Tényleg átér hat kézfogás a világon?

Pár éve írtunk arról, hogy a Facebook egy projektjében kiszámolta, hogy a világon bármely két ember 4,7 kézfogásra van egymástól, vagyis ennyi ismerősön keresztül érhető el bárki bárkitől a világon. Ezt a jelenséget korábban is, és azóta is próbálják minél több oldalról megfigyelni és megmagyarázni, az elmélet neve hat lépés távolság. 

Egyszerű matek

Ha csak a számokat nézzük, könnyen alá lehet támasztani az elméletet. Előre szólunk, súlyosan egyszerűsíteni fogunk: mondjuk, hogy van 44 ismerősöm, minden ismerősömnek van 44 másik ismerőse, és nekik is 44, meg nekik is 44, és így tovább, hatszor. Így kijön, a hatodik kézfogás végére 44x44x44x44x44x44 = kb. 7,3 milliárd ember, ami majdnem annyi, mint amennyi ember a Földön él. Ráadásul a Facebook-felhasználók több, mint felének 100-nál több barátja van. Nekem majdnem 700, így én biztosan bárkit megtalálnék a világon, legalábbis az elmélet szerint.

De van erre valós kísérlet is, ami nem csak gondolatban vezeti le az elméletet? Derek Muller erről mesél a Veritasium új videójában.

A teória magyar alapokra épül, méghozzá nem is annyira tudományosra: Karinthy Frigyes 1929-es Láncszemek novellájának főszereplője kéri meg az embereket, hogy találjanak a Földön bárkit, akivel nem tud kapcsolatba lépni öt lépésen keresztül. 

Az első kísérlet

Az ötletet először 1960-ban tesztelték, amikor egy pszichológus kiküldött 300 csomagot Nebraskába és Bostonba, és megkérte az embereket, hogy a kapcsolataikon keresztül juttassák el a csomagot egy kijelölt bostoni tőzsdeügynökhöz, de úgy, hogy ne közvetlen neki küldjék, hanem valaki olyannak, aki szerintük közelebb állhat az ügynökhöz. Aki a csomag feladójától megkapta a küldeményt, szintén megkapta az utasítást, hogy küldje tovább egy ismerősének, egészen addig, amíg a csomag el nem jut az ügynökhöz. 

A 300-ból 64 csomag jutott el a célhoz, átlagosan 5,2-es kapcsolaton át, és ez lett az első valós bizonyíték a hat lépés távolság, vagy más néven a Kicsi a világ jelenségre. 

Derek Muller, a videó szerzője továbbgondolta a kísérletet, és rájött, hogy száz ember eleve Bostonban élt (ahol az ügynök is), másik száz pedig szintén tőzsdeügynök volt, így ennek a kétszáz embernek sokkal könnyebb dolga volt célba juttatni a csomagot, mint egy teljesen idegennek. A maradék százból viszont csak 18 csomag jutott el a célhoz, így ez a kísérlet már nem bizonyította, hogy a hat lépés távolság elmélet valóban működik. 

A valós áttörés: Kevin Bacon

Néhány évtizedre rá elterjedt egy játék, a Six Degrees of Kevin Bacon (Hat lépés Kevin Baconig), amiben mondani kell egy színészt, őt összekötni egy olyan színésszel, akivel egy filmben szerepelt, majd ezt a színészt is összekötni egy színésszel, akivel együtt szerepelt, és így tovább, legfeljebb hat lépésen keresztül eljutni Kevin Baconig. 

Például: Brittany Murphy

1. Brittany Murphy és Bruce Willis (Sin City)
2. Bruce Willis és Brad Pitt (12 majom)
3. Brat Pitt és Kevin Bacon (Pokoli lecke)

A játékból annyi adat gyűlt össze, hogy szociológusok ezeknek a segítségével elemezték, hogy a hollywoodi színészek mennyire vannak összekötve egymással, és rájöttek, hogy a hat lépés elmélet valóban létezik, de az egész kulcsát a véletlenszerű ismerősök, nem a közeli barátok jelentik - mert a közeli barátokkal általában ugyanolyan ismerőseink vannak. 

Végül Derek közösen Neil deGrasse Tysonnal rámutattak, hogy hogy a hat lépés csökken, köszönhetően a növekvő számú online ismerőseinknek.