
A hálózatok Achilles-sarkai
További Tudomány cikkek
Magyar Narancs: Manapság miért a fizikusok kutatják a hálózatelméletet, ami hagyományosan inkább a matematika területe?
Barabási Albert-László: Első megközelítésben a hálózatelmélet valóban matematikai probléma: a hálózatok matematikáját Erdős Pál és Rényi Alfréd kezdte tanulmányozni, pillanatnyilag is a magyar és a lengyel iskola a legismertebb ezen a területen. A természetben előforduló és az ember által létrehozott hálózatok viszont nagyon bonyolult, folyamatosan változó rendszerek, amiknek a megértéséhez az eszközöket inkább a fizika adja. A fizika a matematikánál gyorsabban mozgó terület, mostanában sok fizikus foglalkozik ilyesmivel, sőt sok biológus is, az informatikusokról nem is beszélve.
MN: A könyvedben tárgyalt elmélet lényege, hogy ellentétben a matematikusok által vizsgált véletlenszerű hálózatokkal, a természetben előforduló hálózatok másfajta, úgynevezett skálafüggetlen topológiát mutatnak. Hogyan jutottál erre a felismerésre, és mit jelent ez pontosan?
![]() |
Barabási Albert-László |
MN: Miért pont az internetet választottad kísérleti nyúlnak a hálózatok tulajdonságainak vizsgálatához?
BA: Kiindulásként a hálózatok kutatásához szükségünk volt egy olyan térképre, ami leír egy nagy hálózatot. Mivel a világháló digitális rendszer, nem volt túl nagy erőfeszítés egy ilyen "feltérképező" programot írni, az eredmény pedig alkalmas volt arra, hogy felismerjük a hálózatok alapvető tulajdonságait, például hogy az erősen kapcsolt csomópontok tartják össze a hálózatokat.
MN: E tulajdonságok, ha jól értem, igaznak bizonyultak a legkülönfélébb egyéb hálózatokra is a biokémiai rendszerektől a társadalmi kapcsolatokig. Minek köszönhető, hogy az összes ilyen hálózat skálafüggetlen topológiát követ?
BA: Annak, hogy a létrejöttükhöz vezető mechanizmusok nagyon hasonlóak. Minden önszerveződő hálózat folyamatosan növekszik és változik, a csomópontok közti kapcsolatok pedig nem teljesen véletlenszerűen jönnek létre, hanem az erősebb, több kapcsolattal rendelkező csomópontok könnyebben szereznek új kapcsolatokat. Ez a két feltétel pedig elegendő ahhoz, hogy a létrejött hálózat skálafüggetlen legyen. A meglepetés az volt, hogy mikor ezt mi leírtuk a világhálóról, mi és mások is elkezdtek más hálózatokat vizsgálni, és gyakorlatilag az derült ki, hogy majdnem minden, a legkülönbözőbb rendszerekben létrejött komplex hálózat ilyen: a sejtekben lejátszódó biokémiai folyamatok, a szociális háló, az emberek szexuális kapcsolatainak hálózata és a számítógép-hálózatok.
MN: Véletlenszerű hálózatra van egyáltalán példa a természetben?
BA: Nincs. Ez persze nem azt jelenti, hogy nem zajlanak le véletlen folyamatok a hálózatokban, vagy hogy egy központi erő irányítaná a hálózatok létrejöttét. Az önszerveződés törvényszerűségei vezetnek oda, hogy a legkülönfélébb rendszerekben egyaránt skálafüggetlen hálózatok jönnek létre. Elméletben persze léteznek nem skálafüggetlen hálózatok, mint például a négyzetrács a matematikafüzetben vagy az atomi kristályszerkezetek. Ezek azonban nem önszerveződő módon jönnek létre, és a csomópontok kapcsolatainak száma limitált. Tehát sok fizikai rendszerben nem jöhetnek létre skálafüggetlen hálózatok, de az összetettebb társadalmi és biológiai rendszerekben minden hálózat ilyen. Az Erdős-Rényi- modell azon a feltételezésen alapult, hogy a hálózatok pontjainak száma rögzített, a pontok közötti kapcsolatok pedig véletlenszerűek, minden pont egyenrangú. A természetben azonban egyik feltétel sem teljesül.
