Jenő
-3 °C
6 °C

Nobel-díjas magyarázza, mikor éri meg elszaladni

2007.10.21. 18:32

Ismét világhírű vendéget lát vendégül Magyarországon az Ybl Klub Robert J. Aumann matematikaprofesszor személyében. A játékelmélettel foglalkozó Aumann munkásságát 2005-ben közgazdasági Nobel-díjjal ismerték el, különös tekintettel a konfliktus és kooperáció jobb megértését eredményező játékelméleti analízis általa kidolgozott módszerére.

Mi más is lehetne ezek után a konferencia témája, mint a "Kooperáció vagy konfliktus?" A témához magyar szaktekintély, a meghívón gazdaságpszichológusként bemutatott matematikus, a játékelmélet avatott ismerője, Mérő László tart bevezető előadást.

Az ortodox zsidó Aumann 1930-ban, Németországban született, ahonnan a nácik hatalomra jutása után hamarosan menekülnie is kellett. Családja 1938-ban menekült el a fajüldözés elől az Egyesült Államokba. Aumann itt Jákob József rabbi jesivájában tanult, aztán a New York-i Városi Egyetemen szerzett matematikai diplomát. Tanulmányait a Massachusetts Institute of Technologyn folytatta, ahol matematikából doktorált. 1956-ban a jeruzsálemi Héber Egyetem Matematika Tanszékének oktatója lett, 1989 óta a New York-i Állami Egyetem óraadója.

Legnagyobb hozzájárulása napjaink tudományához az iterált játékokkal végzett kutatása. Ebben a játékelmélet alapját jelentő kétszemélyes játékokat újra és újra játszák, ez pedig új egyenlőségeket adhat. Erre először John Forbes Nash talált megoldást, de 1974-ben Aumann egy, a Nash-egyensúlynál - ami abból a feltétlezésből indul ki, hogy mind A, mind B játékos a másik lehetséges döntését is figyelembe véve hozza meg a saját számára legkedvezőbb döntést a játék során - általánosabban alkalmazható modelt alkotott, a korrelált egyensúlyt.

Ha ez kínaiul hangzik, nézzünk egy példát. A játékelmélet egyik alaphelyzete a chicken game, azaz a ki a nyuszi játék - a játék névadója az amerikai ifjak ötvenes évekbeli szórakozása, amikor egymással szemben hajtottak tuningolt Thunderbirdjeikkel, mígnem a nyuszi félrerántotta a kormányt. Azaz a két játékos előtt két döntési lehetőség van, vagy támadnak, vagy nyusziként megfutamodnak. A Nash-equilibrium szerint itt három egyenlőségi pont van. Egyes játékos kooperál (kitér), kettes verseng; ennek a fordítjottja, illetve az, amikor mindkettejük 1/3 valószínűséggel verseng. Ha számosítani akarnánk a játék végösszegét, ha az egyik játékos verseng, a másik kooperál, a versengő nyeresége hét, a az együttműködőé kettő. Ha mindketten kooperálnak, fejenként hat a nyereség. Ha mindketten versengenek, a nyereség nulla, hiszen a legjobb esetben is csúnyán összetörik magukat.

Aumann egy harmadik szereplő bevonásával bővítette az egyenletet. Feltételezése szerint ha a harmadik szereplő stratégiákat ír elő a játékosok számára, akkor két eset állhat elő: az egyik játékos versengésre kap utasítást, ezt pedig be is tartja, hiszen így a legmagasabb (7) a várható nyereség. A másik versengő kooperációra kap utasítást. A helyzete a következő: a másik játékos ötven-ötven százalékos valószínűséggel kooperál (K), vagy verseng (V). Azaz, a versengés végösszege ebben az esetben 0(1/2)+7(1/2)=3,5; az együttműködésé 2(1/2)+6(1/2)=4. Azaz nem éri meg versengeni, tehát egyik játékosnak sem áll érdekében változtatni az előírt stratégián. Tehát egyensúly áll be, mely különös módón összességében magasabb értékű játékot eredményez [7(1/3)+2(1/3)+6(1/3)=5], mintha a Nash-egyensúlynak megfelelő stratégiát követtünk volna.

Ha még ezek után sem világos, hogy miről is szól Robert J. Aumann munkássága, jöjjön el ön is a Nobel-díjas professzor csütörtöki előadására, mindössze 15 000 forintért

.

Köszönjük, hogy minket olvasol minden nap!

Ha szeretnél még sokáig sok ilyen, vagy még jobb cikket olvasni az Indexen, ha szeretnéd, ha még lenne független, nagy elérésű sajtó Magyarországon, amit vidéken és a határon túl is olvasnak, akkor támogasd az Indexet!

Tudj meg többet az Index támogatói kampányáról!

Milyen rendszerességgel szeretnél támogatni minket?

Mekkora összeget tudsz erre szánni?

Mekkora összeget tudsz erre szánni?