Babilónia köröket vert a görögökre matekban

Az ausztráliai Új-dél-walesi Egyetem kutatói megfejtették egy 3700 éves agyagtábla tartalmát, és rájöttek, hogy a babilóniaiak már jóval a görögök előtt feltalálták a trigonometriát – írja a Live Science.

A trigonometria a geometriának a háromszögek oldalai és szögei közötti összefüggésekkel foglalkozó ága. A kidolgozását az első eddig ismert történeti emlékek alapján az ókori görögökhöz, közelebbről az időszámítás előtt 120-ig élt Hipparkhoszhoz kötötték a tudósok. A mostani eredmények alapján a babilóniaiak ennél már nagyjából 1500 évvel korábban végeztek hasonló számításokat, feltehetően építészeti tervekhez.

Az agyagtábla valamikor időszámítás előtt 1822 és 1726 között készülhetett, 12,7 centi hosszú és 8,8 centi széles. Plimpton 322 néven ismert a tulajdonosa, az amerikai filantróp George Arthur Plimpton nyomán, aki 1922-ben vásárolta Edgar Bankstől, au Indiana Jones-karakter való világbeli inspirációjától.

A táblán látható tizenöt sornyi és négy oszlopnyi karakter a kutatók szerint tizenöt különböző derékszögű háromszöget ír le. Azt már a tábla az első, hetven évvel ezelőtti dekódolásakor megállapították, hogy a jelzések Pitagoraszi számhármasokat jelölnek, de azt nem tudták, miért végezték el ezeket a számításokat a babilóniaiak.

Az új tanulmányban a kutatók korábbi kutatásokra támaszkodva azt állítják, hogy a Plimpton 322 törött és részleges, és a teljes táblán valójában hat oszlopnyi jel lehetett. A teljes táblázat számai közötti összefüggések pedig a trigonometria egy új típusára engednek következtetni, amely szögek és körök helyett arányszámokra épít. A babilóniaiak a mai tízes helyett hatvanas számrendszert használtak. A tanulmányban a kutatók ezt a rendszert használva bemutatták, az ókori írnokok hogyan juthattak el a táblán látható számokhoz.

A tábla nemcsak a világ legősibb trigonometriai táblázatát tartalmazza, de ez az egyetlen teljesen pontos táblázat is, köszönhetően a babiloniak teljesen eltérő számtani és geometriai közelítésének

– mondta David Mansfield, a tanulmány egyik társszerzője.

A másik szerző, Norman Wildberger szerint ennek a rég elfeledett trigonometriai módszernek az egyszerűsége és pontossága nyilvánvaló előnyöket kínál a mai megközelítéssel szemben.

A Historia Mathematica szaklapban megjelent tanulmány eredményei a matematikatörténeti jelentőségén túl azt is mutatják, hogy érdemes lenne több figyelmet fordítani a babilóniai agyagtáblák tartalmának viszonylag alulkutatott területére.