Megoldódott a fordított locsolófej rejtélye

A New York-i Egyetem matematikusai megoldották a Feynman-féle locsoló elméleti problémáját, és ezzel lezártak egy több mint egy évszázados tudományos vitát. A kertekben világszerte használt öntözőfejek működése közismert: a fejből S alakban kiálló csövek végein a kiáramló víz nyomásának visszaható ereje a vízzel ellentétes irányban forgatja a fejet. A Feynman-locsolót inverz öntözőfejnek is nevezik, mert a fejből kiálló csövekből nem kifelé jön a víz, hanem befelé megy, mint amikor az egészet folyadékba merítjük, és szivattyúzunk vele. 

A kérdés, hogy ilyenkor melyik irányba forog a fej. A többség először arra gondol, hogy az történik, mintha a mezei locsolófej működése visszafelé játszódna le. A különös dolog, hogy nem pontosan ez történik, de a fej forgása valóban megfordul.

Előbb a munka, utána a szórakozás

Az inverz öntöző nem Richard Feynman fizikus fejéből pattant ki, eredetileg Ernst Mach 1883-ban kiadott mechanikatankönyvében szerepel gondolatkísérletként. Machról érdemes tudni, hogy osztrák fizikus és filozófus volt, aki egyebek között a lökéshullámokat kutatta – az ő tiszteletére adjuk meg machban, hogy a hangsebesség hányszorosával halad egy repülőgép. A Princeton fizikusai a múlt század 40-es éveiben fedezték fel újra maguknak a gondolatkísérletet, Richard Feynman a probléma legnagyobb népszerűsítőjeként vált annak névadójává, mielőtt 1965-ben Nobel-díjat kapott volna a kvantum-elektrodinamika kutatásáért.

Feynman annyira pörgött a témán, hogy igyekezetében egy nagyobb üvegballont is felrobbantott víznyomással. Amint azt Tréfál, Feynman úr? című könyvében írja, az emberek egy részének rögtön világos volt, hogy a locsoló forgása megfordul, az emberek másik részének rögtön világos volt, hogy ugyanúgy forog tovább. Maga Ernst Mach eredetileg azon a véleményen volt, hogy az inverz locsolófej 

Feynman kísérletei során a szivattyú indításakor megmoccant ugyan a fej, de utána visszaállt az eredeti helyzetébe, és ott megállt. Kollégái ennek ellenére úgy vélték, hogy a megfelelő nyomás elérésekor a locsoló fordított forgást végezne, de nem az erő-ellenerő, hanem a belsejében keletkező örvénylés miatt.

Igenis, kapitány!

A történet fonalát nyolc évtizeddel később vette fel az alkalmazott matematika kutatója, Leif Ristroph és az NYU Courant Intézetének munkatársai, akik előszeretettel vizsgálnák a nagyközönség fantáziáját is megmozgató problémákat, mint a Tesla-szelep hatásfoka vagy a szappanbuborék előállításának optimális körülményei. 

A világos végeredmény érdekében több órán keresztül működnie kellett az inverz locsolófejnek. A szakemberek először is megpróbálták kiküszöbölni a súrlódás zavaró hatását, ezért dupla falú szifonba építették a fejet, ami így szabadon lebeghetett a folyadékban. Az áramlást a folyadékhoz adott festék és mikrorészecskék tették láthatóvá. A megoldás meglepő volt.

Ristroph és kollégáinak végkövetkeztetése szerint, ahogy a szokványos öntözőfejnél ugyanaz történik, mint egy rakétahajtóműnél, ez történik a fordított esetben is – a fúvókák ebben az esetben nem kifelé, hanem a fej belseje felé irányulnak. Az egymás felé irányított rakéták kioltanák egymás nyomatékát, odabenn azonban nem triviális dolgok történnek, ugyanis a keletkező örvény szimmetriáját eltorzítja a fúvó/szívó cső görbülete. A végeredmény, hogy a Feynman-locsoló mozgása megfordul, és folyamatosan hullámzó sebesség mellett a normál locsoló sebességének ötvenedrészével forog.

A kutatók elismerték, hogy a víz alatti locsolófej a Spongya Bob rajzfilmbe illő technológia, de kiemelték, hogy az áramlás során keletkező erők megismerésének lehet komoly gyakorlati haszna, például levegő vagy folyadék áramlásán alapuló energiatermelő rendszerek tervezésében.

(Ars Technica, Nature, Physics, Wikipedia)