Tízszer annyi magyar fertőzött lehet a valóságban, mint a nyilvántartásban

A hivatalos nyilvántartás szerint Magyarországon alacsony a fertőzöttek száma a szomszéd országokhoz képest – csakhogy tesztből is aránylag keveset végeznek, így kérdés, hogy ez jelent-e bármit is a tényleges járványhelyzetre nézve. Elvégre ahol keveset tesztelnek, ott a hivatalos esetszám is értelemszerűen kevés. Nálunk idáig összesen 16 400 tesztet végeztek, még a fertőzöttekkel együtt élőket sem tesztelik alapból.

Ferenci Tamás szerint így sem haszontalan, mert lehet ugyan, hogy a hivatalos adatokat meg kell szorozni tízzel, hogy a fertőzöttek tényleges számát közelítsük, de a tendenciák akkor is érzékelhetőek belőlük. Ferenci klinikai biostatisztikus, ezekben a hetekben kollégáival együtt nagyon keveset alszik és nagyon sokat számol. „Páratlan, ami most történik, tudományos szempontból is. Soha nem volt ilyen éles, ennyire széles körű és azonnali alkalmazása ennek a tudományos apparátusnak” – mondja, amikor arról kérdezzük, hogy mi a tudományos hozadéka annak, hogy először lehet élőben látni egy ilyen méretű globális pandémia alakulását.

A kutató tagja annak a két hete alakult epidemiológiai munkacsoportnak, amelyik most folyamatosan jelent a miniszterelnöknek; a feladatuk, hogy modellszámításokkal segítsék a döntéshozókat. Bár ebből a munkából nem minden nyilvános, Ferenci készített egy folyamatosan frissülő nyilvános oldalt is, ahol a mindenki számára elérhető adatokon mutatja meg, mi az, amit matematikai eszközökkel most látni lehet a járvány lefutásából.

Szikrája a logikának

Az adatok szükségszerűen korlátozottak, elsősorban azért, mert nem tudunk eleget a koronavírusról. Nem tudjuk biztosan, hogy újra lehet-e fertőződni, hogy hogyan reagál a melegebb időjárásra, és arról is nagyon szórnak a becslések, hogy mennyi lehet a teljesen tünetmentes fertőzöttek aránya. Egy oxfordi kutatás szerint akár a népesség 50 százaléka is átfertőződhetett az elmúlt hónapokban észrevétlenül, ami azt feltételezné, hogy a fertőzöttek töredéke lesz csak tünetes. Mások ennél drasztikusan kevesebb emberrel számolnak. Az egyik legjobb „laboratórium” ebből a szempontból a Japánban kikötő Diamond Princess óceánjáró volt, amin a 3700 utasból 712-en kapták el a vírust, közülük minden második teljesen tünetmentes volt a tesztelés időpontjában. Minderről azonban csak a szerológiai vizsgálatokból fogunk biztosat tudni, a vérben a vírus ellen termelt antitestekből sokkal pontosabban lehet majd látni a fertőzési arányt. Amerikában már rá is állnak (javítás: ezt időközben cáfolta az amerikai gyógyszerészeti hatóság, az FDA) a szerológiai gyorstesztekre. De azt is tudni kell, hogy ezek ugyan a fenti célra kitűnőek, ám a pozitív eredményük nem egyértelműen aktív betegséget jelez, és aktív betegség esetén is csak sokkal később válnak pozitívvá, mint a vírus genetikai anyagának kimutatásán alapuló tesztek.

A virológiai ismeretleneken túl az itthoni nyilvántartás sem segít.

Magyarországon oda nem sikerült eljutni, így a járvány harmadik hetére, hogy egy életkori, vagy nemi bontás nyilvánosan elérhető legyen. (...) Szerintem ez így szegénységi bizonyítvány az egész magyar népegészségügyre nézve

– írja oldalán Ferenci Tamás. „Azt hittem rosszul hallok, amikor közölték, hogy adatvédelmi okokból nem adnak meg életkori adatokat, mert az „lekövethetővé” teszi a betegeket. Az bárkit lekövethetővé tesz Magyarországon, hogy „60-70 éves férfi”? A legszebb, hogy ezek után viszont a halottak adatait simán kirakták pontos életkorral, nemmel, és teljes társbetegség-listával, de olyan részletességgel, amiből az egész ország azonnal név és munkahely szerint tudta valakiről, hogy alkoholista volt. Ez a hivatalos szervek szerint tökéletesen rendben van adatvédelmi szempontból, de az nem, hogy megmondjuk, hogy tegnap mennyi 60 és 70 év közötti beteg volt, mert az viszont lekövethető? Én nem vagyok jogász, de ha ebben bárki bármiféle logikának akárcsak a szikráját is felfedezni véli, az mesélje el nekem is” – mondta nekünk a kutató.

