Miért pont az X jelöli az ismeretlent?

A különböző algebrafeladatoknál gyakran visszatérő feladvány, hogy találjuk ki egy ismeretlen értékét; ezekben az ismeretlent általában X-szel szokták jelölni. Az X egyébként is egy titokzatosságot sejtető karakter. X-szel jelölik a térképen a kincs helyét, az angolban X-ray-nek fordítják a röntgensugarat, és ne feledkezzünk meg az X-Menről se. De miért éppen az X szimbolizálja az ismeretlent?

Fotó: Science Society Picture Library

Jó ideje kering egy rövid, de annál érdekesebb videó az interneten, amin egy bizonyos Terry Moore egy 2012. márciusi TedX előadásban kifejti, hogy honnan származik a matematikában, algebrában használatos X, miképp vált az ismeretlen mennyiség ma ismeretes jelévé. Moore elméletét kicsit hosszabban a 2012. júniusi Cosmos tudományos magazinban is kifejtette.

Moore kitér arra, hogy pár évvel korábban elhatározta, hogy megtanul arabul. Tanulmányai közben felfedezte, hogy az arab nyelv milyen végletekig logikus, egy szó, egy kifejezés egy mondat leírása arabul, olyan mintha matematikai egyenleteket oldanánk meg: minden egyes része pontos és rengeteg információt hordoz.

Moore fel is idézi, hogy a modern mérnöki tudományok, a matematika gyökerei kétezer évre, a perzsa, török és arab tudósok munkájában gyökerezik, és hogy maga az algebra kifejezés is az arab al-Dzsabr kifejezésből származik (Muhammad ibn Músza l-Hvárizmi perzsa matematikus, asztronómus, asztrológus és geográfus Kitáb al-Dzsabr va l-Mukábala című értekezésének címében szereplő szó annyit tesz: összeilleszkedés, újraegyesítés).

Terry Moore szerint az X megjelenéséért a matematikában az a felelős, hogy az európai nyelvek beszélői nehezen tudtak megbirkózni a közel-keleti nyelvek speciális hangjaival. Amikor a XI-XII. században spanyolra fordították az arab matematikai szövegeket, az egyenletek leírásában az “ismeretlen” szó (al-saj-un) tövének “s” hangját a spanyolajkú tudós fordítók nem tudták kiejteni, ezért azt kezdetben az görög khí (X) betűvel helyettesítették. Ez a latin X-hez megszólalásig hasonló betűjel vált végül az algebrai egyenletekben szereplő ismeretlenné, állítja Moore, aki összegezve arra jut, hogy azért használja a matematika az X-et mert 800 évvel ezelőtt a spanyolok nem tudtak kiejteni egy arab hangot.

De ki a csoda ez a Terry C. Moore? A több helyen polihisztorként aposztrofált férfi egy New York-i alapítvány, a Radius Foundation igazgatója, ami a vallások, filozófiák, tudományok és társadalmi kapcsolatok közti átjárhatóságot támogatja. A neten fellelhető végtelenül kevés információ alapján annyit lehet róla tudni, hogy korábban menedzsment-tanácsadó, befektető, egy energetikai cég igazgatótanácsának tagja volt, és nem azonos Terry Moore képregényíróval és -rajzolóval, sem Terry Moore műholdnavigációs professzorral Nottinghami Egyetemről. Terry Moore TedX-előadó matematikai vagy nyelvészeti munkásságának nem találni nyomát a neten, egy másik TedX-es előadása azonban híres még: 2005-ben ugyancsak három percben magyarázta el, hogy mi a helyes cipőfűzőkötés titka.

Mindebből nem is annyira óvatosan levonható a következtetés, hogy Moore elmélete nem több egy műkedvelő spekulációjánál. Annak fényében pedig, amit a tudománytörténet számon tart az algebra eszköztárának, szimbólumainak fejlődéséről, ez szinte egészen biztos. Akkor mégis honnan jön az X? Ugyanonnan, ahonnan az Y és a Z, az algebrai ismeretlen jelölésére használt további betűk: René Descartes (1596-1650) francia matematikus, fizikus és filozófus munkásságából.

Descartes Értekezések a módszerről című művének geometriai függelékében fejtette ki a geometriai alakzatok algebrai egyenletekkel való leírását, és tőle ered az ismert számok “a”, “b”, “c” stb jelölése, míg az ismeretlenek “x”, “y”, “z”-vel való jelölése. Florian Cajori, a matematika történetével foglalkozó kutató szerint Descartes az X atyja, és se spanyol, se arab szál nem jelenik meg ebben a történetben.

Hogy miért esett a francia tudós választása az ábécé végén tanyázó betűkre? Erre van pár lehetséges magyarázat: akadnak szerzők, akik szerint Descartes nyomdásza javasolta az X-et, mondván annyira ritka betű a francia és latin nyelvben, hogy betűszedéskor kényelmes lenne a használata. Ennek ellentmod, hogy Descartes már azelőtt is használta az X-et, hogy a könyve nyomtatásba került volna. Mások szerint német matematikai művekből vette át, amikben az ismeretlent az X-hez nagy mértékben hasonlító jellel jelölték, de ennek meg az mond ellen, hogy Descartes mindkét szimbólumot használta egyidejűleg. A legkézenfekvőbb magyarázat az lehet, hogy Descartes praktikus, kényelmi okokból választotta az ábécé két végén szereplő betűket az ismert és az ismeretlen matematikai mennyiségek jelölésére: minél távolabb vannak egymástól, annál nehezebb a leírt egyenletekben összekeverni őket. Más korabeli matematikusok más jelöléseket használtak, pl. J. H. Rahn kisbetűkkel jelölte az ismeretlen és kapitálisokkal az ismert mennyiségeket, de végül Descartes módszere ment át a tudomány máig használt közös eszközkészletébe.

5 könyv
Több mint 600 meghökkentő, érdekes és tanulságos történet!

MEGVESZEM

Kövesse az Indexet Facebookon is!

Követem!