A 39 éves volt bokszolót azután vették őrizetbe, hogy 28 ezer dollár értékben vásárolt kokaint egy beépített szövetségi ügynöktől. A büntetése valószínűleg legalább 5 éves szabadságvesztés lesz.
Nunn 1988-ben ült fel a Nemzetközi Bokszföderáció (IBF) trónjára, miután legyőzte honfitársát, Frank Tate-et. Címét hatszor védte meg, majd 1991-ben kikapott James Toney-tól, s ezután kategóriát váltott. Tíz évvel ezelőtt a Boksz Világszövetség (WBA) nagy-középsúlyú bajnoka lett. Címétől Steve Little fosztotta meg 1994-ben.