Bihari Mihály alkotmánybírót tartja Szili Katalin lehetséges alternatívájának az államfői posztra az MSZP szocialista platformja. A népi-baloldali platform, melynek Jánosi György, Suchman Tamás, Nagy Sándor és Katona Béla is a tagja, korábban egyértelműen Szili Katalint támogatta. A platform ülésén felmerült Glatz Ferenc jelölése is.
Bihari jelölése megoldás lehet arra a problémára, hogy az SZDSZ nem támogatná pártpolitikus államfői jelölését. Ráadásul a Fidesz vezetői is elképzelhetőnek tartják baloldali, köztiszteletben álló személy jelölését az elnöki posztra, aki nem kötődik a napi pártpolitikai küzdelmekhez. A Magyar Nemzet hónapokkal ezelőtti értesülései szerint a Fidesz vezetői elfogadhatónak tartanák a népi baloldalhoz közel álló Bihari jelölését.