Gedeon, Johanna
2 °C
21 °C

A matematikus szerint az agresszió a nyerő

2003.08.06. 14:41
Jason Osborne, az észak-karolinai állami egyetem matematikusa a népszerű Rizikó stratégiai játékot elemezve arra a következtetésre jutott, hogy a társasjátékban offenzív hadviseléssel nagyobb az esély a győzelemre.
Az 1959-ben kitalált Rizikó (Risk) stratégiai társasjáték szabályai egyszerűek: a győzelemhez a játékterület bizonyos hányadát kell elfoglalni. A szemben álló csapatok hadjáratokat indíthatnak az általuk birtokolt területekről a szomszédos idegen tartományokért, a csaták kimenetelét kockadobással döntik el.

Ha a támadó három vagy annál több egységgel indul a harcba, három hatoldalú kockával dobhat, ha egy vagy két egységgel, akkor csak két kockával. A védő két kockával dobhat, ha legalább két csapata van a tartományban, máskülönben csak eggyel.

A kockákat ezután sorbarendezik és összepárosítják: a támadó legnagyobb dobását a védőével és így tovább. Azonos dobás esetén a támadó veszít el egy egységet, különben mindig az, aki a kevesebbet dobta. A csata addig folyik, amíg az egyik haderő felmorzsolódik, vagy visszavonul.

Markov-lánc

A stratégiára fogékony matematikusokat persze érdekelni kezdte, hogy pontosan milyen esélyekkel rendelkeznek a játékosok, illetve hogy meg lehet-e mondani, mikor és milyen erőkkel érdemes támadni, és milyen veszteségekre kell számítani.

1997-ben Baris Tan török matematikus nekiállt elvégezni a különböző stratégiai helyzetekre vonatkozó statisztikai számításokat, írta a Nature. Ő elsősorban olyan egyszerű szabályokat akart létrehozni, melyekkel a játékosok könnyen eldönthetik, hogy az adott helyzetben hogyan érdemes bevetni az erőiket.

Tan szerint az egymásra következő dobások felfoghatók egy Markov-láncként. A Markov-lánc olyan számsorozat, melyben egy adott tag értékét csak a közvetlenül előtte álló tag befolyásolja, így független az összes korábbitól.

Az agresszió jobb

Osborne szerint azonban Tan elemzéséből hiányzik egy nagyon fontos szempont: a török matematikus ugyanis abból indult ki, hogy a dobások értékei egymástól függetlenek. Bár ez általánosságban igaz a kockadobás-sorozatokra, a Rizikóban a sorbarendezés és a párosítás miatt mégsem így van, magyarázza Osborne. Ezért Tan következtetése sem helytálló, mely szerint a védőnek jobbak az esélyei, írta Osborne a Mathematics Magazine-ban.

Ha ezeket a szempontokat is számításba veszik, már jobb stratégiának bizonyul az agresszív hadviselés. A támadónak ugyanis - négynél több egység bevetésekor - akkor is több esélye van egy csata megnyerésére, ha ugyanannyi védekező csapatot állítanak szembe vele, annak ellenére is, hogy azonos dobásoknál a védekező fél kerül előnybe.

Tavaszi hosszú hétvégék

Töltse az ünnepeket külföldön, London, Párizs, Róma városnézés, olasz hajóút, síelés Ausztriában.

Tervezi már nyaralását?

Segítünk! Válasszon célpontot nyárra útjaink közül! Tengerparti apartmanok előfoglalási kedvezménnyel!