Vendel
4 °C
15 °C
Index - In English In English Eng

Megvan a matematikai megoldás az optimális parkolásra

2019.09.24. 08:48

Vége az órákig tartó keringésnek a bevásárlóközpontok parkolójában. A Bostoni Egyetem fizikusa és a Santa Fe Kutatóközpont matematikusa ugyanis bizonyították, hogy melyik az optimális (leggyorsabb bejutást lehetővé tévő) parkolóhely-keresési stratégia. Ez egy klasszikus optimalizációs probléma. Pakolásra alkalmazva így szól:

Ha minél kevesebb időt akarunk tölteni a parkolóban, mit érdemes tennünk: várni a bejárathoz legközelebbi parkolóhely megüresedésére vagy elfoglalni egy szabadot (és utóbbi esetben melyiket)?

A kutatók szerint alapvetően háromféleképp dönthetünk, amikor behajtunk a parkolóba

  1. beparkolunk az első szembejövő üres helyre, és begyalogolunk;
  2. a bejárathoz legközelebbi üres helyet próbáljuk megkaparintani, de ez azt a kockázatot rejti magában, hogy elhajtunk előtte, abban a hiszemben, hogy lesz még közelebbi is, és ekkor vissza kell fordulnunk;
  3. a bejárathoz legközelebbi parkolóhelyet célozzuk be, majd ha ez foglalt, akkor visszafordulunk a következő üres felé.

Paul Krapivsky és Sidney Redner tanulmányában egy nagyon egyszerű parkolót képzelt el, ahol csak egy sorban parkolnak az autók, és a bejárat a sor egyik vége felé esik. A felállás egyszerűsége ellenére a háromféle stratégia egymáshoz viszonyított sikerességének kiszámításához számos eljárást kellett a kutatóknak alkalmazniuk.

Kiderült, hogy az 1. stratégiát (amikor az első szabad helyet foglaljuk el, és a kutatók szégyenlős stratégiának nevezték el) követő autósok pontosan olyan dinamika szerint töltik föl a parkolót, ahogy a sejt vázát alkotó mikrotubulusok (mikrocsövecskék) felépülnek alapegységeikből. Így a mikrotubulusok hosszabbodását (és rövidülését) leíró egyenletek alkalmazhatók voltak erre a problémára is.

Sidney Redner minderről így nyilatkozott egy közleményben.

Néha olyan jelenségek között is kapcsolat van, amelyek egymástól teljesen függetlennek tűnnek. Ebben az esetben a mikrotubulusok felépülése tette a problémát megoldhatóvá. A matematika lehetővé teszi, hogy intelligens döntéseket hozzunk. Segítségével megérthetjük a komplex világ folyamatait is.

A legközelebbi parkolóhelyre törő stratégiát differenciálegyenlettel tudták modellezni, de a köztes (megfontoltnak nevezett, és a legközelebbi elérhető parkolóhely kiválasztását célzó) stratégia bizonyult a legbonyolultabbnak, a számos választható parkolóhely miatt. Ez esetben a sofőröknek minden szabad hely láttán hazardírozniuk kell, hogy lesz-e közelebbi, vagy nem (feltételezve, hogy nem látják be az egész parkolót).

Mégis ez bizonyult a leghatékonyabbnak,

tehát a megfontolt, mérsékelt mértékben kockáztató autósok töltenek átlagosan legkevesebb időt a parkolóban, mielőtt bejutnának az épületbe. Őt követte nem sokkal lemaradva az abszolút legközelebbi parkolóhely becélozása. Míg a szégyenlősök nemcsak, hogy sokat gyalogolnak, de a rendszeresen elérhető sokkal közelebbi üres helyek miatt szükségtelenül sok időt is töltenek a parkolóban.

Azt a szerzők is elismerik, hogy még ezernyi tényező figyelembevételével lehetne a megoldást realisztikusabbá (és sokkal bonyolultabbá) tenni, és ez lesz a kutatás következő lépése.

(Eurekalert)