Ilona
17 °C
33 °C

Megtalálták a legnehezebb szót az akasztófajátékban

2010.08.19. 15:39
Aligha van olyan ember, aki ne ismerné az akasztófajátékot. Az unalmas tanórák slágerjátékát ketten játsszák papíron, ceruzával: az egyik gondol egy szóra, a másik tippel annak betűire. Ha eltalált egy betűt, azt a válaszoló beírja a szó megfelelő helyére, ha nem, egy újabb vonalat rajzol meg egy stilizált akasztott emberből. A feladvány kiötlője akkor nyer, ha elkészül az akasztófa, az ellenfél akkor, ha kitalálja a szót.

A játék az 1800-as évekből ered, a nyugati világban szinte minden nyelvterületen ismert, és több variációban játsszák, a fő eltérés általában az, hogy hány hibát engedélyeznek a szabályok a kérdezőnek, vagyis hány vonalból áll az akasztófa (8 és 13 közötti verziók ismertek). A játékhoz a nyerő alapstratégia elég egyszerű, az adott nyelv legsűrűbben használt betűit kell először kérdezni, így jó eséllyel jut el addig a kérdező, hogy a már meglevő betűkből kitalálja a szót.

Egy amerikai matematikus, Jon McLoone számítógépes szimulációval derítette ki, melyik a játék legnehezebben kitalálható szava. A szókitaláló algoritmus jobban játszik, mint a legtöbb ember, hiszen egyszerre tartja fejben a szótár összes szavát, és pontosan tudja, melyik betű milyen gyakorisággal fordul elő az összes szóban, illetve az összes olyan szóban, ami még szóba jöhet megfejtésként. Például meg tudja állapítani, hogy melyik az összes kilenc betűs, a-val kezdődő, r-rel végződő, s és e betűt nem tartalmazó angol szó, és ezekben melyik a leggyakrabban szereplő olyan betű, amire még nem kérdezett rá.

Az algoritmus a statisztikai elemzés mellett a játékelméletben Nash-egyensúly néven ismert elvet alkalmazta (ezért kapta egyébként 1994-ben a Nobel-díjat John F. Nash, akinek az életéről az Egy csodálatos elme című film szól). Ez azt jelenti, hogy nem arra a betűre kérdezett rá, amit az adott helyzetben a statisztika a legvalószínűbbnek ítélt, hanem véletlenszerűen döntött a szóba jövő lehetőségek között, ahol minden betű olyan súllyal szerepelt, amit a statisztika mondott.

Tehát ha az adott helyzetben még lehetséges megfejtésként szóba jövő szavak között ötben volt a betű, háromban b, és kettőben c, akkor 50 százalékos eséllyel a-t, 30 százalékkal b-t, és hússzal c-t kérdezett. Ettől hatékonyabb lett az algoritmus, viszont nem lett minden játék törvényszerűen ugyanolyan, ezért sokszor kellett lefuttatni a szimulációt, hogy megbízható átlagos eredményeket adjon.

McLoone az akasztófázó algoritmusán egy angol szótár összes bejegyzését, 90 ezer szót futtatott végig ötvenszer, ez alapján kiválasztotta az ezer legnehezebben megfejthető szót, majd ezeken egyenként újabb 3000 próbát tett a programjával. Így összesen közel nyolcmillió játszma adta ki a legnehezebb angol szót, ami a „jazz”. A toplista további tagjait elnézve úgy tűnik, a dupla z betű a leggonoszabb trükk a játékban, illetve akkor nehéz egy szó, ha rövid, aránylag sok ritka betű van benne, és jó ha azok duplán szerepelnek.