MN: A gyakorlatban milyen tanulságokkal szolgál, mi a haszna ennek a felismerésnek?
BA: Ez mindössze négyéves tudományág, úgyhogy a felismerések gyakorlati alkalmazásának még nagyon az elején vagyunk. Mindamellett máris jó néhány megdöbbentő eredmény született: megvizsgáltuk például a skálafüggetlen hálózatok hibatűrő képességét, és azt találtuk, hogy megdöbbentően robusztusak, ha véletlenszerűen távolítunk el csomópontokat. Ha viszont az erősen kapcsolt csomópontokat ütjük ki, a hálózat gyorsan szétesik - a gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a véletlenszerű meghibásodások nem fenyegetik az ilyen hálózatok integritását, a célzott támadásokkal szemben azonban szinte védtelenek. Az erősen kapcsolt csomópontok a hálózatok Achilles-sarkai.
MN: Pedig az internetet állítólag direkt úgy tervezték, hogy decentralizált struktúrája még egy atomtámadás esetén is működőképes maradjon.
![]() |
MN: Akkor hogyan védekezhetünk a vírusok ellen egy skálafüggetlen hálózaton?
BA: Vegyük például az AIDS-et. Az amerikai kormány Afrikában eddig lényegében véletlenszerűen osztotta szét a gyógyszert. A hálózatelméletünkből azonban az következik, hogy az erősen kapcsolt csomópontokat kéne előnyben részesíteni, mert ők terjesztik a legintenzívebben a kórt. Az más kérdés, hogy a gyakorlatban ez azt jelenti, hogy például a terhes anyák helyett a prostituáltakat kellene gyógyítani, amit nem mindenki fogadna el. Pedig a vírus terjedését csak így lehetne megállítani.
MN: Az internetes új gazdaság hogyan profitálhat a hálózat törvényszerűségeinek megismeréséből?
BA: Először a marketing területén várhatók jelentős változások - ilyen példul a vírusmarketing, amikor a felhasználó a szolgáltatás igénybevételével egyúttal terjeszti és reklámozza is azt. Ez magyarázza például az egyik első ingyenes e-mail-szolgáltatás, a Hotmail gyors sikerét. A hálózatok kialakulásának és fejlődésének megértése előnnyel járhat egy cég gazdasági pozicionálásában is - a közelmúltban a világ egyik legnagyobb gyógyszercégének képviselői arról kérték a tanácsomat, hogy miként lehet értelmezni vállalatuknak az iparági hálózatban elfoglalt helyét.
MN: A könyvedben a skálafüggetlen hálózatokra érvényes törvényszerűségeknek tulajdonítod például a hullámszerűen továbbterjedő gazdasági válságokat is. A közgazdászok mit szólnak ehhez?
BA: Szerintem alapvetően nem vitatják, hogy a gazdasági életben a hálózati jelenségek döntő következményekkel járnak. A gazdasági hálózatok megértése mind a vállalat szervezését, mind a gazdasági folyamatok terjedésének megértését forradalmasíthatja. Ez azonban még gyerekcipőben jár a közgazdaságtanban: bár mérések igazolták, hogy mind a cégek közötti kapcsolatok, mind a tőzsdén jegyzett cégek kapcsolatai skálafüggetlen hálót alkotnak, még évekig kell várnunk az áttörésre a hálózatalapú gazdaságelmélet területén. Az üzleti élet viszont annál gyorsabban mozdul: könyvem megjelenését követően több, a hálózatokat kiaknázó cég alakult az Egyesült Államokban.
MN: Mit tapasztaltak azok a kutatók, akik a vállalatvezetők, igazgatótanácsi tagok kapcsolatait vizsgálták a hálózatelmélet szempontjából?
