![](https://indexadhu.hit.gemius.pl/redot.gif?id=nSCbubuYpDWJZLZs0TssLrbt33Lk5kbipuiZrkg89G3.g7/stparam=skrjjshgja/fastid=eeorncrnbsilkneetelidigetojp/nc=0)
A cikkcakkos tengerpartok az őrületbe kergetik a matematikusokat
További Ma Is Tanultam Valamit cikkek
Vajon hogy lehet megmérni egy cikkcakkos tengerpartot, amit öblök, sziklák, szigetek, zugok, rések csipkéznek? Kiderülhet-e valaha, hogy a fjordokkal és öblökkel szegélyezett Alaszka partszegélye, vagy az Egyesült Királyság hullámos körvonala milyen hosszú?
![Cikcakkos tengerpartok mérése](https://kep.cdn.indexvas.hu/1/0/5920/59201/592011/59201151_66755383465979e7c1878cb343a1672a_wm.png)
Alaszka partja a Kongresszusi Kutatószolgálat (CRS), az Amerikai Kongresszus két független auditáló és validáló szervezetének egyike szerint 10 690 kilométer, de a Nemzeti Óceán- és Légkörkutatási Hivatal (NOAA) száma más, eszerint 54 563 km. Elég nagy a különbség. Ez a tengerpart-paradoxon, ami abból ered, hogy a partszakaszok nem egyenes vonalúak, ami megnehezíti lemérésüket.
A fraktál jellegű szakaszok hosszát szinte lehetetlen meghatározni, mérési módszer lehet az egyenesekkel való méricskélés és a számok összeadása, de ez korántsem vezet pontos eredményre. Ha a térképen a partvonalra vonalzókat illesztenek, és ezek hosszúságát adják össze, nem ugyanazt a számot kapják ha rövidebb, vagy ha hosszabb vonalzókkal mérnek. Hm.
Minél kisebbek az egyenesek, annál pontosabb a mérés, de minél pontosabb a közelítés, a mért partvonalhossz annál hosszabb lesz.
A karfiolpartok lemérése
1961-ben látott napvilágot Lewis Fry Richardson angol matematikus tézise, amely szerint a különböző országok közös határai más-más méretet mutatnak az országtól függően, mert különböznek a mérési skálák. 1967-ben Benoit Mandelbrot, a fraktálgeometriát megteremtő matematikus – aki magát a megnevezést is kitalálta a latin fractus, vagyis törött szóból – továbbfejlesztette Richardson munkáját egy tanulmányban, amely Nagy-Britannia partvonalának hosszáról szól. Mandelbrot egyébként Neumann János utolsó posztdokhallgatója volt 1953–1954-ben Princetonban. 2003-ban, Neumann születésének 100. évfordulóján Budapesten is tartott előadást a Mandelbrot-halmazról, ami a fraktálokat írja le.
A fraktálok alkotják a felhőket, a jégkristályokat vagy a karfiolt is, ezek a végtelenül bővíthető alakzatok annál bonyolultabbá válnak, minél közelebbről vizsgáljuk őket. Épp e végtelen bővíthetőség miatt a fraktálok hossza lehet matematikailag végtelen is.
Ez igaz lehet a tengerpartokra is. A partvonalat technikailag homokszemcséig, atomokig, vagy még kisebb összetevők szintjéig lemérhetjük, egészen a végtelenségig.
Persze léteznek mérések a partvonalak hosszára, hiszen a térképek a tájakat egyszerűbb, de mérhető vonalakra és formákra bontják. Csak az egyes adatkészletek különböző felbontásúak, ami eltérő partvonalhosszúsághoz vezet. Az olyan nemzetközi törvények, mint például az ENSZ tengerjogi egyezménye, a part menti alapvonalaktól függenek. Ezek határozzák meg, hogy meddig terjednek az egyes part menti nemzetek erőforrásjogai. Bár a hivatalos szervek, mint például az ENSZ, rendelkeznek előírásokkal a térképek felbontását illetően, de ezek nem szigorúak, mivel országonként is változhat, hogyan értelmezik az irányelveket. Nincs igazán konszenzus abban, hogy milyen mértékegységet kell használni a partvonalak mérésére.
A partvonalak ráadásul nem is állandóak, az árapály, a part menti erózió és a tengerszint emelkedése is változtatja állapotukat és hosszúságukat. Az 1900-as évek térképei, vagy akár néhány évvel ezelőtti műholdfelvételek sem feltétlenül hasonlítanak a mai partvonalakra. Tehát mekkora partvonala van Alaszkának vagy az Egyesült Királyságnak? Lehet, hogy sosem tudjuk meg a pontos számot. Ez egy paradoxon, és mint sok más dolog a természetben, meghatározhatatlan.
