Játékelmélet a gyakorlatban

A bizonytalansági helyzetekben hozható logikai választásokat vizsgáló döntéselmélet egyik legfontosabb, legizgalmasabb részterülete az elsősorban Neumann János nevével fémjelzett, mind gyakrabban alkalmazott játékelmélet (game theory).

Játék

John Von Neumann

Az emberi viselkedés interdiszciplináris megközelítéseként (is) felfogható teóriát Emil Borel dolgozta ki elsőként, ám a tényleges alapokat Neumann János rakta le egy 1928-as dolgozatban, majd az Oskar Morgenstern neoklasszikus matematikus-közgazdásszal közösen írt The Theory of Games and Economic Behaviorban (Játékelmélet és gazdasági viselkedés, 1944). A matematika, a közgazdaságtan, a szociológia, a pszichológia, a számítástechnika a legérintettebb tudományok. Az MI-kutatás egyik kitüntetett területe - elméleti alap, és egyben jól működő módszer az intelligens tevékenységek tanulmányozására.

A "játék" túlmutat a szó eredeti jelentésén - interakcióink széles skálájára vonatkozó tudományos metaforaként használjuk. Két, vagy több ellentétes, vegyes motivációk által hajtott személytől, egymástól függő, egymáséra reagáló stratégiái, illetve (ha nem azok, akkor) a szerencse dönti el a végső kimenetet. Magát a játékot szabálysor írja le, míg a stratégia az ellenfél (érzékelt, kihasznált) hibái esetén győzelemre, de minimum döntetlenre segítő módszer.

Stratégia, racionalitás

Amennyiben a résztvevők birtokolják az összes vonatkozó adatot (szabályok, lehetséges választások, eddigi események) - például az amőba, a backgammon, a sakk esetében -, teljes információjú játékról (game with perfect information) beszélünk, és színtiszta stratégiákkal diadalmaskodhatunk. Amennyiben nem rendelkezünk valamennyi információval (póker, pénzfeldobás), színtiszta, győzelemre vezető stratégia sem létezik. Hiába próbálkozunk eggyel, ellenfelünk gyorsan megérti, és szintén ugyanazt alkalmazza. Választásainkat titkoljuk, véletlenszerűnek palástoljuk, azaz (az optimális arányt megcélozva) keverjük a stratégiákat. De mit jelent egyáltalán a racionális döntéshozás, ha információink hiányosak, illetve sorsunk mások választásaitól is függ?

A racionalitást Morgenstern vezette be a játékelméletbe, abból a (neoklasszikus közgazdaságtanban elfogadott) tételből kiindulva, hogy az ember a haszon-maximalizálást, a hatékonyságot megcélozva, abszolút racionális, az irracionálisnál könnyebben előre jelezhető gazdasági döntéseket hoz. Viszont, amennyiben interakcióink nem a "neoklasszikus" piacon keresztül, hanem közvetlenül mennek végbe, újabb tényezők jelennek meg, és sokkal bizonytalanabb a kimenet.

Játéktípusok

Ha X ugyanannyit nyer/bukik, mint amennyit Y bukik/nyer, a játék kétszemélyes zérus-összegű (zero-sum games), azaz nem generálódik, de nem is vész el pénz. Többszemélyes zérus-összegű játékok esetében hasonló (csak bonyolultabb) a helyzet. Amikor egy kaszinóban pókerezünk, más történik, hiszen a kaszinó meghatározott százalékot levesz magának az összegből. Természetesen az élet produkál sokkal összetettebb játékokat is: (a koalíciókötést előmozdító) több-résztvevős versenyhelyzeteket, két-, illetve többszemélyes nem zérus-összegűeket, vagy olyanokat, melyek végtelen mennyiségű stratégiával kecsegtetnek. Mikor érdemes kooperálnunk, mikor nem (fogoly dilemma, prisoner's dilemma)? Racionális-e az agresszivitás, s ha igen, mely körülmények között az? Spontán kialakulhatnak-e - emergálódhatnak-e - kooperációra vonatkozó erkölcsi szabályok? Együttműködőbbek vagy racionálisabbak vagyunk?

Neumann János bebizonyította, hogy valamennyi kétszemélyes zérus-összegű játékban létezik mindkét fél számára optimális stratégia, mégpedig az egyéni tiszta stratégiák speciális véletlen keveréke, amennyiben kellő ideig eltart az egész. (Hosszú távon egyikük se nyer semmit; egyensúlyi állapot tapasztalható.)

Példák

A játékelméletet tudományban, populáris kultúrában, filmekben, irodalomban egyaránt számos példa illusztrálja. Evolúciós, kompetitív, valószínűségre, bizonytalanságra, kevert stratégiákra, a fogoly dilemmára épülő interaktív szórakozások hosszú sorát találták ki. On- és offline stratégiai játékokat, kvízeket, de az olyan filmek, mint a Cry Baby, a Dr. Strangelove, a Tavaly Marienbadban, a Pí, a Wall Street, a Számokba fojtva, A máltai sólyom egyes jelenetei, vagy a mozi egésze szintén a népszerű teórián alapul.