14 nyári olimpiáról tudósított (utoljára a sydneyi játékok sportlövő versenyeiről), és ott volt mikrofonjával a huszadik század második felének jelentős sporteseményein. Számos "világpremier" fűződik a nevéhez: 1949-ben, például, elsőként közvetített asztalitenisz vb-ről, egy évvel később pedig kitalálta és realizálta az akkor úttörőnek számító futball-körkapcsolást.
Az 1948-as londoni olimpiától kezdve - a televízió elterjedéséig, vagyis a hatvanas évekig - elsősorban Szepesitől értesültek a sportbarátok az olimpiai sikerekről: legendás és örökké emlékezetes stílusban közvetítette, többek között, a vízilabdázók 1964-es, szovjetek elleni tokiói aranymeccsét, s Balczó András 1972-es müncheni, szintén aranyat érő futását.
Kedvenc sportágában, a labdarúgásban méltán nevezték az ötvenes évek első felében olimpiai bajnok, vb-ezüstérmes Aranycsapat 12. játékosának, később itthon is, a nemzetközi szövetségben is irányítói szerepet vállalt.