'Mindenütt fraktálok vannak'

A fraktálokról röviden A legtöbb természeti objektum bonyolult alakú. Matematikai leírásuk lehetetlennek tűnt, ezért a "matematika szörnyetegeinek" nevezték őket. 1975-ben Mandelbrot ezeknek a szörnyetegeknek a leírására bevezette a fraktál fogalmát, amely a számszerű leíráson kívül az ezekben az objektumokban rejlő szabályosság felismerésében is segít bennünket. A fraktálok nemcsak színes, számítógéppel alkotott ábrák. Egy sziget partvonala, egy folyó hálózata, a káposzta vagy a brokkoli szerkezete, vagy az erek és az idegek hálózata az emberi retinában mind-mind leírhatók fraktálként. Mégis, több mint húsz évvel a fogalom bevezetése után még mindig nincs általánosan elfogadott fraktál-definíció, bár mondhatjuk azt, hogy a fraktálok olyan alakzatok, amelyek valamiképpen hasonló részekből épülnek fel. A fraktálkészítésnek az a legegyszerűbb módja, ha egy műveletet újra és újra elvégzünk. (Forrás: Chemonet)

- Mostanában mivel foglalkozik?

- Mindig több dologgal foglalkozom egyszerre. Például most fejeztem be egy pénzügyekről szóló könyvet, amiben egy újságíró is segített. Az én írásaim ugyanis túl bonyolultak, és azt szeretném, hogy az emberek nagy része megértse ezt a könyvet. Ezen kívül elkezdtem megírni az életrajzomat, mert nem szeretném, hogy más írja meg helyettem. Meglehetősen kalandos életet éltem, amelynek számos veszélyes szakasza volt. Igazából senkinek sem kívánok hasonlóan bonyolult és veszélyes életet, és senkinek sem szeretnék a mintaképe lenni, de néhány tanulságot azért le lehet vonni az életemből. Egyébként reménytelenül elfoglalt vagyok, és ez ijesztő.

- Barabási Albert-László fizikus a weboldalak kapcsolati hálóját tanulmányozva felismerte, hogy a kapcsolatok megoszlása nem véletlenszerű, hanem skálafüggetlen eloszlást mutat. Ön próbálta meghatározni az internet felépítését a fraktálok segítségével?

- Korábban már dolgoztam számítógépes hálózatokkal, de ez a terület most nem érdekel. Túl sokan kutatják az internetet, én pedig elsősorban azokat a témákat szeretem, amelyekkel még senki sem foglalkozott. Egyébként nem szeretem saját magam megválasztani a kutatásaim tárgyát. Egyszerűen jön egy probléma, amivel éppen senki sem foglalkozik, vagy amiben mások kudarcot vallottak, és ha úgy érzem, hogy tehetek valamit, és van is rá időm, akkor belevágok.

- Ezek szerint genetikai kutatásokban sem vesz részt?

Benoit Mandelbrot

- Nem, genetikával valóban nem foglalkozom, de néhány hónappal ezelőtt belefogtam egy biológiai témába. Ez a projekt még nagyon új, és még sok kísérletre van szükségünk, ezért még nem igazán szeretnék többet elárulni róla. Jelenleg a bostoni diákok eredményeire várok. Az utóbbi időben leginkább a pénzügyekkel és a művészetekkel foglalkoztam.

- És melyiket tartja érdekesebb témának?

- Mindegyik nyomozásnak ugyanúgy megvan a maga szépsége, mint a nehézsége, és mindegyiket nagyon szeretem; különösen akkor, ha valahol összeérnek. Ez nem úgy működik, hogy egyszerre vagyok matematikus, és például teniszbajnok és csellista, amelyekben nincs semmi közös. A munkám nagyon is összefüggő, amelyben egyszerre több téma fejlődik.

- Mi volt a legfurcsább felfedezése?

- Egy dolog nagyon különös. A fraktálok története az 1900-as évek elején kezdődött, amikor néhány kutató felfedezte őket. Hetvenöt évvel később a fizikában sikerrel alkalmaztam a fraktálokat, és később kiderült, hogy nemcsak a tudományban, hanem a művészetekben is jelen vannak. Abban a rendkívüli szerencsében volt részem, hogy a matematika és a fizika segítségével felismerhettem emberi érzékelés természetét. Az emberek nagyon fogékonyak a fraktálokra, hasonlóan a formák érzékeléséhez.

A fraktálokat először definiáló matematikusok azt mondták, hogy ezek nem lehetnek a természet részei, én azonban megmutattam, hogy mindenütt fraktálok vannak, a test szerveitől kezdve egészen a fizikáig és a művészetekig. Mindez egy gyűrűt alkot, amely a művészetből indul ki, és a különböző tudományágakon át ismét a művészethez tér vissza. Ezek mindegyike önmagában is nagyon szép, de számomra ennek az egysége az igazán fontos.

Benoit Mandelbrot pályája Benoit Mandelbrot 1924-ben Lengyelországban született. Családja 1936-ban Franciaországba emigrált, és Mandelbrot 1944-től az Ecole Polytechnique tanulója lett. Később az Egyesült Államokban tanult tovább: először a Kaliforniai Műszaki Egyetemen, majd a Princeton Egyetemen, ahol Neumann János támogatását élvezte. 1958 és 1993 között az IBM Watson Research Centerben dolgozott, ahol a számítógépes grafika segítségével ábrázolni tudta a fraktálokat, ám ehhez nemcsak új matematikai ötletekre volt szüksége, hanem az első nyomtatószoftvereket is meg kellett írnia. A matematikus az 1970-es években lett világhírű a fraktálgeometria népszerűsítésével; Mandelbrot bebizonyította, hogy a bonyolult struktúrák egyszerű képletekkel is leírhatók. Számos könyvet írt, ezek közül talán a Természet fraktálgeometriája a legismertebb. Mandelbrot több mint egy tucatnyi kitüntetést kapott (többek között 1993-ban a fizikai Wolf-díjat), és jelenleg Sterling Professor of Mathematics a Yale Egyetemen.