Judit
3 °C
6 °C

Mindenki érti a geometriát

2006.01.25. 14:09
Annak ellenére, hogy csak a kerek dolgokra van szavuk, az amazonasi őserdők elszigetelt bennszülöttei hasonló ügyességgel tájékozódnak a geometriai alakzatok között, mint a nyugati ember.

A Collége de France és a Harvard Egyetem munkatársai ellátogattak Brazíliába, a távoli Cururu folyó környékén élő Mundurukú indiánokhoz, hogy geometriai adatlapokat töltessenek ki velük.

Stanislas Dehaene, Elizabeth S. Spelke, Véronique Izard és Pierre Pica 2004-es és 2005-ös látogatásai alapján írt és a most a Science magazinban megjelent beszámolója szerint a geometriai fogalmak ismerete univerzális emberi képesség.

"Bár sokat kutatták a térképismeretet, navigációt, és tájékozódási képességeket, kevés munka született a geometriai fogalmakról - mondja Stanislas Dehaene - Mit értünk pont, egyenes, párhuzamos, négyzet vagy téglalap alatt? Ezek mind rendkívül idealizált fogalmak, amelyekkel soha sem találkozunk a fizikai valóságban."

fej
Mundurukú szuvenír

"A geometriai fogalmi készletet gazdagíthatjuk kultúra-specifikus eszközökkel, például térképekkel, vagy kifejezésekkel, de az egész alatt ott van a geometriai koncepciók egy közös halmaza. Ezek teszik lehetővé, hogy felnőttek és gyerekek, formális iskolázottság és térbeli nyelvi kompetencia nélkül kategorizálni tudjanak geometriai formákat, vagy geometriai alakzatokkal írják le az őket körülvevő teret" - magyarázza Elizabeth S. Spelke.

Dehaene és Spelke két különböző tesztnek vetették alá a fogalom nélküli indiánokat. Az egyik alapvető fogalmak (pont, egyenes, szimmetria stb.) megértését vizsgálta: egy sorban öt trapéz között egy nem trapéz négyszöget helyeztek el, majd megkérdezték, hogy melyik alakzatot találják gyanúsnak vagy rusnyának.

A mundurukú gyerekek és felnőttek 66,8 százalékban oldották meg helyesen a feladatot, ami amerikai gyermekekével nagyjából megegyező eredmény. A nyugati felnőttek a szorgalmas tanulásnak köszönhetően, ennél a feladatnál jelentősen jobb eredményt értek el.

A másik feladatban térképet adtak a mundurukúk kezébe, amely alapján meg kellett találniuk, hogy a háromszög alakban a talajra helyezett dobozok melyike tartalmaz elrejtett tárgyat. A bennszülöttek 71 százalékos eredménnyel ismerték ki magukat a mini navigációs tesztben, ami ugyancsak megfelel a fejlett országok gyermekeinek teljesítményével, és elmarad a civilizált felnőttekétől.

A nyugati ember jobb teljesítménye azt sugallja, hogy az iskolai oktatás csiszolja a geometriai képességeket. A tudományos dolgozat szerint ugyanakkor "az, hogy egy elszigetelt emberi közösség spontán érti a geometriai fogalmakat, azt bizonyítja, hogy létezik egy alapvető geometriai tudás, és az emberi elme univerzális alkotóeleme."

Az emberi geometriai tudás tanulmányozása nagyon hosszú történelemre tekint vissza. Platón Akadémiájába, a bejárat fölé függesztett felirat szerint csak az léphetett be, aki értett a geometriához.

Platón egyik, körülbelül 2400 évvel ezelőtt íródott dialógusában Szókratész egy tanulatlan görög háztartási rabszolga geometriai képességeit igyekszik kideríteni, porba rajzolt négyzet és háromszög területszámítások szuggesztív kikérdezésével. A dialógus tanulsága: Szókratész csak egy szülész, a rabszolga végig ismerte a geometriát, csak a világra kellett segíteni a tudását.

Platón szerint a formák világa egy párhuzamos örökkévalóság, amelyet az emberi lélek már születése előtt is pontosan ismer.

Dehaene közölte: dolgozatuk tele van Platón, Riemann és Poincaré hivatkozásokkal.

"Nagyon örültünk, hogy kísérleti körülmények között tehettünk fel a geometria alapjaihoz tartozó történelmi kérdéseket" - tette hozzá.