Miklós
-7 °C
2 °C

A matematikus szerint az agresszió a nyerő

2003.08.06. 14:41
Jason Osborne, az észak-karolinai állami egyetem matematikusa a népszerű Rizikó stratégiai játékot elemezve arra a következtetésre jutott, hogy a társasjátékban offenzív hadviseléssel nagyobb az esély a győzelemre.
Az 1959-ben kitalált Rizikó (Risk) stratégiai társasjáték szabályai egyszerűek: a győzelemhez a játékterület bizonyos hányadát kell elfoglalni. A szemben álló csapatok hadjáratokat indíthatnak az általuk birtokolt területekről a szomszédos idegen tartományokért, a csaták kimenetelét kockadobással döntik el.

Ha a támadó három vagy annál több egységgel indul a harcba, három hatoldalú kockával dobhat, ha egy vagy két egységgel, akkor csak két kockával. A védő két kockával dobhat, ha legalább két csapata van a tartományban, máskülönben csak eggyel.

A kockákat ezután sorbarendezik és összepárosítják: a támadó legnagyobb dobását a védőével és így tovább. Azonos dobás esetén a támadó veszít el egy egységet, különben mindig az, aki a kevesebbet dobta. A csata addig folyik, amíg az egyik haderő felmorzsolódik, vagy visszavonul.

Markov-lánc

A stratégiára fogékony matematikusokat persze érdekelni kezdte, hogy pontosan milyen esélyekkel rendelkeznek a játékosok, illetve hogy meg lehet-e mondani, mikor és milyen erőkkel érdemes támadni, és milyen veszteségekre kell számítani.

1997-ben Baris Tan török matematikus nekiállt elvégezni a különböző stratégiai helyzetekre vonatkozó statisztikai számításokat, írta a Nature. Ő elsősorban olyan egyszerű szabályokat akart létrehozni, melyekkel a játékosok könnyen eldönthetik, hogy az adott helyzetben hogyan érdemes bevetni az erőiket.

Tan szerint az egymásra következő dobások felfoghatók egy Markov-láncként. A Markov-lánc olyan számsorozat, melyben egy adott tag értékét csak a közvetlenül előtte álló tag befolyásolja, így független az összes korábbitól.

Az agresszió jobb

Osborne szerint azonban Tan elemzéséből hiányzik egy nagyon fontos szempont: a török matematikus ugyanis abból indult ki, hogy a dobások értékei egymástól függetlenek. Bár ez általánosságban igaz a kockadobás-sorozatokra, a Rizikóban a sorbarendezés és a párosítás miatt mégsem így van, magyarázza Osborne. Ezért Tan következtetése sem helytálló, mely szerint a védőnek jobbak az esélyei, írta Osborne a Mathematics Magazine-ban.

Ha ezeket a szempontokat is számításba veszik, már jobb stratégiának bizonyul az agresszív hadviselés. A támadónak ugyanis - négynél több egység bevetésekor - akkor is több esélye van egy csata megnyerésére, ha ugyanannyi védekező csapatot állítanak szembe vele, annak ellenére is, hogy azonos dobásoknál a védekező fél kerül előnybe.

Nászút ajándékba!

Esküvőt tervez? Tervezzen velünk, nyerjen wellness nászutat!

Egzotikus élmények!

Amiről eddig álmodni sem mert. Luxus nyaralás, a világ legcsodálatosabb tengerpartjain.