BA: A vállalatok igazgatótanácsai lehetővé teszik, hogy néhány ember rendkívül nagy gazdasági befolyásra tegyen szert. Ezt az összefonódást nemrég megvizsgálták az USA vezető vállalatainál, és azt találták, hogy az igazgatótanácsi tagok átlagosan három kézfogásnyi "távolságban" vannak egymástól: egy kézfogásnyira akkor, ha ugyanannak az igazgatótanácsnak a tagjai, kettőre, ha van olyan kollégájuk, akivel mindketten ültek már egy igazgatótanácsban és így tovább. Ebből a kutatásból az is kiderült, hogy néhány személy erősen központi helyet foglal el ebben a hatalmi hálózatban: például Vernon Jordan, a washingtoni sztárügyvéd, aki Clinton kérésére állást szerzett Monica Lewinskynek, összesen tizenhárom igazgatótanácsnak volt tagja, mintegy két kézfogásra minden jelentős gazdasági vezetőtől.
MN: A társadalomtudósokat régóta foglalkoztatja az emberek kapcsolati hálózatainak vizsgálata. Számukra mennyiben előrelépés a modern hálózatelmélet megjelenése?
![]() |
MN: Egy helyütt "pók nélküli hálóhoz" hasonlítod a skálafüggetlen hálózatokat. Ez mit jelent?
BA: A legtöbb rendszerben és intézményben ahhoz vagyunk szokva, hogy a rendszer struktúráját és szerveződését egy központi agy határozza meg. A vezérigazgató dönti el, hogy ki miért felel egy cégen belül, a telefontársaság dönti el, hogy hova teszi a központi kapcsolatokat. Ezek a központi agyak pókként működve figyelik a hálózat működését, és változtatnak a struktúráján, valahányszor ezt kívánják a körülmények. A skálafüggetlen hálókban viszont nincs központi tervezés, minden csomópont maga dönti el, hogy mit csinál, hova kapcsolódik. Mi döntjük el, hogy kik a barátaink, és egy cég maga dönti el, hogy kikkel üzletel. Az ilyen hálózatok önszerveződő módon fejlődnek, nincs egy központi csomópont - helyette néhány, erősen csatolt csomópont jelenik meg, amelyek egymással versenyeznek - sikertelenül - a központi szerepért. Pók nélküli minden skálafüggetlen háló, különösen ilyennek látjuk például a terrorista- hálózatokat, amelyek mellőzik a központi katonai vezetést, és inkább laza csoportokat alkotva, egy láthatatlan és flexibilis, önszerveződő hierarchiát követve működnek.
Bodoky Tamás

Az oldalról ajánljuk
- Gazdaság
Aranyeső a családoknak: teljes szja-mentességet vezet be a kormány a 30 év alatti anyáknak
Az intézkedés január 1-én léphet életbe.
március 9., 09:33
- Külföld
Amerika végleg leszámol Iránnal, bezárta az utolsó kiskaput is
Atomalku helyett teljes blokád jön.
március 9., 09:13
- FOMO
Vágási Feri annyira beszállt az internetbe, hogy attól még Janka néni is kijózanodott
Bajor Imre születésnapja alkalmából egy Szomszédok-kvízzel emlékezünk a 2014-ben elhunyt színészre.
március 9., 10:01
- FOMO
Céline Dion harminchét év után visszatérhet az Eurovíziós Dalfesztiválra
Az 56 éves énekesnő 1988-ban mérettette meg magát.
március 9., 09:38
- Belföld
Nézőpont-felmérés: Tetőzött a Tisza, megindult az apadás
Úgy látják, Magyar Péter és pártja idén hibát hibára halmoz.
7 perce
- Külföld
A lengyel külügyminiszter népszavazást tartana „az orbáni Magyarország EU-tagságáról”
Nem aratott osztatlan sikert a magyar miniszterelnök bejelentése.
március 9., 08:50
- Belföld
Egy szegedi kutató, aki új arcot ad több száz éve élt embereknek
Négy olyan személy elevenedik majd meg, akiket 500 évvel ezelőtt Szulejmán szultán katonái végeztek ki a mohácsi csata után.
március 9., 10:03
- Külföld
Valami készül – Kína, Oroszország és Irán közös hadgyakorlata felrázza a térséget, próbára teszik a Nyugatot
A cél a kölcsönös bizalom erősítése.
március 9., 07:52
- Gazdaság
Drasztikus lépésre kényszerült a Nébih, tömeges égetéssel védekeznek a ragályos betegség ellen
Egy hatalmas gödörben semmisítik meg a tetemeket Bábolna mellett.
