Birodalmat építettek, mégsem osztottak-szoroztak sokat a rómaiak

Hogyan számoltak a rómaiak betűszámaikkal? Gyorsan lelövöm a poént: sehogy. Merthogy a római számok nem alkalmasak erre. Az egymás fölé írt római számokkal nem lehet számtani műveleteket végezni.

Nem ismerték a nullát sem. A római számrendszer ugyanis additív (balról jobbra leírva összeadjuk a számokat), azaz nem helyiérték-jelölő, így nincs szükség nullára. Persze ha kimondjuk, hogy 2020, mi sem ejtjük ki a nullát, ők le sem írták: MMXX.

Nem érdekelte őket az elvont matematika

Gyerekkorban még ösztönösen használjuk az ujjainkat, aztán gyorsan megtanulunk számológépet nyomkodni velük. Valószínű, hogy a rómaiszám-jelölések is a kézhasználatból erednek. I, amikor egy ujjamat mutatom. A tízes jele onnan jöhetett, hogy rajzoltak egymás mellé kilenc vonalat, majd egy ferde vonallal áthúzták. Később ennek rövidítése lett az X jel. Ennek fele pedig az öt (V), ami az X jel kettévágva. Az M a mille (latinul ezer) szó rövidítése, a C pedig a centumé (latinul száz). Ha nagyon élénk a fantáziánk, akkor ezek kettévágásából megkaphatjuk az L (ötven) és D (ötszáz) betűket.

A rómaiak gyakorlatias népség voltak, nem különösebben érdekelte őket az elvont matematika. Számaikkal vagyonukat vagy hadseregük létszámát mérték fel, vagy éppen az építészetben használták őket. Éppen ezért bőven elegendő volt nekik összeadni és kivonni, erre pedig teljesen alkalmas volt az általuk használt számformátum.

Törtekkel sem vacakoltak túl sokat

Szorozni csak akkor szoroztak, ha nagyon muszáj volt. Ehhez bonyolult négyzetrácsot használtak: a két számot szomszédos oldalak mellé írták, az egyeseket, tízeseket stb. az átlók mentén szorozták, és a szemközti oldalakon összeadták. Nem tudták viszont osztásra használni a táblázatot, ezért nem is erőltették a dolgot, úgyhogy nyugodtan kijelenthetjük:

Törtszámokat sem tudtak igazán jelölni betűikkel, de nem estek kétségbe, egyszerűen nem foglalkoztak velük. Törtrészekre az uncia kifejezést használták, amely valaminek az egy tizenketted részét jelentette. Ezért például az egynegyedet három unciának, azaz három tizenkettednek mondták.

Szerettek földhözragadtan számolni

Számolni azért mégiscsak kellett, ehhez pedig abakuszt használtak. A görög „abax” szó homokkal fedett táblát jelent. Ennek fapados, költséghatékony változata a földre karcolt abakusz volt. Az egyeseknek, tízeseknek, százasoknak oszlopaik voltak, a számokat pedig kaviccsal jelezték.

4000 már túl sok volt nekik

De mi van, ha nagy számot kaptak?

rómaiul MMMCMXCIX. Mivel maximum három számot lehet egymás mellé írni, a 3000 az MMM, és még hozzá kell adni 999-et, CMXCIX. Efeletti számok esetén felülvonást (vinculum) használtak. Egymillióhoz tehát nem ezer M-et kellet leírniuk, hanem egy M-t felette egy vonallal.

Annak érdekében, hogy ne szülessenek borzalmasan hosszú jelölések, hoztak egy szabályt, miszerint egyforma számból legfeljebb három állhat egymás mellett. A negyvenet nem XXXX-ként írták le, hanem XL-ként, azaz ötvenből egy tízest „levonva” alakban. Viszont az 1999-est nem lehetett MIM-ként jelölni, mert volt egy furcsa szabályuk, hogy a kisebb értékű betű csak olyan betű elé tehető, amelynek értéke maximum tízszer akkora. Ezért az 1999 helyesen MCMXCIX.

Fejszámoló zseni volt a Szent korona küldője

Áldás lehetett volna a mórok által közvetített arab (valójában indiai) számjegyek mielőbbi meghonosodása Európában. Ez azonban a XIV. századig nem nagyon akart gyökeret verni. Aurillaci Gerbert (940–1003) tudós volt az első, aki javasolta az arab számok bevezetését. Az új számokat és számolási módszereket az arab műveltség európai központjában, a spanyolországi Córdobában tanulta meg. Ő volt a később II. Szilveszter pápa (999–1003), és olyan számításokat tudott fejben elvégezni, amelyeket római számokkal csak nehezen lehetett. Rendkívüli képessége miatt boszorkánysággal, ördöggel való cimborasággal gyanúsították meg.

Ez a pápa küldte Szent István királynak a korona felső részét, és ő alapította meg Magyarország első érsekségét Esztergomban. Ezer év távlatából elmondható, hogy jól számolt.