Távoli exponenciális

A kormányzati oldalon feltüntetett hivatalos adatok szerint Magyarországon egyelőre nem jött el az az exponenciális növekedés, amiről mostanában annyit hallani. Egy kiugró nap kivételével, amikor 65 új megbetegedést jelentettek, a regisztrált napi esetszám stabil, 35 és 46 között volt. Ferenci véleménye szerint ez arra utal, hogy a korlátozások hatásosak, a kormányzat időben és megfelelő erővel lépett: az iskolák bezárásával, a kontaktusok számának radikális csökkenésével (a miniszterelnök 90 százalékos visszaesésről beszélt) sikerül ellaposítani a görbét. De mivel még mindig keveset tesztelnek, ott az elemi bizonytalanság, hogy ezek a számok nem a valós járványhelyzetről adnak információkat.

A regisztrált és a tényleges esetszám mindenhol különbözik, még az olyan sokat tesztelő országokban is, mint Németország. A valós fertőzöttségre mostanában például az izlandi adatokat szokták felhozni, ahol hihetetlen mennyiségű tesztet végeztek (többet, mint Magyarországon, miközben az ország lakossága nincs 350 ezer fő), másrészt lényegében véletlenszerűen, a semmilyen tünettel nem bíró és beteggel kapcsolatba nem került lakosokat is szűrve. Az eredmény: a megtalált fertőzöttek fele nem volt karanténban a teszt idején.

Májusi tetőzés Magyarországon?

Ha Magyarországon is többet tesztelnének, nyilvánvalóan több esetet mutatnának ki, Ferenci szerint nagyjából 8-10-szer annyit, mint most. Ez alapján (csütörtök reggel 585 regisztrált esetünk van), nagyságrendileg 5 ezer valós fertőzött lehet az országban. Miért éppen annyi? A becslés nem a regisztrált megbetegedésekből indul ki, hanem a halottak számából és a más országokból ismert, feltételezhető halálozási arányból. „Minél súlyosabb egy eset, annál valószínűbb, hogy észrevesszük. A halálozásokról elvileg mind tudunk” – mondja az elméleti kiindulópontról a biostatisztikus. Más kérdés, hogy a gyakorlatban az is kérdéses, hogy minden koronavírusos elhalálozás okát felismerik és így kategorizálják-e, de itt ezzel együtt is biztosan kevésbé jellemző az aluldetektáltság. Magyarországon egyelőre 21 koronavírusos halálesetről tudunk, ez alapján 3 százalék körüli lenne a halálozási arány. Ez azonban hibás számítás – mondja Ferenci, arra utalva, hogy az ismert esetek többsége most is kórházban van, és néhányan sajnos meg is fognak halni közülük, ami a 3 százalékban nincs elszámolva.

Ezt figyelembe véve készül a korrigált halálozási arány,

A valóságban ennél szerencsére sokkal jobb a tényleges túlélési esély, csak éppen az enyhébb esetek nem kerülnek be a statisztikába, ők nem kerülnek kórházba, sokszor orvoshoz sem, teszteket nem végeznek rajtuk, és mint láttuk, az is lehet, hogy tüneteik sincsenek. A legmegbízhatóbb nemzetközi adatok szerint a fejlett világban 1-2 százalék a halandóság. Ferenci abból indul ki, hogy nálunk is ez az arány közelítheti legjobban a tényleges mértéket, ebből viszont az adódik, hogy legalább 4000 fertőzöttnek kell lennie Magyarországon.

Ha minden úgy ment volna tovább, mint az eddigi hétköznapokban, és folytatódik az az exponenciális növekedési görbe, amire a járvány felfutó szakaszában olyan jól ráilleszthetők az egyes országok számai, akkor az esetszám Magyarországon is néhány hét alatt nehezen felfogható magasságokba érne el. Ha mindenki most is úgy viselkedne, mint korábban, amikor még normális életet lehetett élni, a fertőzés az exponenciális görbe szerint növekedne, amíg az átfertőződés el nem érné a teljes népesség 60-80 százalékát.

és az egészségügyi kapacitásokat messze túlterhelve májusra tetőzne a járvány Magyarországon Ferenci Tamás számításai szerint.

