Kavicsokkal érthetjük meg a Marsot

Domokos Gábor, a BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti tanszékének oktatója, a világhírű matematikai test, a Gömböc egyik feltalálója, az aszteroidák alakja után most a kavicsok kollektív formálódását kutatja. A Proceedings of the Royal Society A című szakfolyóiratban megjelenő tanulmány társszerzője Gary Gibbons, világhírű elméleti fizikus, akinek korábbi munkássága inkább a gravitációs fizikára vonatkozik.

Gibbons együtt dolgozott Stephen Hawkinggal, az őt a kor legismertebb fizikusai közé emelő cikkei közül többet is közösen írtak a hetvenes években, főleg a fekete lyukak elméletével kapcsolatban. Ezek ugyan elméleti fizikai problémák, de nagyon nagy részük geometriai problémaként is megfogalmazható. Gibbons megőrizte az érdeklődését mindenféle geometriai feladat iránt, így kapcsolódhatott be a kavicsformák vizsgálatába. Domokos szerint széles érdeklődése és messze vezető általánosításai hajtották a nagyon nehezen megfogható kérdést vizsgáló, az OTKA által is támogatott kutatásukat.

Ősi probléma

A kavicsok formálódása, alakja (morfológiája) nagyon régóta foglalkoztatja az emberiséget. Már az ókori gondolkodó, Arisztotelész is nagyon sokat foglalkozott ezzel a problémával: megalkotott egy modellt, amelyben sok kiváló gondolat van ugyan, ezekből azonban eddig csak keveset sikerült matematikailag megfogalmazni – ez az, amiben Gibbons és Domokos most előbbre léptek.

Az eddigi tanulmányok önmagukban vizsgálták a kavicsokat, pedig valójában nincs egyéni helyzet, minden kavics együttesen formálódik. Az eddigi elméletek azért vizsgálták egyénileg a köveket, azért egyszerűsítettek, mert ez egyszerűbb matematikai leíráshoz vezetett, viszont a valós természeti folyamatot így nem tudták megnyugtató módon leírni. Ez nem egyedi eset, a tudomány számos területén élünk egyszerűsítéssel, elég csak az általános iskolás fizikaórákra gondolni, ahol mindig a lehető legegyszerűbb esetet próbálják bemutatni, többségében csak rajzban, hiszen a valóságban sokkal több tényezőt kellene figyelembe venni.

Kollektív kavicsok

Arisztotelész még nem képletekkel írta fel gondolatait, például azt, hogy a kavicsokat csak együttesen lehet szemlélni, mert kölcsönösen koptatják egymást, és figyelembe kell venni az úgynevezett transzportjelenségeket: azokat a dolgokat, amelyek esetünkben arrébb mozdítanak egy kavicsot. Ezeknek a geológiai folyamatoknak döntő szerepük van abban, hogy a kavics végül milyen alakú lesz, vagyis nemcsak az úgynevezett lokális tulajdonságok fontosak – például, hogy a egy pontjában mekkora a görbülete –, hanem az egész alakfejlődés. Ilyen összetett módon eddig egy modell sem vizsgálta a kérdést.

„Mint ahogy az élő populációban is a környezetük befolyásolja az egyedek viselkedését, itt ugyanez van: populációról beszélhetünk a kavicsoknál még akkor is, ha ezek élettelenek. Ahogy viszi őket a víz, szél, kölcsönösen alakítják egymást, a kavics változása visszahat a környezetében lévő kavicsokra és fordítva. Ennek a leírása nagyon nehéznek tűnt, ezért az eddigi irodalom a környezetet homogénnek és állandónak tekintette, és egyetlen, magányos kavics fejlődését vizsgálták" – mondta Domokos Gábor.

Az eddigi modellek a lokális tulajdonságokból indultak ki: egy pontban a kopást, mindössze az adott pont egészen pici környezete befolyásolja, de nem befolyásolja a kavics egészének az alakja, és végképp nem  a kavics környezetének változása: például szél, súrlódás, vízfolyás. „Senki nem gondolta, hogy ezek a tényezők nem befolyásolják a kavics alakulását, egyszerűen korábban nem tudták beleilleszteni őket a matematikai modellekbe. Mi teljesen más személettel indultunk neki a vizsgálatnak" – tudtuk meg a magyar kutatótól.

Természetes szegregáció

Ha kimegyünk egy kavicsos tengerpartra, vagy akár folyópartra azt látható, hogy a kavicsok rendezettek: a nagyok mellett nagy, a kis kavicsok mellett kicsik vannak. Laikusként is látszik, hogy nem véletlenszerűen, hanem csoportosultan helyezkednek el, ezt nevezik szegregációnak: szétválasztódnak aszerint, hogy mekkorák, sőt van, amikor más tulajdonság, például az alakjuk alapján is.

Ez egy nagyon látványos és szemléletes transzportjelenség: a kavicsok elhelyezkedése nem véletlenszerű, látszik belőle, hogy azok az erők, geofizikai folyamatok, amelyek mozgatják őket, valamilyen szabályok szerint működnek. Nyilvánvalónak tűnik, hogy ez befolyásolja a kopást is, mert ha egyforma kavicsok koptatják egymást, az nem ugyanolyan, mintha egy kavics homokban kopik. Ennek ellenére ezt a hatást ebben a modellben tudták először figyelembe venni.

Hasonló transzportjelenség  az is, hogy egy tengerparton a hullámok nem merőlegesen jönnek a partra, hanem ferdén. Emiatt felnyomják a kavicsot, az visszacsúszik, a hullámok megint felnyomják, megint visszacsúszik, így a kavics lassan vándorol a part mentén egy irányba – ennek szakmai angol elnevezés a longshore drift. Így nagyon messze eljuthatnak a kavicsok.