március 9., 11:04
- Külföld
Megérkezett a diplomáciai hidegfront: Volodimir Zelenszkij és III. Károly találkozója feldühítette Donald Trumpot
Egyes források szerint az amerikai elnök már nem érzi különlegesnek az uralkodó meghívását.
március 9., 08:22
- Cellanapló
Végtelenül unalmas, mégis zseniális telefont rakott le a Xiaomi az asztalra
Megnéztük, mire képes a Xiaomi 15.
március 9., 10:53
- Kultúr
Galla Miklós: Az tart egészségesen és fiatalon, hogy mindenkinek megmutathatom
Megpróbáltunk a végére járni a miérteknek.
március 9., 08:02
- Gazdaság
Orbán Viktor most kiterjesztheti Magyarország határait
Jöhet a Nemzetközi Együttműködés Rendszere.
március 9., 06:01
- Gazdaság
Olyan csomagot raknak össze Németországban, ami Magyarországnak is ajándék
Öles lépteket tesz első számú kereskedelmi partnerünk.
március 9., 10:22
- Tech-Tudomány
Újabb forradalmi áttörés született a kvantumfizikában
Szuperszilárd halmazállapotú fényt hoztak létre a kutatók.
március 9., 10:52
- Külföld
Vérfürdő Szíriában, Aszad bukása után bosszút állnak az alavitákon
Brutális erőszak tombol.
március 9., 06:08
- Tudomány
Huszonévesen vonulnak nyugdíjba a fiatalok, mert nem akarnak kiégni
Ezt a generációt nem érdekli, mit hoz a holnap, csak legyen meg a work-life balance.
március 9., 06:02
- Belföld
Egy tucat rendőrt hívtak a Momentum képviselőjére, mert kirakott egy molinót a Karmelitához
Gelencsér Ferenc szerint nincs értelme az Országgyűlésnek.
március 9., 07:10
- Külföld
Egy amerikai halálraítélt bíróságon támadta meg a nitrogéngázos kivégzési módszert
A módszer sérti a férfi vallási meggyőződését.
március 9., 07:36
- Belföld
Ideje a télikabátokat elrakni, hamisítatlan tavaszi időnk lesz
Akár 20 fokot is mérhetünk.
március 9., 06:14
- Külföld
David Pressman interjút adott a CNN-nek, keményen kritizálta Orbán Viktor rendszerét
Szerinte ami Magyarországon zajlik, „az nem konzervativizmus, hanem korrupció”.
március 9., 06:20
- Kultúr
A Bagossy Brothers Company felrobbantotta az MVM Dome-ot
Az együttes tizenhatezer ember előtt adott koncertet.
március 9., 06:12
- Külföld
A levegőbe repítette a járókelőt egy londoni autós
Az esetet térfigyelő kamera rögzítette.
március 9., 07:05
- Külföld
Fájóan keresztbe tett Donald Trump az ukránoknak, ez mindent megváltoztathat a csatatéren
március 9., 06:11
- Külföld
Szlovák felmérés: Orbán Viktor a második legmegbízhatóbb külföldi politikus
Vlagyimir Putyinban is jobban bíznak, mint Volodimir Zelenszkijben.
március 9., 07:42
- Belföld
Orbán Viktor nőnapi köszöntője Hámori Lucának: Maga bokszolt férfival, nem?
A bokszoló korábban elmondta, zavarja, hogy nem az olimpián nyújtott teljesítményére emlékeznek.
március 9., 06:41
- Külföld
Bedrogozva műthetett egy orvos Pozsonyban
A rendőrség és a kórház vezetősége is foglalkozik az üggyel.
március 9., 10:14
- Belföld
Beleesett az avarnak gyújtott tűzbe egy érpataki nő
Az idős asszonyt mentőhelikopterrel szállították kórházba.
március 9., 10:09
- Külföld
Vécéülőkére ragasztott telefonjával videózott kiskorú lányokat egy légiutas-kísérő
A férfi az utolsó alkalommal égve hagyta az eszköz vakuját.
március 9., 06:32