Adél
-1 °C
4 °C
Index - In English In English Eng

Diák oldotta meg a végtelen idejű szingularitás 50 éves rejtélyét

2019.12.11. 13:56

Arkhimédész óta tudjuk, hogy a folyadékba merülő testekre – és a buborékokra is – felhajtóerő hat, amelynek a mértéke azonos a kiszorított folyadék súlyával. Minthogy a buborékban lévő gáz sűrűsége alacsonyabb a folyadék sűrűségénél, őt kisebb erővel vonzza a gravitáció, mint a rá ható, ellentétes irányú felhajtóerő, így a buborék felszáll a folyadék felszínére.

Vagy nem.

Ha elegendően szűk csőben (amelynek átmérője összemérhető a buborék átmérőjével) vagy porózus kőzetben kellene felfelé hatolnia a buboréknak, akkor erre sokszor nem képes. Ehelyett megakad a cső közepén, és látszólag nem mozdul. Bár a 20. század folyamán számos fizikus foglalkozott a problémával – általában elméleti számításokkal megközelítve a kérdést –, mindeddig nem született egyértelmű magyarázat a jelenségre.

Az azonban nyilvánvaló volt, hogy a magyarázatnak kapcsolódnia kell a felhajtóerőhöz és a felületi feszültséghez, illetve ezek viszonyához. Itt van némi magyar szál a történetben, minthogy e két erő között kapcsolatot teremtő Bond-számot valójában Eötvös Loránd vezette be annak idején, és sokáig Eötvös-számnak nevezték. A Bond név azonban jobban hangzott, a világ pedig igazságtalan.

E jelenséget szinte mindenki megfigyelhette már, akinek volt a kezében kapilláris cső: ha elegendően szűk a cső, akkor nem mozognak benne a buborékok. Az nem volt mindeddig világos, hogy a kapilláris és a buborék között van-e folyadék, vagy nincs. Magyarul a buborék mellett teljesen kiszárad-e a cső fala, vagy marad rajta folyadék

– mondta az Indexnek Vincze Miklós, az ELTE Fizikai Intézetében működő Kármán Laboratórium kutatója.

Mindeddig senki nem tudta megmérni a folyadékréteg vastagságát, ha létezik egyáltalán (hiába festették meg az egyik kísérletben kávéval a vizet, ilyen vékony rétegben minden láthatatlan), illetve a buborék esetleges sebességét sem ismertük.

A svájci Lausanne-i Szövetségi Műszaki Egyetem (EPFL) mérnökhallgatója, Wassim Dhaouadi azonban most először rendkívül pontos méréseket végzett a cső fala és a buborék fala közötti határterületről interferenciamikroszkóp segítségével. Ez az eszköz elképesztően kis távolságokat is pontosan képes mérni, többek között ehhez hasonló interferométereket használnak a gravitációs hullámokat felfedező LIGO konzorcium detektoraiban is.

Az interferenciamikroszkóp úgy működik, hogy egy fénynyalábot kettéosztanak, ezáltal kapnak két, azonos fázisban lévő nyalábot. Ezután az egyik nyalábot átvezetik a mérendő mintán, ami fáziseltolódást okoz benne. Végül újra egyesül a két nyaláb, és az eltérő fázis miatt interferencia keletkezik közöttük. Az interferencia mértéke arányos a minta vastagságával.

A kávéval színezett vízzel telt vastagabb hajszálcsőben (balra) gyorsabban, a vékonyabban lassabban emelkedik a buborék
A kávéval színezett vízzel telt vastagabb hajszálcsőben (balra) gyorsabban, a vékonyabban lassabban emelkedik a buborék
Fotó: Lamstaes & Eggers 2016 / Journal of Statistical Physics

A kísérletben az interferenciamikroszkóppal megmérték, hogy a cső fala és a buborék között van-e folyadékréteg, és az milyen vastag. A folyadék izopropanol (IPA) volt. A folyadékréteg léte vagy nemléte azért volt érdekes, mert egy korábbi, elméleti számítások alapján megalkotott teória szerint a buborék nem érintkezik közvetlenül a cső falával. Ez a folyadékréteg extrém vékony, és lassan teljesen megszűnik. Ameddig azonban kitart, olyan nagy súrlódást okoz, ami miatt a buborék nem képes a folyadék felszínére emelkedni.

Az eredmények szerint van folyadékréteg, amely azonban csupán egy nanométer (10-9 méter) vastag. Viszont a korábbi elképzelésekkel szemben soha nem tűnik el (pontosabban csak végtelen hosszú idő alatt tűnne el). Ez azt okozza, hogy valójában a buborék soha nem áll meg, csak a hatalmas súrlódás miatt szörnyen lelassul.

Huszonöt évvel ezelőtt már megsejtették az elméleti fizikusok, hogy véges idő alatt nem tud eltűnni a folyadékréteg, annak ellenére, hogy az egyenletek szerint a rétegvastagság nullává szeretne válni. Ez azonban csak végtelen idő alatt következhet be, vagyis ez végtelen idejű szingularitás

– használt  kattintásbarát kifejezést Vincze Miklós. "Ha pedig nem szűnik meg a folyadékréteg, akkor a buborék sebessége nem csökkenhet nullára, vagyis mozognia kell."

A svájci kutatóknak volt idejük, így kimérték, hogy a buborék naponta 14 nanométert halad fölfelé. Vagyis egy 14 centiméteres cső tetejére 10 000 000 nap alatt érne fel.

Ezt azonban már nem várták meg.