A középkorban betiltották a nullát

A nullás számot nap mint nap, rutinszerűen használja mindenki, nagyjából első osztályos kora óta, anélkül, hogy belegondolna, valójában milyen komoly absztrakciós ugrás lehetett annak idején a feltalálása: egy valami, ami a semmit jelöli, és matematikai műveletek végezhetők vele. A nulla a majáknál és a babiloniaknál bukkan fel először a matematika történelmében, de ők csak a nagyobb számok leírásánál használták annak jelzésére, hogy az adott helyiértéken nincs semmi. Mint mondjuk a 302 számban, ahol a nulla azt mutatja, hogy egyetlen tizest sem kell hozzáadni a három százashoz és két egyeshez, hogy megalkossuk a számot.

Igazi, matematikai műveletekben használható számként az indiaiak találták fel a nullát, méghozzá egy Brahmagupta nevű csillagász a 7. században. Russell Peters, indiai származású standup-komikus később, nem feltétlenül a történelmi hűséget tartva szem előtt, így rekonstruálta a nagy pillanatot:

Indiából először a Közel-Keleten vették át a nullát, ahol a korabeli iszlám tudósok megalkották a ma is használatos arab számokat, köztük a nullát jelképező üres körrel vagy oválissal. Tőlük került be az újszerű számrendszer Európába, azon belül is először az itáliai kereskedővárosokba a hajósok és kereskedők közvetítésével. 1202-ben a róla elnevezett számokkal halhatatlanná vált matematikus, Fibonacci írta meg híres könyvében, a Liber Abaciban, hogy az arab számok sokkal jobban használhatók matematikai műveletekhez, mint a római számok rendszere.

A nulla bevezetése azonban egy csomó bonyodalommal járt, például megnyitotta az utat a negatív számok felé, az pedig a pénz kölcsönzését és az adósság számon tartását segítette, ezek pedig annak idején minimum gyanús üzelmeknek számítottak. Ráadásul a hatóságok úgy vélték, az arab számjegyekkel, és pláne a nullával igen könnyű csalni és meghamisítani a számokat. Így esett, hogy Firenzében 1299-ben úgy ahogy van, betiltották a nullás szám használatát. De ahol nem bántak vele ilyen szigorúan, ott is nagyon lassan terjedt el a használata, és csak a 15. században kezdték elfogadni a létezését. Általánosan elfogadottá pedig csak a 17. században vált, amikor Descartes feltalálta a koordináta-rendszert, és annak középpontjába a nullás pontot, vagyis az origót állította.

A legrosszabbul azonban törvénysértő számokkal kapcsolatban egy görög filozófus, Hippasus járt. Ő Pitagorasz követője volt, és a mester híres tételéből – a négyzet plusz b négyzet egyenlő c négyzet – kiindulva felfedezte az irracionális számokat. Ha egy derékszögű háromszögnek mind a két befogója egy egység hosszú, akkor a Pitagorasz-tételből következően az átfogó hossza gyök kettő. Hát milyen hülye szám már ez, vetette fel Hippasus, nem írható le sehogyan sem két egész szám hányadosaként. A görög matematikusok világképét alapjaiban rázta meg egy ilyen szám létezése, és mivel magával a jelenséggel nem tudtak mit kezdeni, Hippasust száműzték, más források szerint vízbe fojtották.

És nehogy azt higgyük, hogy a számok betiltása már több száz éve nem divat: 1998-ban az amerikai digitális szerzői jogi törvény mondta ki egy rémületesen hosszú, 1401 jegyű számról, hogy illegális a birtoklása bármilyen írott, vagy elektronikus formában. Ez a szám volt ugyanis a DVD-k másolásvédelmének kulcsa, pontosabban a lemezekre írt adatokat dekódoló algoritmus forráskódjának tömörített verziója bináris kódban.