Mi a baj a vb-labdával?

Már hozzászokhattunk, hogy amikor a foci-vb-re megjelenik egy új, minden korábbinál gömbölyűbb labda, a világelső focisták utálják, különösen a kapusok. Az idei világbajnokság labdája, a Jabulani (jelentése "ünnepség" zulu nyelven) azonban kivételesen erős gyűlölethullám tárgya lett: szidta Buffon és Iker Casillas, egyformán rühellik hollandok és mexikóiak – a Jabulani utálata egységbe kovácsolja a vb-n résztvevő nemzeteket.

Nem elég szabálytalan?

A nyolc domború, varrások nélkül összeerősített elemből álló labdát a FIFA rendelte az Adidastól, és a cég szerint semmi baj nincs vele: számítógépes szimulációkkal és szélcsatornában is vizsgálták, és persze labdarúgás közben is tesztelték az Adidas egy németországi létesítményében. Az eddigi leggömbölyűbb labda próbáiban a brit Loughborough-i Egyetem kutatói is részt vettek, Frank Lampard pedig elismerően nyilatkozott a Jabulaniról (Lampardot egyébként az Adidas szponzorálja). Az első független tesztek azonban azt mutatják, nem véletlenül hőzöngenek a hőzöngők.

Asai Takesi, a japán Cukubai Egyetem sportmérnöke kollégáival elemezte a Jabulani viselkedését szélcsatornában, és arra jutottak, hogy a labda még szeszélyesebben viselkedik, mint a 2006-os világbajnokság Teamgeist labdája, pedig az sem volt éppen a játékosok kedvence. Asai szerint ennek fő oka az, hogy a labda túlságosan követi egy szabályos gömb viselkedését.

A bemélyedéseknek és kitüremkedéseknek ugyanis fontos szerepük van a sportjátékok labdáinál, akár a golflabda lyukairól, akár a baseball-labda varrásairól van szó. A szabálytalanságok turbulenciát keltenek, amikor a labda nagy sebességgel mozog, és ez segít egyenletessé tenni a labda mozgását. Amikor azonban a labda sebessége egy kritikus érték alá csökken, a turbulens áramlás helyett az úgynevezett lamináris áramlás lesz meghatározó, és hirtelen megváltozik a labda sebessége.

Ezt a jelenséget ellensúlyozzák a labda szabálytalanságai – és éppen ezért kerültek a Jabulanira is redők és bemélyedések, mert a tökéletesen sima felület túl kiszámíthatatlanná tenné a labdát. A japán kutatók szerint azonban a redőkkel sem elég tökéletlen az új labda – és ezt erősítette meg egy másik japán kutatás is, amit a Jamagata Egyetemen végeztek Szeo Kazuja vezetésével. Kazujáék elemzése azt mutatta, hogy ahogy a Jabulani lassul, egyre inkább úgy viselkedik, mint egy sima gömb.

„Azért raknak a labdákra mindenféle bevágást és kitüremkedést, hogy az úgynevezett határréteg-leválást minél későbbre tegyék” – magyarázza egy másik aerodinamikai fogalommal dr. Szente Viktor, a BME Áramlástan Tanszék munkatársa a jelenséget. „A labda felülete és az áramló levegő között létrejön valamilyen súrlódás. Közvetlenül a labda falán az áramlási sebesség nulla, ettől távolodva egy darabig nő, ezt az átmenetet nevezzük határrétegnek. Egy bizonyos ponton leválik ez a határréteg, mögötte pedig egy leválási buborék jön létre, ahol jelentősen lecsökken a nyomás. Ez szívó hatást hoz létre, ami fékezi a test haladását.”

Minél későbbre sikerül ezt a határréteg-leválást halasztani, annál kisebb területen érvényesül a szívóhatás, és kevésbé fékeződik a labda. A labda rücskös felszíne éppen azt a célt szolgálja, hogy a redők és bevágások energiát vigyenek be a határrétegbe, és elérjék a későbbi leválást – a japán kutatások szerint a Jabulaninál azonban túl hamar bekövetkezik a határréteg-leválás.

