1:1,56:2,32 – mond ez önnek valamit?

Magyar kutatók (Domokos Gábor, Kun Ferenc, Sipos András Árpád, Szabó Tímea) a BME-ről és a Debreceni Egyetemről rájöttek, hogy a törmelékek alakja és mérete között univerzális összefüggés van, mindegy, hogy a kavicsokat szétverik kalapáccsal, vagy éppen darabjaira robban valami, akár egy űreszköz. A témával már rengetegen foglalkoztak, így azonban még senki nem közelítette meg, ezért az eddigi mérések nem adtak semmilyen összefüggést.

A kutatók Nature Scientific Reportsban megjelent tanulmánya a törmelékek geometriájával foglalkozik. Ez egy nagyobb téma része, az élettelen természetben lévő formák leírása. Ebben a témában a törmelék fontos helyet foglal el, innen indulnak el az úgynevezett alakfejlődési folyamatok: kezdetben, a kopás előtt van egy töredezési folyamat, valami felrobban vagy szétmállik. Már az így keletkezett szemcsék kerülnek be a természeti alakfejlődési folyamatokba, ott ezek jelentik a kiindulási állapotot. Azaz vannak:

• Aprózódási folyamatok: mállás, robbantás. Ilyenkor az eredeti anyag, legyen az kavics vagy űrszemét, töredezik.
• És kopási folyamatok: az aprózódással létrejött dolgok kezdenek el kopni.

Mivel minden, ami az aprózódással létrejön, az a kiindulási pontja a kopásnak, fontos lenne, hogy a törmeléknek a geometriájáról tudjunk valamit. Viszont erről eddig nem volt kutatás.

Magával a törmelékekkel a fizikusok rengeteget foglalkoztak, de a tudományos publikációk kizárólag arról szóltak, hogy milyen a törmelék tömegeloszlása. Korábban nem kapcsolták össze a kopási folyamatokkal a törmelékeket, így nem is találhattak semmilyen általános összefüggést. 

1:1,56:2,32

A kutatók rájöttek, hogy nagyon erős, univerzális összefüggés van a törmelékdarabok mérete és az őket befoglaló téglatest arányai között: az apró törmelékdarabok arányaikban a gömbhöz közelítenek (a befoglaló téglatest kockához), míg a nagyobbak befoglaló téglateste az 1:1,56:2,32 arányhoz. Azaz

„Nekünk a kavicsok vizsgálata adta az ötletet, hogy lehet valami összefüggés. Az utóbbi tíz évben nagyon sok adat összegyűlt, és azokból úgy tűnt, hogy a kavicsokban van egy tendencia. Ennek két oka lehetett, vagy a kopásban van ilyen törvényszerűség, ami létrehozza, vagy már a kopás előtt bekerül a rendszerbe. A kísérletek alapján valószínű volt, hogy már benne van a rendszerben” ­– mondja Domokos Gábor, a BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti tanszékének oktatója, a híres matematikai test, a Gömböc egyik feltalálója.

„Hétköznapi példán ez azt jelenti, például ha egy orvos csak idős embereket lát, és azt veszi észre, hogy bizonyos tulajdonságokkal bizonyos tünetek együtt járnak. Például magas embereknél gyakoribb adott szívprobléma, akkor nem tudja, hogy ez azért van, mert az élete során a magas ember viselkedik valahogy, vagy így születik. Mi azt mutattuk meg a törésekkel kapcsolatban, hogy ez a tulajdonság születéskori” ­ – magyarázza az eredményeket a kutató.

Hatalmas kalapáccsal daraboltak

Ahhoz, hogy ezt az összefüggést feltárják, a kutatóknak a lehető legtöbb fajta mintára volt szükségük. Ezért

• laborban öntöttek ki gipszkockákat, nagy kalapáccsal szétverték őket;
• kőbányában robbantott anyagot gyűjtöttek be lapáttal, személyesen (fontos volt, hogy a törmelék sehogy ne legyen válogatva);
• hegyekből frissen töredezett kőomlásokból vettek mintákat;
• sziklafalakat ütögettek kalapáccsal, és az így keletkezett törmeléket is begyűjtötték.

A beszerzett anyagokat megmérték, és azt vették észre, hogy az összefüggés mindig fennáll: bár szabad szemmel nem látszik, a megfelelő rendszerbe rakva mindig ugyanaz az eredmény jön ki. A mérésekre két, egymástól teljesen független matematikai modell is ugyanazt az eredményt adta.

„A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy

teljesen mindegy, mi a kiindulási pont, ugyanaz lesz a törmelékeknél a méret és az alak közötti összefüggés. Van egy univerzális törvényszerűség, hogy a kisebbek gömbszerűbbek, a nagyobbak elnyúltabbak.

Van egy kitüntetett, nevezetes arány, ami a nagyobb törmelékeknél egyre jobban beáll” – mondja Domokos.

Ez is a Marson jön jól

A kutató szerint egyre több olyan helyzet van, ahol alakokból próbálunk visszakövetkeztetni folyamatokra. Ilyen például a Curiosity marsi missziója, ahol a kavicsok, törmelék alakjából sikerült megállapítani, hogy valaha hatalmas tó volt a bolygó felszínén, ott, ahol a Mars-járó állomásozik.

A mostani kutatás abban segít, hogy tisztábban lássák a mérések eredményeit: „Amikor mérünk lekopott részecskéket, és arra statisztikát csinálunk, akkor ezt a hatást ki kell vonnunk abból, amit látunk, mert ez az univerzális arányosság nem a kopási folyamat gyümölcse, hanem már a kopás előtt jelen volt a rendszerben. Ezért pontosabbak lehetünk, olyan, mintha egy hatalmas zajt kihúztunk volna az adatokból. Jobban fogjuk tudni megérteni azt a geológiai folyamatot, ami a kopást okozta” –­ mondja a kutató.