Gerzson
5 °C
10 °C

Megoldották a Möbius-szalag rejtélyét

2007.07.16. 10:40
A harmincas évek óta keresik a választ a matematikusok arra, hogy miért fektetett nyolcas, vagy éppen háromszög formát vesz fel a Möbius-szalag. Két holland matematikus most előállt a megoldással.

Két matematikus megoldotta a Möbius-szalag 75 éves rejtélyét: sikerült nekik egyenletbe foglalni az egyszerű papírszalagból előállítható, zavarbaejtő objektum alakját. A szalagot névadója, August Ferdinand Möbius német matematikus fedezte fel 1858-ban, később M.C. Escher több festményén is megjelent.

Az energiasűrűség a rejtély kulcsa

A 180 fokkal megcsavart, majd a két végénél összeragasztott papírcsík egyetlen, végtelen felülettel és éllel rendelkezik, a fura forma kialakulására pedig a harmincas évek óta próbál matematikai magyarázatot találni a mechanika tudománya. Gert van der Heijden és Eugene Starostin, a University College London kutatói a Nature Materials lapban publikált tanulmányukban most előálltak a megoldással. A matematikusok a nemlineáris dinamikát hívták segítségül, és arra jutottak, hogy a Möbius-szalag formájáról a papírszalag felületén a hajlítás hatására létrejött rugalmas energiák különböző eloszlása tehet.

A piros részeken a legnagyobb az energiasűrűség

Az energiasűrűség a felület egyes részein annál nagyobb, minél erősebben meg van hajlítva az anyag. Az energiasűrűség-elmélet megmagyarázza azt is, hogy eltérő szélességű anyagból készített szalagok formája különbözik: minél szélesebb a papírcsík, annál inkább háromszögre emlékeztető alakot vesz fel a Möbius-szalag; illetve minél vékonyabb, annál elnyújtottabb fektetett nyolcast kapunk.

Nem biztos hogy ezoterikus

Bár a tanulmányt eredményeit a matematikus közvélemény az "ezoterikus" jelzővel illette, a két kutató szerint a felfedezésüknek lehet gyakorlati haszna is. A gyógyászatban új gyógyszerek struktúráinak felépítésekor, vagy mesterséges anyagok töréspontjainak meghatározásakor segíthet az elmélet.

A Möbius-szalag M.C. Escher festményén

Köszönjük, hogy olvasol minket!

Ha fontos számodra a független sajtó fennmaradása, támogasd az Indexet!