Lehet, hogy a világunk csak egy matematikai szimuláció?

 Vannak, akik azt mondják, a matematika csak egy analitikus nyelv, semmit nem ismer meg, de a világ leírására nagyon is alkalmas. Ha a matematikával végtelen mélységű, akár fizikai jelenségeket is leírhatunk, akkor viszont a fizika is végtelen. A fizikusok a világ egyre kisebb (szubatomi) részecskéit kutatják és definiálják, ezek kapcsolatai csak matematikával írhatók le. Vagyis matematika az egész világ, és a kapcsolatokat függvények határozzák meg?

A régiek már (megint) mindent tudtak

Az ókori Görögország Püthagoreus Testvérisége, amit a nagy matematikus, Pitagorasz alapított, más nézeteket vallott. Ennek a közösségnek a szám volt az ideálja, amit misztikus jelenségekkel, többletjelentéssel ruháztak fel, és buzgón hittek a számmisztikában. A valóságot matematikailag leírhatónak vélték.

A hatszög titkos logikáját az ókori Róma legnagyobb tudósa és polihisztora, Marcus Terentius Varro vetette fel: a kaptárban lévő méhek a mézet hatszögletű, méhviaszból készített sejtekben tárolják, de miért pont hexagonális a forma? A méhsejt-feltételezést csak 1999-ben sikerült bebizonyítania Thomas C. Hales matematikusnak, aki leírta, hogy a méhsejt matematikailag tökéletes alakzat: szögei a lehető legnagyobb teret zárják be, a legtöbb mézet a legkisebb helyen tárolja, nem kell sok viasz és munka a felépítéséhez, és strukturálisan tökéletesen szilárd.

De nem csak a méhsejtek tükrözik a matematikát a természetben: ott vannak például a hexagonális hópelyhek molekulái, a Szaturnusz feletti méhsejt alakú felhő, egy kipusztult korallfaj, amely a nevét is az alakjáról kapta (Cyathophyllum hexagonum), és a szitakötő 30 000 hatszögből álló szeme.

Az ókori görög filozófus, Platón úgy gondolta, a matematika téren és időn kívül létezik, és olyan tárgyakat ír le, amelyek valóban léteznek (nem ideák). Szerinte ezek a létező dolgok számokat és geometriai alakzatokat tartalmaznak. A Püthagoreusok egyetértettek Platónnal abban, hogy a matematika a tárgyak világát írja le, de nem gondolták, hogy matematikai objektumok léteznek téren és időn túl.

Ha a matematika annyi mindent megmagyaráz, amit magunk körül látunk, akkor valószínűtlen, hogy mi hoztuk létre. Vagyis eleve létezik, és mi fedezzük fel a szabályszerűségeit – persze a méhekkel együtt.

Matematikai realizmus

A matematika objektív, vagyis a matematikai objektumok tőlünk függetlenül világunk részei, igazságaikat nem mi befolyásoljuk – ez a matematikai realizmus.

Max Tegmark svéd–amerikai kozmológus azt állítja: a valóság és az univerzum is csak egy matematikai objektum, mint egy szimuláció vagy mátrix. Jane McDonnell ausztrál fizikus-filozófus szerint a matematika az, ahogyan a tudatos univerzum megismeri önmagát. De van olyan vélekedés is, miszerint a világnak két része van, a matematika és az anyag, az előbbi adja az anyagnak a formáját, az anyag pedig a matematikának a lényegét.

Benoît Mandelbrot Neumann János utolsó tanítványa volt. A törtdimenziós, szabálytalan halmazok mérését, dimenziójuk meghatározását kutatta, és megteremtette a fraktálgeometria tudományát. Ezek a halmazok a természetben is gyakran előfordulnak végtelen sok, ismétlődő kis redővel (pl. az agykéreg tekervényei, a karfiol, páfránylevél, tüdő mintázata), de Mandelbrot felismerte a fraktálgeometria sokoldalú felhasználási lehetőségét, és pénzügyi folyamatok kutatására is használta.

Tegmark szerint a matematika nem csupán egy elvont tudomány, hiszen a képletek, számsorok, logika a természetben is megjelennek. Meggyőződése, hogy a test és az elme is csak mozgó részecskék összessége, és egy napon az elmét is le tudjuk majd írni matematikai képletekkel.

(The Conversation)

(Borítókép:  Egy diák matematikai egyenletet ír a táblára 2014. szeptember 19-én Németországban. Fotó: Thomas Trutschel / Photothek / Getty Images)