Nem mindegy, hol rúgják meg

Ez azonban önmagában nem okolható a Jabulani minden szokatlanságáért. Egy másik kutatás, a dr. Firoz Alam vezetésével a melbourne-i RMIT Egyetem Sport-aerodinamikai Kutatóközpontjában végzett elemzés azonban rávilágított egy másik anomáliára. „A labda kialakítása miatt az úgynevezett ellenállás-tényező jelentősen változik, ha különböző pozíciókból fújjuk rá a közeget” – magyarázza Szente. „Vagyis a labda és a közeg közötti súrlódás mértéke a labda felületén nem egyenletes, a mérések szerint 9 százalékon belüli változások vannak a labda felületén. A Teamgeistnél csak 4 százalék volt az eltérés a két szélső érték között.”

Ez azt jelenti, hogy a labda érzékenyebb a különböző rúgásokra. „A labda tervezői szerint ez a legegyenletesebb labda, mert ha ugyanúgy rúgják meg, ugyanoda megy” – mondja Szente. „Ez igaz lehet, de ha egy kicsit is nem ott rúgják meg, mint azelőtt, az már jelentősebb változásokat eredményez, mint a Teamgeistnél.” A pályaeltérés abból adódik, hogy amikor forog a labda, az egyik oldalán a vájatok és redők szembeforognak az áramlással, másik oldalon pedig az áramlással megegyező irányban. Az utóbbi részen kicsit kisebb lesz a nyomás, a másik oldalon megnő – ez okozza azt, hogy a labda ahelyett, hogy egyenesen repülne, eltérül.

Ha lenne egy csodafocista, aki mindig ugyanolyan mértékben, ugyanolyan irányból rúgja meg a labdát, akkor bizonyára elégedett lenne a Jabulanival. De mivel picit mindegyik rúgás eltérő, a labda eltérülhet – hiába érzi úgy a focista, hogy ugyanúgy rúgta meg, mint korábban.

A labda két oldalán levő nyomáskülönbség okozta, a forgó labda haladási irányára merőleges erőt a XIX. század közepe óta Magnus-effektusként ismeri a fizika. Asai és kollégái ennek mértékét is vizsgálták, és úgy találták, hogy ez az erőhatás jobban ingadozik a Jabulaninál, mint a 2006-os labda esetében, ez okozza a szitálást.

Magasan messzebb repül

És akkor ott van még a sok fölérúgás és hosszú passz esete is. „Ennek elvileg az is lehetne az oka, hogy az új labdának kisebb a légellenállása, de a mérések alapján az jött ki, hogy 40 km/h fölött pontosan ugyanakkora, mint a Teamgeistnek” – mondja Szente. „Viszont Johannesburg 1750 méterrel van a tengerszint felett, ahol ritkább a levegő, és így kisebb a légellenállás is. Vagyis ha ugyanakkora erővel rúgják meg a labdát Johannesburgban, mint a tengerszinten, az messzebb fog repülni.” Erre hívta fel a figyelmet Rabi Mehta, a NASA Moffett Field-i kutatóközpontjának munkatársa is, kijelentve, hogy a sok hosszú passz egyszerűen amiatt van, mert magasan játsszák a vb-t.

Végül ott a Jabulani hektikus viselkedése lepattanáskor, ami már több kapust megviccelt és komikus gólokat okozott a vb-n. Erre pontos tudományos magyarázat egyelőre egyik kutatásban sincs. Egy olvasónk szerint a labda a hőragasztással összerakott, különböző nagyságú elemei viselkedhetnek másképpen a pattanáskor, akár még interferálhatják is egymás lendületi energiáját.

Akárhogy is, a Jabulani sok furcsasága elegendő ahhoz, hogy alkalmanként kijátssza a profi játékosok sokéves rutinját, és akár meccseket döntsön el a szeszélyeivel.