Idén párosításért járt a közgazdasági Nobel

Alvin E. Roth és Lloyd S. Shapley kapta a 2012-es közgazdasági Nobel-díjat – jelentették be hétfőn Stockholmban. A két amerikai tudós mechanizmustervezésért kapta a díjat, kutatásuk lényege, hogy inverz játékelméleti eszközökkel összehozzák a kereslet és a kínálat legjobb kombinációját. A mechanizmustervezés az elmúlt években népszerű volt: 2007-ben azért kapott az orosz Leonid Hurwicz, valamint az amerikai Eric Maskin és Roger Myerson közgazdasági Nobelt, mert lefektették a mechanizmustervezés elméletének alapjait.

Az 1968-ban, a Svéd Bank fennállásának 300. évfordulója alkalmából alapított díjat 2009 óta minden évben megosztva adják ki, az utolsó egyedüli győztes 2008-ban Paul Krugman volt.

Alvin E. Roth 1951-ben született, szeptember óta a kaliforniai Stanford egyetem munkatársa, fő kutatásai területe a játékelmélet, a piactervezés és a kísérleti közgazdaságtan. A Wikipedián szereplő adatok szerint 1979 és 2001 között hét könyve jelent meg.

Az 1923-as születésű Lloyd S. Shapley matematikus és közgazdász, a professzor emeritus UCLA-n. Szintén a játékelmélet az egyik fő kutatási területe, róla nevezték el a Shapley értéket. Az erről szóló magyar nyelvű szakkönyv szerint a kutató „arra a kérdésre adott egy azóta klasszikussá vált választ, hogy egy játékos számára mi az »értéke« annak, ha részt vesz egy adott játékban, vagy másképpen fogalmazva, melyikaz az egyetlen valós szám, amelyik »méri« egy játékos szerepének »értékét« egy adott játékban”. Tudósoknál nem gyakori, de ő a bronz csillag kitüntetés tulajdonosa, második világháborús kódfejtő tevékenységéért .

A mechanizmustervezés valójában a játékelmélet fordítottja: a játékelméletnél a játék szabályai, struktúrája alapján megmondható, hogy a játékosok milyen stratégiát fognak választani, míg a mechanizmustervesénél a különböző lehetséges stratégiákhoz keresnek olyan döntésai mechanizmust (olyan játékok halmazát), ahol a lehetséges stratégiák egyensúlyiak lesznek, és így az elvárt eredmény jöjjön ki.

Például?

Szép példa mechanizmustervezésre Salamon király döntési problémája, amikor két asszony is magáénak vallott egy csecsemőt. Salamon király a történet szerint pedig elrendelte, hogy akkor vágják félbe a kisgyereket, mire az igazi anya inkább lemondott róla, a másik pedig nem. Nyilván utána nem vágták fel a gyereket, hanem megkapta az igazi szülő. Itt  két szereplő volt, három lehetséges kimenet, és a szereplők hasznossága alapján így tökéletes döntési mechanizmussal ki lehetett hozni a legjobb megoldást.

A gazdaságban is számos hasonló eset létezik, szinte bárhol, ahol jelentős információs különbségek, azaz aszimmetriák vannak a játékban résztvevő felek közt, gondoljunk csak például a közbeszerzésekre vagy az aukciókra. De gyakorlatilag bármilyen gazdasági intézmény megtervezésénél hasznos ez a tudás (ha valakit bővebben érdekel, informálódhat Roth blogjából).

Shapley elévülhetetlen érdemeket szerzett a versenyző magatartást leíró játékelméleti alapok megértése terén. A híres párosítási algoritmusának megértéséhez pedig tegyük fel, hogy 6 férfit és 6 nőt kell összepárosítanunk azzal a céllal, hogy egy jót táncoljanak. Minden férfinak és nőnek, van egy prefernciasorrendje, hogy melyik partnert tartja legkívánatosabbnak első, második, harmadik, negyedik, ötödik és hatodik helyen. A 60-as években Shapley (és szerzőtára, Gale) levezettek egy algoritmust matematikailag, amelynek segítségével mindig meg lehet találni azokat a stabil párokat, melyikből nem tud senki sem úgy kilépni, hogy számára jobb párosításba kerüljön.

A probléma egyszerűnek tűnik, de a megoldása kiugróan hasznos tud lenni. Az USA-ban így párosítják például a legtöbb esetben a máj vagy vesetranszplantációkra várókat a szabad szervekhez vagy a rezidens orvosokat a kórházakhoz. Éppenséggel a Goolge is ez alapján értékesíti a keresőszavas hirdetéseit, ha érdekli bővebben is, látogasson el a téma egyik elismert hazai szakértője, Kóczy László blogjára.

Külön érdekes az iskolaválasztás témája, ahol az lenne a cél, hogy mindenki a valós preferenciáit írja be a választás során. Nálunk is elég fejlett a rendszer, és a használt algoritmus közel áll Shapley-féléhez, ugynakkor javarészt még most sem írnak be "reménytelen" helyeket a jelentkezők.Ugyanígy megoldatlan az a helyzet is, hogy sokakat bár felvesznek tavasszal, nyár végén azonban mégse iratkoznak be, és ilyenkor hatékonyan újra kellene osztani a helyeket.