Vilmos
18 °C
28 °C

Így írta át a matematikát Indiana

2012.03.14. 17:55
Kapcsolódó cikkek (1)
A pi egy bonyolult szám, hiába elég a legtöbb hétköznapi matematikai számítás esetében, ha a közelítő, 3,14-es értékével számolunk, valójában ez egy olyan irracionális szám, aminek a számjegyeit a világ végéig írhatjuk, akkor sem fogunk semmilyen mintát vagy ismétlődést találni benne. Ezt mindenki tudja, aki emlékszik még a középiskolai matematikaórákra. Kivéve Indiana állam képviselőházának tagjait, akik 115 éve egy matematikus javaslatára megszavaztak egy törvényt, ami kimondta, hogy a pi értéke márpedig 3,2. A matematika történetének minden bizonnyal legbizarrabb sztorija valójában sokkal inkább szól ész nélkül, lobbiérdekek szerint szavazó politikusokról, mint a matematikáról.

A kör négyszögesítése

Dr. Edwin J. Goodwin, az Indiana állambeli Solitude városka orvosa világéletében híres matematikus és gazdag ember szeretett volna lenni. Már elmúlt 70 éves, amikor rájött, hogyan érheti el mind a kettőt egyszerre, egyetlen zseniális ötlettel: egy egyszerű trükkel megoldotta a kör négyszögesítésének ősi problémáját.

A kör négyszögesítésének feladata a régi babilóniai, egyiptomi és görög matematikusoknál is felmerült: a cél az lenne, hogy egy körző és egy vonalzó segítségével véges számú lépésben szerkesszen az ember egy olyan négyzetet, aminek a területe pontosan megegyezik a feladatként megadott körével. Hogy ez lehetetlen, azt 1882-ben Ferdinand von Lindemann és Karl Weierstrass német matematikusok bizonyították be, tételük kimondja többek között, hogy a pi nemcsak irracionális (tehát két egész szám hányadosaként nem felírható) arányszám, de transzcendens szám is, vagyis egész számok gyökei és hatványai segítségével sem adható meg.

stockfresh 571491 optical-illusion sizeM

Goodwin doktort mindez nem zavarta abban, hogy 12 év múlva bemutassa a maga megoldását, amiben valóban kijöttek az eredmények, egy apró egyszerűsítésnek köszönhetően: a pi értékét 3,2-nek számolta. És néha négynek. Sőt, az 1894-ben az American Mathematical Monthly című szakfolyóiratban megjelent, és a szakma részéről mélységes közönnyel fogadott tanulmányában összesen kilenc különböző értéke volt a pi számnak, viszont az kétségtelen, hogy így minden egyenlet végén gyönyörűen kijött a várt, szép, szabályos, kerek eredmény.

Törvény kell

Goodwin nem elégedett meg a publikálással, szabadalmaztatni akarta a megoldását, és minden matematikustól, mérnöktől és a képleteit használótól jogdíjat szedni utána. A jó doktor persze nem volt végtelenül és elvakultan kapzsi, sőt igazi patrióta volt, így nagylelkűen felajánlotta Indiana államnak, hogy az iskolákban ingyen taníthatják a tételeit, csupán annyit kért cserébe, hogy az állam törvénnyel erősítse meg az új matematika igazságát és fellebbezhetetlenségét. Goodwin három évig győzködte Posey megye képviselőházi küldöttjét, Taylor I. Recordot (aki civilben egyébként farmer volt és fűrészáru-kereskedő, a matematikához nem sokat konyított), hogy benyújtsa a ház elé a törvényjavaslatot. Végül sikerrel járt, és a képviselőház 67 tagja megkapta az 1897. évi 246. számú törvényjavaslatot az új matematikai igazságról.

A törvényjavaslat kínosan kerülte a „pi” szó használatát, a számot a kör kerületének és átmérőjének hányadosaként definiálta, viszont külön kitért arra, hogy a 3,14-es érték használata „teljes mértékben hibás és félrevezető”. A leírás zárszavában Goodwin még megjegyezte, hogy a pi új meghatározása egyúttal olyan feladatok megoldására is rávezet, „amelyeket a tudomány régóta az emberi értelem határain túl fekvő, megfejthetetlen rejtélyként tart számon”. A javaslat először a képviselőház csatornázásügyi bizottsága elé került (ennek indoklására sajnos nem maradt fenn semmilyen dokumentum), innen pedig az oktatásügyi bizottsághoz, aminek elnöke, bizonyos S.E. Nicholson a bizottság egyöntetű támogatásával, megszavazásra való javaslattal küldte a képviselők elé szavazásra.

67 igen, 0 nem

A képviselőház 67 igen szavazattal, tartózkodás és ellenszavazat nélkül elfogadta a törvényjavaslatot. Ez azonban még nem volt elég a törvény bevezetéséhez, hiszen az amerikai törvényhozás kétkamarás rendszerében a képviselőháznak és a szenátusnak egyaránt meg kell szavaznia egy tervezetet, hogy abból törvény váljon. A 246. számú tervezet így eljutott a szenátorokig, ahol az előzetes bizottsági vizsgálat szintén elfogadásra javasolta azt.

A helyi lapok egyébként leginkább a kis színes hírek között emlékeztek meg a törvényjavaslatról, az Indianapolis Sentinel hosszasan bizonygatta, és szakértő megszólalókkal támasztotta alá, hogy Goodwin tényleg megtalálta a megoldást a kör négyszögesítésére, az Indianapolis Journal pedig úgy vezette fel, mint az állam történetének legfurcsább törvénye, ami felülírja a matematika szabályait. Egyedül az indianai német közösségben terjesztett Der Tägliche Telegraph című lap figyelmeztetett arra, hogy az évszázad hülyeségét készül elkövetni a törvényhozás, de úgy tűnt, ez sem lesz elég, a február 12-re kiírt szavazás előtt a szenátorok többsége támogatta a javaslatot.

A német nyelvű lap híre azonban időközben elért a kor egyik legnagyobb amerikai napilapja, a Chicago Tribune szerkesztőségébe, ahol remek alapot biztosított az uborkaszezonban néhány maró gúnnyal megírt, az indianaiakat analfabétának beállító cikknek (az indianaiak egyébként is sok vicc szenvedő alanyai Amerikában, a becenevük, a hoosier akkoriban a tudatlan paraszt szinonimája is volt). A cikkek hatására meglátogatta az indianai szenátust a kor egyik vezető egyeteme, a Purdue University matematikaprofesszora, az indianai tudományos akadémia elnöke, C.A. Waldo, és a szavazás előtt két nappal a bizottsági meghallgatásán rövid előadásban összefoglalta a szenátoroknak, miért nem működik úgy a matematika, ahogy ők szeretnék.

Mint kiderült, a szenátorok többsége egyetlen szót sem értett valójában a javaslatból, csak annyit látott benne, hogy jogdíj fizetése nélkül vezethetnek be az oktatásba valami nagyon új és nagyon forradalmi dolgot. Waldo professzor előadása után ugyanazok a szenátorok, akik előzetesen támogatták a javaslatot, a szavazás előtti vitában hosszasan viccelődtek rajta, majd végül a szavazást bizonytalan időre elhalasztották. A pi értéke így végül Indiana államban is 3,1415926535 (meg egy kis apró) maradt. Az internetes lánclevelek, az online terjesztett hoaxok korában egyébként a sztori új életre kelt, néhány évente felbukkan más-más amerikai állammal a főszerepben; a legnépszerűbb verzió Alabamáról és az egyházi lobbiról szól, akik a szentháromság nevében próbálják 3-ra kerekíteni törvénnyel a pi értékét.