A kerékpáros teljesítményének egyenlete

Eljutottunk a végső igazsághoz, matematikai levezetéssel igazoljuk, hogy legalább ötven darab 26-os kerekű gépen ülő kerékpáros teljesítménye kell ahhoz, hogy normál bringázás mellett energiával lásson el egy 100 wattos izzót.

Közszolgálati missziót teljesítve közöljük azt a mérnöki számítást, ami megalapozta az Ebringa fejlesztését. A levezetés eredménye szerint két perces időtartamú tekerés egy átlagos erőnlétű kerékpáros nagyjából 1500 mWh és 2000 mWh közötti energiamennyiséget tud melléktermékként produkálni.

A számítás abból indult ki, hogy a kerekének átmérője: Dk = 26 col = 66 cm = 0,66 m, a pedáljának hossza: lp = 18 cm = 0,18 m, az átlagsebessége: vk = 20 km/h = 20*0,2777 m/s = 5,555 m/s, a kerékpáros tömege pedig: mk = 75 kg.

A kerékpár fordulatszámának meghatározása

Kerékpár kerekének kerülete: Kk = PI * Dk =3,14 * 0,66 m = 2,073 m

Kerékpár kerekének kerületi sebessége: vk = 5,555 m/s = Kk * nk

Ebből meghatározható a kerékpár kerekének fordulatszáma: nk = vk / Kk = 5,555 m/s / 2,073 m = 2,68 1/s

A pedál fordulatszámának meghatározása

A pedál tengelye áttétel nélkül egybeesik a kerék tengelyével, így a pedál fordulatszáma megegyezik a kerék fordulatszámával: Np = 2,68 1/s

A kerékpáros által kifejtett energia meghatározása

A pedálra kifejtett erő maximum a kerékpáros súlyával egyenlő, azaz: Gk = mk * g = 75 kg * 10 m/s2 = 750 N.

Ebből a maximális forgatónyomaték: Mmax_k = Gk * lp = 750 N * 0,18 m = 135 Nm.

Mivel a pedál függőleges helyzetében a forgatónyomaték nulla, így az átlagos nyomaték: Mátl_k = (Mmax_k + Mmin_k) / 2 = (135 Nm + 0 Nm) / 2 = 67,5 Nm = 67,5 J = 67,5 Ws.

A kerék hajtásakor súrlódási veszteségek is fellépnek, és a kerék által meghajtott generátorban is jelentkeznek veszteségek. Tételezzük fel, hogy a mechanikai veszteség 5 százalék, az elektromos veszteség pedig 18 százalék. Ekkor a generátorból kivehető tényleges energia mennyisége: Ehasznos = Mátl_k * (0,82 * 0,95) = 67,5 Ws * (0,82 * 0,95) = 52,58 Ws.

Ez az energia akkor nyerhető ki,ha a kerékpáros állva tekeri a kerékpárt, így a teljes testsúlyával ránehezedik a pedálra. A teljesítmény ekkor: Phasznos = Ehasznos / t = 52,58 Ws / 1 s = 52,58 W.

Ha két percig tekerjük a pedált, akkor a kifejtett/megtermelt energia mennyisége: Evalós = Phasznos * 120 s = 52,58 W * 120 s = 6309,6 Ws.

Különböző mértékegységekre átszámolva: Evalós = 6309,6 Ws = 6309,6 J = 0,00175266 kWh = 1752,66 mWh.

Ez hétköznapi nyelvre fordítva annyit tesz, hogy még egy olvasólámpa üzemeltetéséhez is tömegek kellenének, ha emberi erővel termelnénk az áramot.

A számításokat Pajer Tibor készítette az Elmű bringájához, ami a Múzeumok Éjszakáján is üzemel a Közlekedési Múzeum mellett.

Kövesse az Indexet Facebookon is!

Követem!