![](https://indexadhu.hit.gemius.pl/redot.gif?id=nSCbubuYpDWJZLZs0TssLrbt33Lk5kbipuiZrkg89G3.g7/stparam=skrjjshgja/fastid=eeorncrnbsilkneetelidigetojp/nc=0)
Az oldalról ajánljuk
- Gazdaság
Itt vannak a szabályok, így dolgozhatnak a nyugdíjasok 2025-ben
Kiderült, melyik szférában éri meg leginkább nyugdíjasokat alkalmazni.
február 14., 08:39
- Gazdaság
Ezt a táblázatot nem akarta látni: mutatjuk, milyen elképesztően drágultak az élelmiszerek az elmúlt években
Visszatért a drágaság, így kapott erőre ismét a kormány szerint földbe döngölt infláció.
február 14., 09:28
- Futball
Svédországba igazolt a Fehérvár FC csapatkapitánya
A magyar középpályás szerződése 2027-ig szól a fővárosi klubbal.
február 14., 09:19
- Belföld
Új, kötelező készülék jöhet az autókba
Már 2026-ban életbe léphet az intézkedés.
február 14., 09:19
- Bajnokok Ligája
Az olasz futball fekete napja, a Bayern München a 94. percben menekült meg az égéstől
Elképesztő thriller után jutott tovább a Benfica a BL-ben.
tegnap, 23:04
- Külföld
Donald Trump bejelentette, mikor kezdődhetnek a béketárgyalások
Az ukránok azonban nem tudnak erről.
február 14., 09:27
- Belföld
Lázár János elismerte, hogy nincs elég barátja
Születésnapot ünnepel a miniszter.
február 14., 09:11
- Gazdaság
Újabb kulcsszektortól kapott irgalmatlan pofont a magyar gazdaság
Már nagyon építenének, de egyelőre nem nagyon van mit.
február 14., 08:47
- Gazdaság
Erőre kapott a forint péntek reggelre
A hétfői kezdéshez képest erősödött a főbb devizákkal szemben.
február 14., 08:41
- Belföld
Tiborcz Istvánék saját készítésű ginnel rukkoltak elő
Az italt kizárólag a Botaniq Collection ernyőmárka alatt működő egységekben forgalmazzák.
február 14., 08:50
- Kultúr
Hugh Grant elárulta, miért tért vissza a Bridget Jonesba
És azt is, miért maradt ki a babavárós részből.
február 14., 05:57
- Belföld
Orbán Viktor: Nem kell kilépni az Európai Unióból, szétesik az magától is
A miniszterelnök a Kossuth rádióban adott interjút.
február 14., 07:45
- Külföld
Új információk derültek ki a Münchenben tömegbe hajtó menedékkérőről
Váratlanul több korábbi feltételezésnek az ellenkezője derült ki a gázolóról.
február 14., 08:38
- Külföld
Szankciókat vezetett be egykori ellenfelére Volodimir Zelenszkij
Petro Porosenko alkotmányellenesnek nevezte a döntést.
február 14., 09:41
- Tenisz
Ő maga sem gondolta volna, hogy ekkora sikerekre képes aprócska teste
Újabb meghatározó játékos intett búcsút a tenisz világának.
február 14., 09:50
- Kultúr
Lefejezett férfitest botránkoztatta meg az embereket
Többen kiakadtak a jeleneten.
február 14., 05:56
- FOMO
Utazókkal keltenék életre a földi poklot
A Szíriába történő utazást ennek ellenére a legtöbb kormány továbbra sem javasolja.
február 14., 07:47
- Sport
Fa Nándor szerint a Vendée Globe magyar résztvevője visszaélt az őt támogatók bizalmával
A magyar vitorlázás legendája úgy véli, sok pénz elment, közben megkopott a több évtized alatt felépített hitelesség.
február 14., 09:45
- Külföld
Egyre nagyobb az aggodalom a csernobili védőszarkofágot ért orosz támadás miatt
február 14., 05:56
- Belföld
Szájer József megjósolta a német választások végeredményét
Szerinte Németországban a CDU „ki fog slisszolni a választási ígéretek alól”.
február 14., 07:09
- Belföld
A Tisza Pártra figyel két Tisza-parti város polgármestere: igény lenne a kormánybuktatásra
A 2026-os választásokon a Tisza is indul, de Szegeden és Vásárhelyen sincs alapszervezete, ám van nyitottság az együttműködésre.
február 14., 07:20
- Belföld
Így drágultak a gyógyszerek, a legszegényebbek járnak pórul
A gyógyszerkasszát az utóbbi években leginkább az onkológiai kezelések drágulása terheli.
február 14., 06:49
- Tudomány
Kipróbáltuk, tényleg működik-e a hétperces randizás Valentin-napon
Futószalagon jönnek a férfiak, a nők, de tényleg beválhat ez a robot üzemmód?
február 14., 05:59
- Külföld
Műszaki probléma miatt vissza kellett fordítani az amerikai külügyminiszter Münchenbe tartó gépét
Kezdődik a Müncheni Biztonsági Konferencia, amelyen szinte minden ország képviselteti magát.
február 14., 06:33
- Vélemény
Ezen a négy kérdésen áll vagy bukik Trump „gázai Riviéra” terve
Az amerikai elnök rendezési tervét mindenki elutasította – Nagy Dávid írása.
február 14., 07:35
- Belföld
Hat vármegyére adtak ki figyelmeztetést, friss hó jön
Akár 5 centiméternyi hó is eshet egyes térségekben.
február 14., 06:03
- Belföld
Elfogta a rendőrség az egyik legkeresettebb magyar bűnözőt, Tenerifén bukkantak a nyomára
Hiába használt inkognitót, nem menekülhetett a magyar nyomozók elől.
február 14., 09:51
Rovataink a Facebookon