A szigorú korlátozások, a közösségi távolságtartás, az izoláció, a kontaktusok számának lényeges csökkentése azonban jelentősen befolyásolja a vírus reprodukciós számát, vagyis azt, hogy egy fertőzött átlagosan hány másik embernek adja tovább a betegséget. A koronavírusnál a reprodukciós számot általában 2 és 4 közöttire becsülik, ha nem teszünk semmit, és a lakosság egésze fogékony. Azt ma még kevésbé látjuk egyelőre, hogy a korlátozások ezt mennyire képesek levinni: ha 1 alá is sikerülne szorítani, akkor a járvány hamarosan elhalna, kevesebb új fertőzött lenne, mint ahány gyógyult.

Két hét az élet

A Ferenci-féle biostatisztikai modellezés azt szemlélteti, hogy különböző reprodukciós számoknál, a korlátozások eltérő hatékonyságánál vagy a vírus másfajta működésénél hogyan alakulna a járvány lefutása. Erre jók a szcenárióelemzések, amelyek azt mutatják meg, hogyan változik a fertőzöttek száma azzal, ha különféle intézkedésekkel, tömegesen megváltozó viselkedéssel sikerül levinni a reprodukciós számot – vagyis kevesebb embert fertőz meg egy vírushordozó, mint alapesetben tenné.

Ez az egyszerű járványterjedési modell azt mutatja be, mi történik akkor, ha a betegség reprodukciós száma 2,7, amit a fekete vonallal jelölt időpontban 1,5-tel csökkentünk, azaz majdnem leviszünk 1-ig. A két ábrán az látszik, hogy mi történik, ha ezt március 13-án tesszük meg, és mi, ha csak két héttel később – óriási különbség, pedig látszólag csak kicsit intézkedtünk később.

Hogy a lehetséges kimenetelekből melyik lesz közelebb a valósághoz, ma még senki nem tudhatja.

Nem mernék előrejelzést tenni, mert egyelőre nagyon kicsi a magyar esetszám. A lappangási idő miatt bármit is csinálunk, bármilyen intézkedéseket hoznak, viszonylag sok időnek kell eltelnie, hogy lássuk, az mennyire volt hatékony. A járványügy ilyen: amit látunk, az a két héttel ezelőtti döntéseink eredménye, amit teszünk, azt két hét múlva látni.

Nem túl szívderítő

A szakpolitikai lépések kapcsán a kutató a nagy port felverő Ferguson-féle modellt említi – ez volt az a komplex modell, ami meggyőzte Boris Johnsont, hogy szigorítani kell, különben 500 ezer brit halottal kell számolni. Ezt jelentősen csökkenteni lehet a gyors és hatékony intézkedésekkel – mondták Fergusonék, de a konklúziójuk így sem túl szívderítő: eszerint az intézkedések akármilyen kombinációját is alkalmazzuk, az egészségügyi rendszer akkor is többszörösen túl fog terhelődni. Számításaik szerint csak ha a legszigorúbb társadalmi távolságtartást vezetjük be, és azt hosszú időn, öt hónapon keresztül fenntartjuk, akkor lehet a reprodukciós számot levinni 1 alá. Ha azonban a zárlatokat feloldjuk, egy-két hónapon belül kezdődik minden elölről – összegzi a borúlátó képet Ferenci Tamás. A komplex modellek ára azonban, hogy rengeteg feltevésük és paraméterük van, amiket mind-mind bizonytalanul ismerünk, így ez sem kőbe vésett eredmény.

Most mindenki az elfojtásra játszik, az 1 alatti reprodukciós számra. De mi lesz utána? „Ha optimisták vagyunk, akkor bejöhet a dél-koreai forgatókönyv is: a nagyon hatékony, tömeges tesztelés és a fertőzöttek gyors izolációja kontaktkutatással elégséges anélkül, hogy hosszabb távon drákói lezárásokra lenne szükség.” Ez persze most még kérdéses, Dél-Koreában sem tudjuk, hogy tényleg elég lesz-e. Addig is egy dolog biztos a biostatisztikus szerint, hogy

„Mindenkit így sem lehet kiszűrni, de kulcsfontosságú, hogy időben észrevegyük a fertőzötteket, és izoláljuk őket” – teszi hozzá Ferenci Tamás.

„Lehet azt mondani, hogy az erre vonatkozó döntések nem rajtunk múlnak, de ha majd visszanézünk, és azt mondjuk, hogy nem történt meg a legrosszabb, az azon is fog múlni, hogy most mit teszünk, mi, mindannyian. Úgyhogy csak azt tudom tanácsolni, óvjuk a társadalmat, óvjuk a saját egészségünket, mentálisan is, és mindenekelőtt vigyázzunk a családunkra.”

(Borítókép: Vizsgálatra érkező nő testhőmérsékletét mérik Nagykanizsán a Kanizsai Dorottya Kórház előtt 2020. március 20-án. Fotó: MTI/Varga György)