Ferenc, Olívia
-4 °C
4 °C

Egyszerű bizonyítást talált a nagy Fermat-sejtésre egy szibériai tudós?

2005.08.26. 12:21
Egy omszki mérnök azt állítja, hogy rálelt a híres Fermat-tétel egyszerű bizonyítására. A talán legismertebb matematikai sejtést, melyet Pierre de Fermat vetett föl 1637-ben, ugyan 1995-ben már bizonyította Andrew Wiles angol matematikus, de a Fermat által említett "csodálatos bizonyítás" továbbra sincs meg.

Augusztus 23-án, kedden ismertette először nyilvánosan Pierre de Fermat híres sejtésének bizonyítását Alekszander Iljin omszki kutató, írja a Pravda. Iljin, aki a műszaki tudományok doktora, a moszkvai Repülési és Űrkutatási Akadémián tartandó konferencián is előadja majd bizonyítását.

Pierre de Fermat 1637-ben Diofantosz Aritmetikájának margójára jegyezte fel a tételt, és odaírta mellé: "ennek a tételnek egy valóban csodálatos bizonyítására bukkantam, azonban e lapszél túl kicsi ahhoz, hogy leírjam". A sejtés szerint "ha n>2 egész, akkor nincsenek olyan, nullától különböző x,y,z egészek, amelyekre xn+yn=zn teljesül". Egyszerűbben: a Pitagorasz-tételből (a2+b2=c2) általánosított egyenlet a nullától különböző egész számok körében csak 1 vagy 2 (szintén egész) kitevővel lehet igaz, nagyobbal sosem.

Igen egyszerű

Az azóta eltelt csaknem négyszáz évben a legnagyobb matematikusok próbálkoztak a tétel bizonyításával (erről szól Simon Singh A nagy Fermat-sejtés című remek könyve), de csak 1995-ben talált megoldást Andrew Wiles angol matematikus. Wiles azután kezdett a tétellel foglalkozni, hogy a nyolcvanas években Ken Ribet kapcsolatot talált a nagy Fermat-sejtés és az elliptikus görbékkel foglalkozó Taniyama-Shimura-sejtés között, és kiderült, hogy ha valakinek sikerül bizonyítania a másodikat, akkor automatikusan bebizonyította az elsőt is. Wiles tehát ezzel próbálkozott, hétéves munkával és egy végzetesnek tűnő hibát kijavítva végül sikerrel járt.

De Wiles százoldalas levezetését alig páran értik a világon, ezért a közvéleményt továbbra is izgatja, mi lehetett Fermat "csodálatos bizonyítása". (Persze kérdés, hogy helyes volt-e.) Még ma is levelek ezrei érkeznek a matematikai intézetekbe különböző megoldásokkal. Iljin bizonyításáról - melynek részleteiről az orosz lapok sajnos egyelőre nem számoltak be - több orosz tudós is kijelentette, hogy igen egyszerű, és egyelőre nem találtak benne hibát. Az orosz tudományos akadémia jelenleg vizsgálja a levezetést, és ha hibátlannak találják, leközlik valamelyik szaklapban. A hasonló munkák esetében az a szokás, hogy a publikálás után két évig lehetősége van a matematikusoknak a bírálatra.