További Biotech cikkek
A gyémánt szépsége a kő mikroszkopikus szerkezetének matematikai elemzésével megérthető, írja Tosikazu Sunada matematikus az amerikai matematikai társaság lapjában. A matematikus szerint ez a szerkezet különlegesen szimmetrikus rendszer, ami olyan ritka, hogy az összes kristály közül csupán egyetlen egy hasonló hozzá. Ezt a kristályt Sunada K4 kristálynak nevezte el. Azt azonban nem lehet tudni, hogy ez a kő létezik a természetben vagy csak mesterségesen állítható elő.
Gráfok
A kristály főbb tulajdonságait (az atomokat és a köztük lévő kötéseket) ábrázolva megrajzolható a szerkezet idealizált matematikai modellje, vagyis az élek (kötések) és csomópontok (atomok) hálózatából kialakuló gráf. A kristály két mintázatból áll össze: egyfelől a csomóponthoz kapcsolódó élekből kirajzolódó gráfból és e gráfok egymáshoz kapcsolódó hálózatából. A gráfok és egymáshoz kapcsolódásuk típusa szerint számtalan matematikai kristály állítható elő.
A gyémántnak két fő tulajdonsága van, ami megkülönbözteti a többi kristálytól: az egyik a maximális szimmetriának nevezett tulajdonság, ami a gráfok elrendeződésének szimmetriáját jelenti, vagyis hogy a többi kristállyal ellentétben a gráfok sokszoros összekapcsolódása a gyémántnál sehol sem torzul.
De mivel bármely kristály szerkezetét el lehet torzítani egy maximális szimmetriájú kristállyá, ez a tulajdonság még nem teszi egyedivé a gyémántot. Második specialitása az erős izotrópikus tulajdonság: ami az irány szerinti hasonlóságot jelenti. Csakúgy, mint egy kör vagy egy gömb esetében: bárhonnan nézzük a gyémántot, mindig ugyanúgy néz ki.
A matematikus úgy találta, hogy az összes kristály közül egyetlen egy osztozik a gyémánt fenti két tulajdonságában. A K4 gráfból képezhető a K4 kristály, amely négy csomópontból áll és amelyben bármely két csomópont kapcsolódhat egy éllel.
"A K4 kristály nem kevésbé szép, mint a gyémánt. Művészi szerkezete kíváncsivá tett" - írta Sunada, majd hozzátette, bár a kristály jelenleg csak matematikai tárgyként létezik, szeretné tudni, vajon létezik-e a természetben vagy elő lehet-e állítani mesterségesen. Ráadásul a vágya egyáltalán nem elképzelhetetlen, ugyanis a focilabda-szerű fullerént 1985-ös felfedezése előtt húsz évvel már ismertek, mint matematikai objektumot.