Az egyik legegyszerűbben megérthető transzportfolyamat a folyómeder: a folyó viszi le a kavicsokat, ezalatt zajlik a kopás. A magyar kutatók figyelembe tudják venni a folyóban történő mozgást is, azt, hogy egyes szakaszain a folyónak mások a körülmények, mint máshol.

Ezek a kavicspopuláció egészét érintő dolgok. A transzportfolyamatok nem közvetlenül a kavics jellemzőit változtatják meg, hanem a környezet jellemzőit, ezen utóbbiak azonban lényegesen módosítják a kavicsok formáját. Ezen jelenségek figyelembevétele nélkül matematikailag szép eredményeket lehet elérni, de realisztikus eredményeket aligha.

Már alkalmazzák

A modell gyakorlati tesztelése már el is kezdődött. Szabó Tímea a BME-ről és Stephen Fityus a Newcastle Universityről Ausztráliában három hétig végzett méréseket a Williams folyó mentén, helyi kollégákkal együtt. A folyóban a kavicsok alakfejlődését nagyon pontosan végigmérték, összesen 150 kilométeren.

Ezek alapján úgy tűnik, hogy a BME-n megalkotott modell remekül leírja azt az elég bonyolult jelenséget, hogy egy ilyen 150 kilométeres folyóban a forrástól a torkolatig hogyan változnak meg a kavicsok. Az eredmények jól illeszkednek: olyan jelenségeket, amelyeket a modell megjósol, viszontlátnak a mérésekben és fordítva.

Ezzel a problémakörrel foglalkozik egy külön tudományág, a folyami geomorfológia. Ebben eddig általában csak azt nézték, hogy a folyó hogyan szállítja a kavicsokat, de a magyar kutató szerint ezt a kopási folyamatokkal együtt érdemes nézni, ez a modell pedig alkalmassá teszi arra a számítást, hogy kopást és mozgást egyszerre tudjanak figyelni.

Általánosságban elmondható, hogy a geológiai környezet megváltozása fontos természettudományos kérdés. „Ha kimegyünk egy geológiai heyszínre, például tengerpartra, vagy folyópartra, megfigyeljük, megmérjük, hogy ott jelenleg mi van, abból esetleg vissza tudunk következtetni arra, hogy ott mi volt régebben, milyen folyamatok zajlottak, és esetleg következtetni tudunk arra is, hogy mi lesz. Ez érthető módon sok mindenkit érdekel” – fogalmaz Domokos.

Ezen általános kérdések a geológiához tartoznak, és a magyar kutatók új matematikai modelljükkel a válaszok csak egy nagyon pici részéhez tudnak hozzájárulni, azonban a kérdés annyira érdekes, hogy ez a kis hozzájárulás is igen értékes lehet.

Segít a Mars megismerésében

A Marsról például még nagyon kevés információnak van. Ott vizsgálódik most a Curiosity, de ettől még nagyon szűkre szabottak a lehetőségek: a küldetést úgy tervezték, hogy a Mars-járó solonként (marsi nap) körülbelül 31 megabájtnyi adatot tud továbbítani. Ennek pontos mértéke az eszközök közötti távolságtól függ: egy adatcsomag átlagosan 14 percet utazik, mire eléri a Földet.

Ebből a nagyon kevés információból próbálnak a tudósok alapvető következtetéseket levonni, példáull arról, hogy volt-e élet a Marson. „Nyilván nem a kavics alakjából fogják megmondani, hogy volt-e élet a Marson,  de – számomra nem meglepő módon – nemrég kiderült, hogy ez is egyértelműen fontos információ" – mondta Domokos.

A NASA egyik videójában az űrügynökség tudósai a kavicsok vizsgálatából következtetnek arra, hogy valaha folyó folyt az adott területen. A videón 0:57-nél egyértelműen látszik, hogy a Curiosity MastCamjával készült felvételen egy olyan kavics van, amit valamikor a kopási és transzportfolyamatok alakíthattak.

Ha a Marson látunk egy medert, az ott lévő kövek alakjából lehet következtetni, hogy ott folyt-e víz, ha igen, hogy folyt, lehetett-e gyors folyású. Nagyon sok mindent a elárulhat a morfológia a múltról, a jelen képei alapján képet alkothatunk akár a jövőről is. A kavicsok formájából apró, de lényeges információk birtokába juthatunk: például arra lehet következtetni, hogy tomboltak-e homokviharok, vagy víz folyt, esetleg tó volt ott.

Megérteni a természetet

Ez nem olyan kutatás, aminek technológiai jellegű célja van, nem az a cél, hogy építsenek valamilyen berendezést, hanem az, hogy megértsék a természetet; azt, hogy melyek azok a dolgok, amikből a szakemberek kiindulnak, és matematika segítségével hova juthatnak.

„Rendkívül kis információkból próbálnak óriási következtetéseket levonni. A Föld felszínén mozogva próbáljuk a Föld belsejét megérteni, és több millió kilométer távolságból próbáljuk egy bolygó múltját feltárni. Ha bármilyen, akár aprónak tűnő kérdésre sikerül értelmes választ adni, az plusz, akár a Föld, akár a Mars esetében. Ha a kutatásunk ehhez a válaszhoz akár egy bitet hozzátesz azzal, hogy a víz folyásával, jelenlétével kapcsolatos utalásokat kicsit korrektebben, megbízhatóbban tudjuk elemezni, az már lényeges eredmény" – véli Domokos Gábor. Úgy látszik ezt, a NASA is így látja, mert fontosnak tartja a kavicsalakokat.