Teréz
9 °C
24 °C
Index - In English In English Eng

Eredmények

Karácsony Gergely

Ellenzéki Összefogás
50.86% (353593 szavazat)

Tarlós István

FIDESZ-KDNP
44.1% (306608 szavazat)

Megoldották a Rubik-kocka rejtélyét

2010.08.12. 12:20
Harmincéves verseny ért véget a napokban, megtalálták azt a legkisebb számot, ahány lépésből bármelyik Rubik-kockát ki lehet rakni. Matematikaprofesszorok dolgoztak az ügyön és a Google számítógépparkját használták. A legkisebb szám a 20.

Akárhogyan keverjük össze a Rubik-kockát, az ki lehet rakni legfeljebb húsz lépésből. Egy nemzetközi kutatócsoport legalábbis erre a megállapításra jutott, a húszas számot pedig elnevezték Isten számának.

De kezdjük az elején. Harminc évvel ezelőtt egy brit kutató találta ki, hogy matematikai bizonyítást ad arra, melyik az a legkisebb szám, mellyel ki lehet rakni a Rubik-kockát. Azóta izgatja a téma a rajongókat, az évek alatt többen is próbálkoztak megoldásokkal.

A csapat

Morley Davidson, a Kenti Állami Egyetem matematika professzora
John Dethridge, mérnök a Google-nál
Herbert Kociemba német matematikatanár
Tomas Rokicki kaliforniai programozó

Morley Davidson, a Kenti Állami Egyetem matematika professzora és csapata bebizonyította, hogy a varázsszám a húszas. Több mint százmillió olyan kezdőállás van, melynél pontosan húsz lépésből lehet kirakni a kockát. Ugyanakkor az is igaz, hogy a legtöbb kezdőállásnál 15-19 mozdulat kell a sikerhez.

Egészen 1995-ig úgy gondolták, hogy 18 lépés is elég. Akkor Michael Reid matematikus talált egy olyan kezdőállást, melynél 20 mozdulatra volt szükség ahhoz, hogy kirakják a kockát. Nagyon sokáig azonban inkább csak hinni lehetett ebben, mert bizonyítani senki nem tudta, hogy valóban elég ennyi mozdulat ahhoz, hogy bármely állásból ki tudjuk rakni a kockát – magyarázta Davidson professzor. Azt is elárulta, hogy mielőtt nekiálltak volna a bizonyításnak, azt remélték, hogy 21 lesz a szám. A legtöbbet Michael Reid foglalkozott a probléma kutatásával, többször is előállt különböző elméletekkel, az utóbbi években pedig a mostani csapatban benne lévő Tomas Rokicki foglalkozott a bűvös szám kutatásával.

Rubik-kocka-világbajnokság, Budapest
Rubik-kocka-világbajnokság, Budapest

A bizonyítás

Az összes lehetséges kezdőállás 43 trillió, a kutatók 2,2 milliárd csoportba osztották a lehetséges kezdőállásokat, mindegyik csoportban 20 milliárd pozíció volt. Már az elején látták, hogy teljesen reménytelen lett volna, az összes végigmodellezése, így ki kellett találni valamit, amivel jelentősen lecsökkentik ezt a számot. Ha például fejjel lefelé fordítjuk a kockát, attól nem lesz nehezebb kirakni, de egy új kombinációt jelent – amit ki lehet szűrni a szimmetria miatt. Ezzel és más hasonló módszerekkel sikerült lecsökkenteni a csoportok számát 56 millióra.

Egy nagyon jó számítógépnek is nagyon sok idejébe került volna kiszámolni az összes kombinációt, így a kutatócsoport szuperszámítógépet keresett. Ekkor lépett képbe a Google, ami számítógépeket bocsátott a kutatók rendelkezésére, így néhány hétig tartott csak a folyamat. Első lépésben a számítógépeknek végig kellett próbálni minél több kombinációt. Az idő előrehaladtával kiderült, hogy a húsznál több lépés valószínűsége nagyon kicsi lett. Ezért következtetett arra Davidson és csapata, hogy legfeljebb húsz lépésből mindegyik kombiniációból ki lehet rakni a Rubik-kockát. A kutatást publikálták is.

A legnehezebb állások

Azt már tizenöt éve tudják, hogy vannak olyan kombinációk, melyeknél kell húsz mozdulat ahhoz, hogy kirakjuk a kockát, de most az állítják, hogy ennél több mozdulat soha nem kell. Ugyanakkor a húsz lépéses kezdőállás elég ritka, nagyjából háromszázmillió ilyen állás van. A legtöbb variáció a 18 mozdulatnál lehetséges, utána következik a 17 mozdulat.

A világ legnépszerűbb játéka

A Rubik-kockát Rubik Ernő találta fel 1974-ben. Többször az év játékának választották itthoni és külföldi kiállításokon. A világ legjobban fogyó játékának tartják, több mint 350 milliót adtak már el belőle.

A Rubik-kockából összesen 43 trillió, vagyis 4,3x10 19-en eltérő állás hozható létre. Minden évben versenyeket rendeznek leggyorsabbat keresve. A Guinness Rekordok könyve 1981. március 13-án, Münchenben tartotta az első ilyen versenyt, akkor még 38 másodperc alatt rakták ki a kockát. Az első világbajnokságot Budapesten rendezték 1982. június 5-én, itt egy vietnami diák, Mihn Thai nyert 22,95 másodperces idejével. A világrekordot Erik Akkersdijk tartja, aki 2008-ban 7,08 másodperc alatt oldotta meg a feladatot.