására. A Clay Intézet a massachusetts-i Cambridge-ben működő nonprofit alapítvány, mely két éve alakult azzal a céllal, hogy kijelöljék a világ hét legnehezebb matematikai feladványát, melyek megoldásáért egymillió dollárt ajánlanak.

Még nem bizonyított

Poincaré topológiai tanulmányai során, 1904-ben jutott el híres feltételezéséhez, melyet bizonyítani azonban nem tudott. A feltevés a háromdimenziós tér leírásával kapcsolatos. A kétdimenziós terek topológiai leírása már korábban, az 1800-as években megtörtént, ezek segítségével az összes lehetséges kétdimenziós tér, azaz valamennyi felület (mint például a Föld felszíne) matematikai eszközökkel leírható.

Poincaré azt a kérdést tette fel, hogy a kétdimenziós térre vonatkozó egyenletek átalakíthatók-e úgy, hogy a háromdimenziós térre érvényesek legyenek. Valószínűnek tartotta, hogy igen, de bizonyítani nem tudta. A hatvanas évektől kezdve a matematikusok minden további dimenzióra átalakították az egyenleteket (a négydimenziós tér leírása 1982-ben készült el), de egyik eljárás sem működött három dimenzióban.

Bugos a levezetés

Martin Dunwoody
Dunwoody megoldása - melyet egy alig hatoldalas cikkben ismertet, sokak szerint a rég várt választ tartalmazza. De Colin Rourke, a warwick-i egyetem professzora egy lehetséges hibára mutatott rá a levezetésben, mellyel kapcsolatban Dunwoody is elismerte, hogy további finomításra van szükség.

Azonban ha a professzor javít a levezetésen, és az helyesnek bizonyul, még akkor is évekbe telik, míg az hivatalossá válhat. Először publikálnia kell azt egy matematikai szaklapban, majd egy kétéves várakozási periódus következik, mely lehetőséget ad a bírálatra. Ha a matematikusok elfogadták az eredményt, a Clay Intézet elkészíti a saját bírálatát is. A díj sorsa csak ekkor dől majd el.