Cecília
7 °C
12 °C
Index - In English In English Eng

A Fourier-transzformáció újragondolásával gyorsulhatnak a számítógépek

2012.01.19. 15:42

A Fourier-transzformációnak nevezett algoritmus az egyik legfontosabb matematikai művelet a digitális világban. Alapvetése az információtechnológiának, lehetővé teszi a digitális jelátalakítást, hang- és képtömörítést, valamint egyéb komplex matematikai műveleteket.

Nagyon leegyszerűsítve a Fourier-transzformáció tetszőleges (akár szabálytalan) jelet egyszerű periodikus jelek összegére bont fel. Az algoritmus ezt gyorsan csinálja, ahogy a neve is mutatja: gyors Fourier-transzformáció (FFT – Fast Fourier Transform).

Az algoritmus a jövőben akár még gyorsabb lehet. Az MIT kutatóinak egy csoportja a héten bemutatott egy új algoritmust, ami több tekintetben is javítja az FFT teljesítményét. Ez a gyakorlatban például azért jó, mert így lehetséges nagyméretű videófájlok átvitele kis adatforgalom mellett.

Az FFT nagyon sok mintát vesz a jelből, és a frekvenciák súlyozott összegeként állítja elő az új értékeket. Néhány ezek közül a frekvenciák közül sokkal fontosabb mint mások, ezért azok nagyob súlyt kapnak, másokat pedig egyáltalán nem vesz figyelembe. Ez a folyamat a gyakorlatban elhanyagolható minőségromlással jár.

Az új algoritmus kiszoríthatja a régit, mivel például átvitelkor kisebb sávszélességet igényel: minden egyes általa előállított szelet csak egy, erősen súlyozott frekvenciát tartalmaz. Innentől néhány okos szűréssel és további szűkítésekkel az új algoritmus gyorsan szétválasztja az alacsony értékű frekvenciákat, a fontosaktól. Összességében az új algoritmus jóval gyorsabban kiválasztja, mi kell nekünk egy jelből.

Ez kulcsfontosságú dolognak számít például a tömörítésnél. Mivel a legtöbb természetes jel tényleg ritkás – csak néhány fontos jelet tartalmaz a sok zaj között –, az új FFT drámaian gyorsíthat a feldolgozás sebességén. Az eredeti FFT is nagyon gyors volt, de az új is hatalmas előrelépést jelenthet, néha akár tízszeres sebességet is elérhet.