A kormányfő választásában szerepet játszhatott Draskovics bizalmi helyzetén túl jelentős államigazgatási tapasztalata is. A leendő pénzügyminiszter igazi szocialista veterán, már a Németh- és a Horn-kormányban is magas tisztségeket töltött be. Mindkét kormány idején a pénzügyminisztériumban, a jelenlegi kormányfő beosztottjaként dolgozott, előbb osztályvezetőként, majd helyettes és közigazgatási államtitkárként.
Medgyessy és Draskovics bizalmas viszonyára utal az is, hogy közvetlenül a választások után – sokak meglepetésére – a leendő pénzügyminiszter váltotta fel Medgyessy kampánystábja élén Dobrev Klárát, Gyurcsány Ferenc ifjúsági- és sportminiszternek, az MSZP programalkotójának feleségét.
Ismerői szerint Draskovics, aki mindeddig kerülte a direkt politikai pozíciókat, inkább a rivaldafényt kerülő, háttérbe húzódó személyiség, amolyan szürke eminenciás.
„Hasonlóan gondolkodunk a kormányzati kérdésekről, ezért előre is elég nagy biztonsággal meg tudom ítélni, hogy mi lehet egyes kérdésekben a véleménye. Emberileg is jól ismerjük egymást, és kölcsönös a bizalom. Köztisztviselő vagyok, a politikai hitvallásom magánügy, de nem lehetnék itt, ha a törekvései nem esnének közel az enyéimhez” – beszélt a Narancsnak a kormányfőhöz fűződő viszonyáról Draskovics, még kabinetfőnök korában.
Draskovics Tibor miniszteri kinevezése már Kiss Elemér lemondása után is szóba került, több politikai elemző is azt valószínűsítette, hogy a kabinetfőnök viheti majd tovább a Miniszterelnöki Hivatalt. A kormányfő azonban Kiss Pétert nevezte ki kancelláriaminiszternek.