Évszázadokon át kísérte félelem és reszketés ezt a számot

Charles Seife amerikai matematikus, aki már 20 éve ír tudománynépszerűsítő könyveket fizikáról, matematikáról, és a legnívósabb tudományos lapoknál szerző. Magyarul a Hawking, Hawking című könyvét ismerhetjük, ami 2 éve jelent meg a tudós zseni Stephen Hawkingról, és az idei Nulla – egy veszélyes gondolat történet művét. Ez utóbbit vizsgáljuk meg alaposabban, mert Seife is alaposan utánament a nullának. Szerinte a nulla ereje abban rejlik, hogy a végtelen ikertestvére, jin és jang, egyformák és ellentétesek egyszerre. Mi még hozzátehetjük ehhez Thomas Mann gondolatát is, ami szépen összegzi, miért is olyan nagyszerű a nulla, vagyis a semmi: a „tökéletességen megpihenni örök vágya annak, aki kiválóságra törekszik; és a Semmi vajon nem változata-e a Tökéletesnek?”.

A könyv elsősorban azoknak ajánlott, akiknek van némi matematikai érdeklődése, mert tényleg a nulláról szól mind a 231 oldal – függelék nélkül. De az is igaz, mivel a nulla rengeteg mindennel kapcsolatba hozható a vallástól kezdve a filozófián át, az is boldogan lapozgathatja a könyvet, akinek a reál tudományok túl magasak. Ők maximum átugorják a súlyosabb matematikai fejtegetéseket és egyenleteket, mert ezekből is találunk a könyvben szép számmal, ahogy algebrai levezetéseket, ábrákat is.

Értéktelen semmi?

Nem csoda, hogy Seife képzeletét megragadta a nulla, hiszen sokáig nem is számnak, inkább tabunak számított azon az elven, hogy

De nemcsak a nulla volt kerülendő a matematikusoknak, hanem például az i, az a komplex (imaginárius) szám is, melynek négyzete -1. Leibniz a lét és nemlét keverékének tartotta, átmenetnek Isten és Üresség között, az Isten az 1, az űr a nulla.

Az egyiptomiak képábrázolásában nem létezett a nulla, a görögök már számokkal jelölték, de utálták, ahogy a rómaiak is. És talán semmilyen számhoz nem fűződött annyi (negatív) érzelem, mint a nullához, hiszen

A babiloniak ismerték a nullát, de nem engedték önmagában állni, mindig más szám mellett szerepelt, nehogy „rakoncátlankodni” kezdjen. A nulla sajnos nem fért össze a nyugati filozófia elveivel, amik szerint az üresség nem létezik.

Ha felelnünk kell arra a kérdésre, ki volt az első matematikus a világtörténelemben, valószínűleg sokan vágjuk majd rá Püthagorasz nevét (mert a² + b² = c²), aki elég furcsán gondolkozott már az ókori furcsaságokhoz képest is. Állította például, hogy a nőkkel csak télen szabad intim viszonyba bonyolódni, és a mai bélflórakutatók őseként erősködött, hogy minden betegség oka a rossz emésztés, amit nyers ételekkel és vízzel hozhatunk helyre. De azt is ő kiáltotta világgá, hogy matematikai rendszerünkben nem szerepelhet a nulla, mert az egyenértékű számok és formák rendszerében mégis milyen szerepet tölthetne be?

Keleten szerették

A nulla nem került be az ókori nyugati számok közé, elvetették filozófiai szempontból, nem tudták felfogni a végtelent és az űrt, amit szimbolizált. Seife szerint épp ez az undor akadályozta meg a zseniális görögöket abban, hogy felfedezzék a differenciál- és integrálszámítást. És akkor jött Arisztotelész, aki a teremtésen töprengett: mi volt előtte, üresség? Ezt nem tudta elfogadni, ha viszont nem volt első esemény, akkor az univerzum mindig létezett és mindig létezni is fog.

Érdemes még megemlíteni – anélkül, hogy a könyv minden poénját lelőnénk –, hogy amennyire a Nyugat elutasította a nullát, annyira tárt karokkal fogadták Keleten. Indiában és az arab területeken nem féltek a semmitől való találkozástól – gondoljunk csak a nirvánára, a semminek létjogosultsága volt a keleti (hit) rendszerben. 

A reneszánsz alatt a nulla fókuszba került és gyökeret vert Nyugaton. Nemcsak a matematikában, hanem az egyházban és a művészetekben is. Nicolaus Cusanus és Kopernikusz pedig bedobták az idegen civilizációk gondolatát: ha nem a Föld az univerzum központja, akkor végtelen sok világ is lehet benne idegen lényekkel, de ahogy Seife írja, az egyháznak nemcsak a végtelen ideájával kellett megbirkózni és a marsbeli pápák ötletével, hanem a „székrekedéses német”, Luther lázadásával is. A híresen szorulásos szerzetes megreformálta a katolikus egyházat akkor, amikor a nulla és a végtelen a filozófiai csatározások középpontjába került. És ki volt az a matematikus, aki teljesen helyére tette a nullát? Aki gondolkodott, tehát volt is: Descartes! Koordinátarendszere kezdőpontjává tette, és azt is kijelentette, a nem tökéletes, Istennél kevesebb, véges lények Isten és a semmi közötti halmazban vannak, a végtelen és a nulla keverékei. 

Mindennek az eleje és a vége

Seife a 20. századhoz érve szót ejt Einsteinről, a relativitáselméletről, a nullponti energiáról és a fekete lyukakról is, és arra jut, a nulla segít az ősrobbanás megértésében. Ugyanis a fizikusok összekapcsolják a kvantummechanikát és a relativitáselméletet, és a nullát teszik felelőssé a világegyetem sorsáért is. Ahogy Seife írja,

Szerencse, hogy a könyv fordítója, Kepes János, aki nemcsak nyelvész, hanem matematika szakon is végzett. Így ő igazán érti, miről is szól a Nulla nagy esszéje. Bevallom, én sok számításnál és egyenletnél lemaradtam, annál izgatottabbá váltam, mikor a „mesélős” részekhez értünk és a nullának nem csak a matematikában, hanem a filozófiában, vallásban, művészetben játszott szerepéről volt szó.

Charles Seife könyve izgalmas és érdekfeszítő, ha le tudjuk győzni matematikai idegenkedésünket (amit valószínűleg az iskolából hozunk magunkkal), és ha nem szorongunk azon, hogy nem értjük minden mondatát és komoly levezetéseit. Ebben az esetben egy egyszerre vicces és információdús élménnyel leszünk gazdagabbak, ami nemcsak a nulla titkait fedi fel, de az évszázadokon átívelő emberi gondolkodás változásait és a tudomány fejlődését is.