Nem irreális az időutazás, ha van egy jóféle féreglyukunk

Bokor Nándor a BME fizika tanszékének docense és az egyik legnépszerűbb, ha nem a legnépszerűbb tanár az egyetemen, elég megnézni a Mark my Professor pontozását, ahol a diákok szuperlatívuszokban dicsérik humorát, kedvességét, érthető és lelkes előadásait. De ez még nem minden, mert 3 kézfogásra van Einsteintől (és mivel mi is kezet ráztunk, így már én is csak négyre kerültem)! Vele beszélgettünk a 

• fénysebesség eléréséről,
• az időutazásról,
• az eltérő öregedésről,
• képregényhősökről,
• GPS-ről.

Az oktató nemrég egy nagyszerű összefoglalást is közzétett kedvenc kutatási területéről, a relativitáselméletről, a fénysebességről és ezek kulisszatitkairól – minket, egyszerű, a matekhoz annyira nem konyító halandókat hív szellemi kalandozásra Téridő-geometria című könyvben. Kérdésemre, hogy hogyan kapcsolódik a téridő és a geometria, azt válaszolja:

A téridő viselkedésének vizsgálatakor nagy segítséget jelenthetnek a geometriai ábrák, mert a fizikai világ sok érdekes jelensége, bármily furcsa is, de leírható geometriával. Sőt, ezeken keresztül jobban meg is érthető.

Nándor ide sorolja a fénysebességet, az időutazást, a téridőben való eltérő öregedési sebességet, de akár a súlytalanságot is. A leírások 18 éven felülieknek szólnak, mert bár semmi sikamlós nem lesz, a középiskolai matekot nem árt a mélyebben megérteni.

Öregebbek lehetünk a szüleinknél

De hogyan írható le és magyarázható az, hogy idősebbek lehetünk saját őseinknél? Mert lehetünk. „Einstein óta tudjuk, hogy mindannyian a téridőben élünk, és mindenkinek van egy saját világvonala, ami az élete, de például egy búcsúzás és viszontlátás között nem mindenki él ugyanannyit. Aki egyenes világvonalon él le 30 évet, viszontláthatja barátját, aki ugyanennyi idő alatt a girbegurba világvonalon csak 10 évet öregedett. Ez azonban nem visszafiatalodás, csak más az öregedés üteme, így elképzelhető, hogy fiatalabbak leszünk a gyerekünknél.”

Ez épp ellentétes azzal, hogy egy papírlapon két pont között az egyenes út lesz a legrövidebb, a világvonalaknál az egyenes jelenti a legnagyobb öregedést.

Más és más hosszúságú vonalakkal lehet ugyanis összekötni két pontot, például a születést és halált. De a vonalhossz nem mérőszalaggal mért, hanem belső órával: ki mennyit öregszik.

Ez már önmagában is nagyon érdekes, de van jobb is: az időutazás kérdése. Hát kit nem birizgál egy találkozás az ükpapával, egy világmegmentő merénylet Hitler ellen vagy egy beszélgetés Dalíval?

Vissza a múltba

Bokor Nándor azonban letöri lelkesedésünket, mert hiába is a vágyakozás, a természet nem engedi, hogy túllépjük a fénysebességet. Persze ha találunk rövidebb utat két pont között, úgynevezett féreglyukat, akkor ez lehet egy mód, de ilyet eddig még nem sikerült sem fellelni, sem létrehozni. „Azért is irreális a múltba utazás, mert olyan ellentmondásokhoz vezethet, amilyenek logikailag nem létezhetnek. Bármilyen beavatkozás a múltbeli események menetébe ugyanis hat a jelenre, és azt nem befolyásolhatjuk.”

Ha a múltban megöljük magunkat például, vagy véletlenül lelőjük a nagypapánkat, meg sem születünk, ez a logikai ellentmondás nem létezhet a természetben. Hiszen ki ölte meg, ha mi meg sem tudtunk születni?

Vagy ennek apropóján eszünkbe juthat (a Vissza a jövőbe mellett) Lucky Luke képregénye is, amelyben a vadnyugat hőse gyorsabban lő, mint a saját árnyéka. Lucky Luke-nak van egy szupergyors pisztolygolyója, egy úgynevezett tachionja, ami egy olyan elméleti részecske, amely gyorsabban halad, mint a fény (persze a valóságban nem létezik), de szintén logikai bukfenchez vezet, ha használja.

Meglövik egy ilyen golyóval, mire ő visszalő, de akire lő, az még nem is lőtt semmit, a válaszul kilőtt golyó megelőzi a kezdő cselekvést, vagy eltalálja az épp kilőtt első golyót. Mintha egy kérdésre hamarabb érkezne a válasz, ez az antitelefon problémája is. 

De miért is nem lehet felgyorsulnunk fénysebességre? A téridő diagramján egyértelműen látható, de Bokor Nándor ki is fejti, hogy hiába is gyorsítanánk folyamatosan, mondjuk, egy rakétát, a sebesség növekedési üteme lassulni fog, és soha nem érjük utol a fénysebességet. „Nekem módosult tudatállapotot okozott, mikor felfogtam, hogy a fény sebessége, akárki és akárhol méri, mindig ugyanannyi. Nincs benne az a relativitás, ami az autópályán száguldó autó sebességében, amely attól függően más, hogy ki méri: álló ember vagy haladó jármű.”

Mehetünk mi bármennyivel, a fény mindig ugyanannyival száguld. Ez a hihetetlen dolog a fénysebességben, keresztül-kasul mozognak körülötte megfigyelők, és mindenki ugyanannyit mér a fény sebességének! Ez egyedül a fény sajátossága.

Einstein és a GPS

Persze mi közünk van nekünk ehhez vagy a relativitáselmélethez? Nos, Nándor elmondja, hogy talán bele sem gondolunk, de szinte mindenki mindennap használja, vagy legalábbis az autósok, mert bizony a GPS-koordináták pontosságában is nagy szerepe van Einstein elméletének. A műholdak keringenek a Föld körül, és a helymeghatározó helyes működéséhez muszáj a helyes relativisztikus hatásokat figyelembe venni.

A GPS-t először a hetvenes években, katonai alkalmazásokra fejlesztették, de a mérnöki csapat sem értett egyet abban, hogy hogyan kell helyesen beprogramozni. Úgy lőtték fel, hogy volt rajta egy relativitáselméletet „ki-bekapcsoló gomb” is, mert nem volt tuti, hogy figyelembe kell venni.

És kiderült, hogy igen, be kell kapcsolni a relativitáselmélet gombját: ON! A GPS nagyon pontos óráját meg kellett változtatni, és egy mesterséges mechanizmust ültettek be a műholdba, hogy korrigálja és szinkronizálja a mi óráinkkal. Ha nem így lenne, vagy kikapcsolnák ezt a korrekciót, 10-15 kilométereket tévedne naponta.

Úgyhogy érdemes legyőzni a félelmünket a matektól, mert az élet nagy kérdéseinek megértésében sokat segíthet Bokor Nándor szórakoztató tudománymagyarázata. Még az is lehet, hogy mi jövünk rá az időutazás kulcsára, ha már értjük az alapjait és lehetetlenségét.

(Borítókép: Bokor Nándor 2024. december 3-án. Fotó: Mult Roland / Index)