• „A kivonást követően azonban a tőkét újra 6,528 milliárd forintra emelte a tulajdonos...”
• „Andy Vajna 67 milliárd forintosra becsült vagyona...”
• „A világ leggazdagabb embere az amerikai Jeff Bezos, az Amazon alapítója, akinek vagyona tavaly elérte a 112 milliárd...”
• „Az összevonás előtt álló üzletágaik egyesített értékesítési árbevétele körülbelül 15 milliárd euró...”
• „Napi 700 milliárddal nő a leggazdagabbak vagyona..."

Hatmilliárd, hatvanhétmilliárd, száztizenkétmilliárd, tizenötmilliárd, hétszázmilliárd. Érti ezeket a számokat? Segítünk. 6 000 000 000, 67 000 000 000, 112 000 000 000, 15 000 000 000, 700 000 000 000. Még mindig nem?

Már egy kétéves gyerek is képes rá, hogy megértse a különbséget aközött, hogy két vagy három tárgyat lát maga előtt. Négy-öt éves korunkban képesek vagyunk ránézésre megmondani azt is, ha öt tárgyat látunk magunk előtt, és itt vége is. Bár képesek vagyunk felfogni nagyobb halmazokat is – anélkül, hogy megszámolnánk egyesével az előttünk lévő dolgokat –, ilyenkor már valami trükkhöz folyamodunk, például felfogható csoportokra osztjuk, mondjuk hat almát két hármas csoportra.

De mi a helyzet akkor, ha valami felfoghatatlanul nagy? Őseinknek érthető okokból még teljesen más fogalmuk volt a számokról, jellemzően nem is mennyiségekben, hanem inkább arányokban gondolkoztak. Utóbbira amúgy az állatok is képesek, a rajban úszó halak például fel tudják mérni, hogy két raj közül melyik a nagyobb. Manapság azonban a hétköznapokban is hatalmas számokkal bombáznak minket, nem is kell hozzá csillagásznak vagy fizikusnak lenni, elég csak a pénz világára gondolni. Van is olyan nyelv, amiben egész egyszerűen nincsenek számok, ők teljes mértékben arányokban gondolkoznak.

Könnyedén el tudunk képzelni öt dolgot, sőt még százat is úgy nagyjából, de milliók esetén teljesen csődöt mondunk. Ahogy nőnek a számok, úgy csökken a képességünk, hogy lépést tudjunk tartani, egy bizonyos szint fölött végképp absztrakttá válnak a mennyiségek. Egy idő után már az összehasonlítás is kudarcot vall. Míg jól érezzük a különbséget száz- és kétszázezer forint között, száztizenkét- és száztizenhárommilliárd között már nem tűnik nagynak az eltérés.

De akkor hogyan lehet megérteni mégis hatalmas számokat? Jó módszer, ha az ember lebontja őket befogadható egységekre, vagy valami jól érthető dologhoz köti őket. Például 35 000 embert nehéz elképzelni, de ha arra gondol, hogy a felcsúti Pancho Aréna 3500 ember befogadására alkalmas, akkor könnyebb felmérni, mit is jelent ez a szám.

De nézzük újra a cikk elején felsorolt számokat: mi a helyzet a 6,528 milliárddal? Pénzösszegek esetén hamar elveszítjük a viszonyítási alapot, hiszen többségünk a hétköznapokban leginkább a tíz-, százezres, esetleg a milliós tétellel találkozik. (A nyílra kattintva tudja léptetni a példát.)

Ha már valami kézzelfogható dologhoz kötjük, akkor könnyebb felfogni, mennyit is ér a valójában egy ilyen nagy összeg. Valamint az összegeket is segít összehasonlítani, nem esünk abba a csapdába, hogy egy bizonyos lépték felett torzít az összehasonlítási érzékünk. Nézzük, mi a helyzet a 700 milliárd esetén:

Nem meglepő, hogy nem vagyunk képesek felfogni ekkora számokat. Őseinknek az evolúció folyamán nem volt szükségük rá, hogy egzakt összegeket használjanak. Mielőtt a formális számrendszerek kialakultak volna, elég volt megérteni alapvető mennyiségeket, hol van sok állat, vagy melyik törzs a nagyobb – ahogy a halak is képesek összehasonlítani két rajt. Bár az iskolában megtanítanak minket, hogyan tudunk kifejezni nagy számokat a tíz hatványainak segítségével, valójában ilyenkor sem érezzük igazán azt, hogy mi is van a számok mögött. Az Amazon-vezér Jeff Bezos vagyonát 112 milliárd dollárra becsülik, ez nagyjából 30 000 milliárd – azaz 30 billió forint, nézzük, ön hogy boldogul ezzel az összeggel!

A cikk elején szereplő idézetek Index-cikkekből származnak. A cikk megírásához a következő forrásokra támaszkodtunk: Gizmodo, behdad.org, sciencedirect.com, nrich.maths.org. Az adatvizualizáció és a kvízek a Compr felhasználásával készültek.